九年级数学上期末测试题(含答案)

九年级数学上期末测试题(含答案)九年级数学上期末测试题(含答案)九年级数学上期末测试题(含答案)九年级数学上期末测试题(含答案)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:九年级数学上期末测试题班级姓名考号得分一、选择题（每小题3分，共36分）。1、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是()A、-1和1B、1和1C、2和1D、0和12、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A、4B、3C、2D、13、若抛物线的对称轴是则（）B.D.4.如图，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（）=5=-5=±5=45.二次函数（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围（）A．X取任何实数000或x06、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是()A、外离

B、内含

C、外切

D、内切7、下列事件中，不是随机事件的是()A、掷一次图钉，图钉尖朝上B、掷一次硬币，硬币正面朝上C、三角形的内角和小于180°D、三角形的内角和等于360°8、一元二次方程有两不等实数根，则c的取值范围是()A、c＜1B、c≤1C、c=1D、c≠19、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于()A、15°B、30°C、45°D、60°10、已知关于x的方程（k为实数），则其根的情况是()A、没有实数根B、有两不等实数根C、有两相等实数根D、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数的概率等于()A、B、C、D、12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程()A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共12分）13、函数图象的对称轴是，最大值是.14、抛物线开口，对称轴是，顶点坐标是.如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是.15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为。16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为。三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、解方程（每题4分，共8分）。（1）；（2）。18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．19、化简求值（满分8分）。已知，，是方程的两个根，求代数式的值。20、几何证明（满分8分）。如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)21、概率与频率（满分8分）。第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。22、列方程解应用题（满分10分）。如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地能围成一个面积为80m2的长方形场地吗为什么23、证明与计算（满分10分）。如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。(1)求证：AC平分∠DAB；(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。24、拓展探索(满分12分)。如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。(1)求⊙O的半径；(2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与⊙O是什么位置关系(3)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，△PCQ的面积等于5cm21s，5s（舍去）九年级上期数学期末检测题班级姓名考号得分一、认真选一选：（每小题2分，共22分）1、抛物线的顶点坐标是()A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)xyOCxyOBxyOxyOCxyOBxyOAxxyOD3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A、B、C、D、4、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个5、如图，为⊙O上三点，，则的度数为（）ＯＣＢＡ（第5题图）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、ＯＣＢＡ（第5题图）6、下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（）Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形7、用配方法解方程x2－－1=0时，应将方程变形为（）A、(x－)2=B、(x＋2=C、(x－)2=0D、(x－)2=8、已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（）A、2cmB、7cmC、12cmD、2cm或12cm9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形二、仔细填一填：（每小题2分，20分）10、方程的根为是。11.抛物线与轴只有一个公共点,则的值是.12.已知二次函数的图象上有三点,,,则、、的大小关系为.13.若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积.14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为。15、关于x的一元二次方程(m＋1)x2－(2m＋1)x＋m－2=0有实数根，则m的取值范围是。16、⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离是cm。17、已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于。DBAOC18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为DBAOC三、解答题：（共58分）19、解方程：每小题4分，共8分）（1）、用配方法解方程：(2))20、（6分）箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率. （2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.21（7分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大盈利最大是多少元22（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长（结果保留1位小数）23（7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC,求证：PC是⊙O的切线。24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积S△MCB.25(本小题满分8分)如图10，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，．（1）求∠AOC的度数；（2）在图10中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图11，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长．··图11MOBACACOPB图1026（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．九年级上册数学期末试卷（本试卷满分120分考试时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分．）图11．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所图1在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离2．下列事件中，必然发生的为（）A.我市冬季比秋季的平均气温低B.走到车站公共汽车正好开过来C.打开电视机正转播奥运会实况 D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上Oyx2Oyx2A．B．C．或D．4.下列说法正确的是()A.正五边形的中心角是108°B.正十边形的每个外角是18°.C.正五边形是中心对称图形.D.正五边形的每个外角是72°.5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形6．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（）A．B．或C．D．或7.抛物线的顶点坐标是()A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.(2,-1)8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是()9．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）图3A．5 B．4 C．3 D．2图3图210．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，图2用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm11．已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列4个结论:-1Ox=1yx图4①；②；③；-1Ox=1yx图4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.B.C.D.二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．函数的自变量的取值范围为．14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_________．15．如图5，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为__________．图5图614题图5图616.如图6，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=度.17．在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（填序号）．18．已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程的解是____________________．19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）．AEAEOFBP图82R米30米图720.如图8，点是上两点，，点是上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则．三．解答题（本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．22.（6分）已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.23．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．牌的正面牌的反面祝你开心祝你开心万事如意奖金1000元身体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与123456789（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.24．（7分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.四．解答题（本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．26.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.DECBOA27．（8分）如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．DECBOA（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．28．(10分)如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图（2）为解答备用图］（1）__________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.图（2）图（1）图（2）图（1）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。题号123456789101112答案ABDBDDDABDBC说明：7题“D、度量三角形的内角和，结果等于360°”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，k≠1时，△=4＞0，故选D。二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13、；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答题（本题共8个小题，共72分）。17、解方程（每题4分，共8分）。（1）；（2），。19、化简求值（满分8分）。化