七年级上册数学人教版学案《131有理数的加法（第一课时）》

《第一章有理数1.3.1有理数的加法（第一课时）》导学案【学习目标】1．掌握有理数加法法则，能熟练进行有理数加法运算；2．理解有理数加法意义3．能利用有理数加法运算解决简单的实际问题。【课前预习】1．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4B．（﹣3）+（+1）=﹣2C．（+3）+（﹣1）=+2D．（+3）+（+1）=+42．计算（﹣20）+17的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣2017 D．20173．已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为()A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7或－14．下列结论不正确的是（）A．若则B．若则C．若且，则D．若且，则5．若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝1 C．a＝1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣2【学习探究】自学课本完成下列问题1．汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2．一个机器人作左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（1）如果机器人先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）如果机器人先向左运动4m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（3）如果机器人先向右运动5m，再左运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（4）如果机器人先向右运动2m，再向左运动6m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（5）如果机器人先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（6）如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？【小结】有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。【例题】例1计算：①(—2)+(—11)②(+20)+(+12)③(—)+(—)例2计算：①(—30)+(+6)②(—)+(+)③(—)+④+(—)已知两个有理数的和为负数，则()A．两数都必须是正数B．两数都必须是负数C．两数中至少有一个是负数D．两数必为一正一负如果一个有理数与－7的和是正数，那么这个有理数一定是()A．负数B．零C．7D．大于7的正数例5如果|a|=3，|b|=4，且a>0，b<0，那么a+b的值有()A．4个B．3个C．2个D．1个例6如果a+(－3)=－7，则a=______；(－3)+b=6，则b=_______；若c+0=－2，则c=_________。【课后练习】1．计算(﹣3)+5的结果等于()A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（）A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-23．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于4．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果两个数的和是负数,那么这两个数（）A．至少有一个为正数B．同是正数C．同是负数D．至少有一个为负数6．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0B．5C．﹣5D．107．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．8．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b=______．9．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？10．已知|a|＝8，|b|＝2．（1）当a，b同号时，求a＋b的值；（2）当a，b异号时，求a＋b的值．【参考答案】【课前预习】1．B2．A3．D4．D