北京昌平二模答案

昌平区最新年初三年级第二次统一练习数学参考答案及评分标准最新5一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBABCCADB二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案2π丁，最稳定；甲，平均环数高；三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：…………4分=3．…………………5分18．解：由①得：≤2………………………1分由②得：2–2–3＞0…………2分＞-1………………………3分∴原不等式组的解集为：-1＜≤2…………4分∴原不等式组的整数解为0，1，2………………5分19．解：原式=……………2分=……………………3分∵，∴．……………4分∴原式=…………5分20．证明：在△AEB和△DEC中，∵∴△AEB≌△DEC……3分∴AE=DE…………4分∴∠EAD＝∠EDA．…………………5分21．解：（1）由题意得：△=………………………2分解得：…………3分（2）∵为大于1的整数，∴……………4分∴原方程为：解得：，…………5分22．解：设选择从新建高速公路行驶全程所需的时间为小时………………1分由题意得：………………2分解得：……………3分经检验是原方程的解，且符合题意………………4分∴答：从新建高速公路行驶所需时间为小时…………5分23．（1）证明：如图1，∵△OBC为等边三角形，∴OC=OB，∠COB=60°∵点E是OC的中点,∴EC=OC=OB……1分在△OAB中，∠OAB=90°，∵∠AOB=30°，∴AB=OB,∠COA=90°∴CE=AB，∠COA∠OAB=180°∴CE∥AB∴四边形ABCE是平行四边形……………2分（2）解：如图2，∵四边形ABCO折叠，点C与点A重合，折痕为EF，∴△CEF≌△AEF,∴EC=EA∵OB=4,∴OC=BC=4………………3分在△OAB中，∠OAB=90°，∵∠AOB=30°，∴OA=……………………4分在Rt△OAE中，由（1）知：∠EOA=90°，设OE=，∵OE2OA2=AE2,∴2=4-2,解得，=∴OE=………………5分24．解：（1）最新…………1分（2）最新（1%）=2070………………2分（3）最新—最新年北京市常住人口总量及比上一年增速百分比统计表最新年最新年最新年常住人口总量（万人）211521522171比上一年增速百分比（%）…………………5分25．（1）证明：连接AD∵E是弧BD的中点，∴弧BE=弧ED，∴∠1=∠2∴∠BAD=2∠1∵∠ACB=2∠1,∴∠C=∠BAD……………1分∵AB为⊙O直径,∴∠ADB=∠ADC=90°∴∠DAC∠C=90°∵∠C=∠BAD，∴∠DAC∠BAD=90°∴∠BAC=90°即AB⊥AC又∵AC过半径外端，∴AC是⊙O的切线……………2分（2）解：过点F作FG⊥AB于点G在Rt△ABD中，∠ADB=90°，，设AD=2m，则AB=3m，利用勾股定理求得BD=m∵BD=5，∴m=∴AD=,AB=…………3分∵∠1=∠2,∠ADB=90°，∴FG=FD……………4分设BF=,则FG=FD=5-在Rt△BGF中，∠BGF=90°，，∴解得，=3∴BF=3……………5分26．解：（1）1．………1分（2）0＜adA＜2．……………2分（3）如图2，过点B作BD⊥AC于点D．∴∠ADB=∠CDB=90°．在Rt△ADB中，tanA=，∴设BD=3，则AD=4．∴AB=．……………3分∵AB=AC，∴CD=．∴在Rt△CDB中，利用勾股定理得，BC=．在等腰△ABC中，adA=．………………4分（4）……………5分27．解：（1）∵直线=b的图象经过（1，0），（-2，3）两点，∴………………1分解得：∴直线=b的表达式为：…………2分（2）①将直线绕点A沿逆时针方向旋转45º后可得直线…………3分∴直线与抛物线的交点B，C关于轴对称∴当线段BC的长等于4时，B，C两点的坐标分别为（2，1），（-2，1）∴…………………4分由抛物线二次项系数的性质及已知a>0可知，当BC≥4时，……………5分②………………7分28．解：（1）①如图1……………1分②∵等边△ABC，∴∠B=∠C=∠DEF=60°，AB=BC=AC=2∴∠1∠2=∠1∠3=120°∴∠2=∠3∴△E5分证明：连接，N分别是AB，BC，AC的中点，∴CN为平行四边形6分∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠C=60°∴=∠C=60°∵E∴∠E≌△N∴N=ME7分29．解：（1）①如图1……