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八年级下册数学重点难题八年级下册数学重点难题八年级下册数学重点难题V:1.0精细整理，仅供参考八年级下册数学重点难题日期：20xx年X月1.如图所示，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AE=BE+BC2.如图在△中点P在△的三边上运动，当△成为等腰三角形时，的度数为_____________________．3.如图，交于点G．（1）求的度数；（2）连接DG，求证：．4.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为.5.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF、AF.（1）求证：AD⊥CF；（2）试判断△ACF的形状，并说明理由.作图题：如图，两个班的学生分别在C、D处加植树劳动，现要在道路OA、OB的交叉区域设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且P到C、D的距离也相等，请你在示意图上找出这个点的位置（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.7.已知：如图，在△中，PG为BC的垂直平分线，且∠PBG＝∠A，BP、CP分别交AC、AB于点D、E，求证：BE＝CD．8.如图，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们相交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F.求证：BP为∠MBN的平分线.9.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）若不等式组的解集中任何一个x的值都不在–2≤x≤3的范围内，则m的取值范围是．11.甲、乙两同学因式分解时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则a=，b=．12.已知是的一个因式，求a+b的值．13.已知a、b、c为△ABC三边的长(1)若a、b、c满足，则△ABC形状为；(2)求证：．14.若，求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等．15.若△ABC的三边为a，b，c，且三边满足：，则△ABC的形状为．16．分解因式：=

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