新湘教版七年级数学下册张晓华编辑整理

第一章二元一次方程组建立二元一次方程组（第1课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】：1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。激发学生学习新知的渴望和兴趣。【学习重点】：设两个未知数列方程。检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。【学习难点】：方程组的一个解的含义。【学习过程】：一、创设问题情境。问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗二、建立模型。1、填空：若设小亮家1月份总水费为元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的2、想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份的水费为元，天然气为元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法3、本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单三、解释。观察此列方程。41、说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。2、二元一次方程组的概念。3、检查是否满足方程。简要说明二元一次方程的解。4、分别检查是否适合方程组中的每一个方程讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。解方程组的概念。四、练习：（m，n都是正整数）3、怎样说明am·an＝amn（m，n都是正整数）同底数幂的乘法法则：am·an＝amn（m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法法则的几个问题：（1）等号左边是什么运算（2）等号两边的底数有什么关系（3）等号两边的指数有什么关系（4）公式中的底数a可以表示什么（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗四、应用新知1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：①78×73②（-2）8×（-2）7③3·5④（a-b）2·（a-b）⑤102×105×107２、练一练：①3×33②105×105③（-3）2×（-3）3④am·an·at⑤a·a3⑥a＋a＋a２、判断下面计算否正确若不正确请加以纠正。①a3·a2＝a6②a2a3＝a5③（－）７（－）４＝１１④3·3·3＝33⑤（－）８·＝（－）９３、我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）五、巩固提高１、变式训练（1）5·（）=8（2）a·（）=a6（3）·3（）=7（4）m·（）＝ｘ3m２、六、小结同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。（1）在计算时不能直接写出结果（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。七、作业八、后记幂的乘方与积的乘方（1）（第12课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1、经历、理解幂的乘方法则。2、利用幂的乘方法则计算幂的乘方。3、会综合运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行简单的混合运算。【学习重点】：幂的乘方法则。【学习难点】：幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和乘方法则的混合运算。【学习过程】一、回顾与思考（1）幂的意义a·a·……a=ann个a相乘（2）同底数幂的乘法法则：am·an=amn（m，n都是正整数）二、引入问题地球、太阳可以近似地看成球体，太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约是地球的多少倍三、学习新知1、填一填（1）（102）3＝102×102×102＝10＋＋＝10（）×（）（2）（3２）４＝3２×3２×3２×3２＝３＋＋＋＝３（）×（）（3）（a3）４＝（）×（）×（）×（）×（）＝a＋＋＋＝a（）×（）2、猜想（am）n＝（m，n都是正整数）3、怎样说明（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。４、想一想（am）n＝与（an）m相等吗为什么四、应用新知１、计算下列各式，采用幂的形式表示（1）（107）3（2）（a4）8（3）[（-）6]3（4）-（2）m（5）（3）4·（2）5（6）2（a2）6－（a3）4２、下面的计算对吗错的请改正:五、巩固提高1、若am=2,则a3m=_____2、若m=2,m=3,则m=____,m32=______。3、若a6=64,则a2=，a3=____。4、若m3=m3•m=m12，则=,=5、若4n=84，则n等于６、智能挑战在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是六、小结幂的乘方运算法则（a幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）底数不变，指数相乘幂的意同底数幂相乘法则：a同底数幂相乘法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）底数不变，指数相加七、作业八、后记幂的乘方与积的乘方（2）（第13课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1、经历、理解积的乘方法则。2、利用积的乘方法则计算。3、会进行简单的幂的混合运算。【学习重点】：积的乘方法则。【学习难点】：积的乘方法则的推导过程、幂的混合运算。【学习过程】一、回顾与思考n个a1、幂的意义：a·a·……a=an2、同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）3、幂的乘方法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）二、学习新知1、根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（1）（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝4（）×6（）（2）（4×6）5＝＝4（）×6（）（3）（ab）4＝＝a（）×b（）4猜想:2、怎样说明3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即（n为正整数）4、公式的拓展（abc）n＝（n为正整数）三、应用新知1、阅读体验，解析例题（1）例4：计算下列各式①（2b）5②（33）6③（－332）3④MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\hMACROBUTTONMTEditEquationSection2104km3（п取）。2、练习巩固（1）下列计算对吗如果不对，请改正。①（3a2）3＝27a5②（-a2b）4＝-a8b4③（ab4）4＝ab8④（-3元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元客厅客厅卧室厨房卫生间c2b4a4b2aa三、拓展提高1．已知，求2．在一个长方形的公园修建一个草坪,的中点,=2a,BC=3b求草坪的面积四、练习1．计算：（1）（2）（3）（4）（-6a3）（-a2）（5）（-3）3（52）（6）（2×104）（6×103）·107（7）32·232（8）（abc）·（a2c）五、小结六、作业七、后记多项式的乘法（1）（第15课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1、了解单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。【学习重点】：单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。【学习难点】：如何灵活进行单项式与多项式的乘法运算。【学习过程】：复习检测1．计算：（1）（2）2先化简，再求值学习新知请同学们认真预习教材3a2a2C-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2a）=2a2-3a2C（）（-）=2-2D．（）（）=224、如果（3）（a）=2-2-15，则a等于（）A．2B．-8C．-12D．-55、计算（1）（）（a2b）（2）（3-1）（3）6、先化简，再求值：（2a-3）（3a1）-6a（a-4）其中a＝2/17三、应用探究1、计算（1）（ab）（a-b）（2）（ab）2（3）（ab）（a2-abb2）（4）（abc）（cde）四、拓展提高1．当为何值时，（-21）与（2-）互为负倒数．2．已知（2）（2ab）的积不含的二次项和一次项，求a、b的值．3．已知：A=21，B=3）（m-3）（3）（-）（--）（4）（5）（6）（21）（2-1）二、学习新知以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：－我们称它为平方差公式平方差公式的推导（a＋b）（a－b）＝（多项式乘法法则）＝（合并同类项）即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方例1计算：（1）（2）（3）变式训练：1、用平方差公式计算：（1）；（2）；2．（最新·金华）如果，那么代数式的值为____________注意：（1）公式的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式例2．下列各式都能用平方差公式吗（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定相等数的平方减去相反数的平方三、练习1、判断（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）2、填空：（1）（2）（3）（4）四、拓展：1、计算：（1）（2）2．先化简再求值的值，其中3．（1）若=（2）已知，则____________五、小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。六、作业七、后记平方差公式（2）（第18课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异【学习重点】：公式的应用及推广【学习难点】：公式的应用及推广【学习过程】一、预习1、预习教材并思考：如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差2、预习作业：你能用简便方法计算下列各题吗（1）（2）（3）（4）（5）二、学习新知1、做一做：如图，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请表示图中阴影部分的面积：w（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少你能表示出它的面积吗长＝宽＝（3）比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗∴＝进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式平方差公式中的可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：中相等的项有和；相反的项有，因此形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式三、练习1、计算（1）（2）网]（3）；（4）2、在等号右边的括号内填上适当的项：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）3、下列哪些多项式相乘可以用平方差公式若可以，请用平方差公式解出（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、观察下列各式：根据前面的规律可得：________________四、小结：1．什么是平方差公式一般两个二项式相乘的积应是几项式2．平方差公式中字母可以是那些形式3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式五、作业六、后记完全平方公式（1）（第19课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2．了解完全平方公式的几何背景【学习重点】：会用完全平方公式进行运算【学习难点】：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算【学习过程】一、预习1、预习教材并思考：和的平方等于平方的和吗2、预习作业：（1）（2）＝（3）（4）（5）（6）（7）（8）二、学习新知观察预习作业中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而，恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍．公式表示为：口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）例1．应用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（4）K]变式训练：1．纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）（2）（3）2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来（1）（2）（3）（4）分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项三、练习1．计算：（1）（2）（3）（4）2计算：（1）；（2）；（3）3计算：（1）；（2）（3）4已知，则________________5（最新·成都）已知，那么的值是________________[来]6、已知是完全平方公式，则=7、若=四、小结：1完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即（ab）2＝a22abb2;平方差公式的结果是两项，即（ab）（a−b）＝a2−b22解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。3口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。五、作业六、后记完全平方公式（2）（第20课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算【学习重点】：运用完全平方公式进行一些数的简便运算【学习难点】：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算【学习过程】一、预习1、预习教材并思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算[2、利用完全平方公式计算（1）（2）（3）（4）3、计算：（1）（2）二、学习新知平方差公式和完全平方公式的逆运用由反之反之1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）若，则=（8）若是完全平方式，则=2、计算：12．现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是ab，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．则S＝＝即：如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是b，其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：（a-b）2=．这也正好符合完全平方公式．3、计算:（1）（2）三、练习1、计算（1）（2）（3）（4）（5）2–（-2）（-3）（5）（-2）（2）-（1）（-3）（6）（2-）2-4（-）（2）2、（1）已知，则=（2）已知，求________，________（3）不论为任意有理数，的值总是（）A负数B零C正数D不小于23、（1）已知，求和的值。（2）已知，求的值。（3）已知，求的值四、小结1完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。五、作业六、后记平方差公式与完全平方公式练习（第21课时）班级：小组：姓名：评价：一、选择1、下列运算正确的是（）A、B、C、D、2、下列算式可用平方差公式的是（）A、（m2m）m-2mB、（-m-n）mnC、（-m-n）m-nD、（m-n）-mn3、计算的结果是A、2B、-2C、22-2D、2-224（-2-）2的运算结果正确的是（）A—2-22222222的是（）A（m-n）2（m-n）2（mn）2Dmn26下列等式：①（a-b）2=（b-a）2②（ab）2=（-a-b）2③（a-b）2=（ab）2④a2-b2=b-a-b-a⑤aba-b=bab-a其中一定成立的是（）个个个个7计算（--2）2的结果是422C4-48若（92）3=4-81,则括号里应填入的因式是9计算（ambn）a2m-b2nam-bn正确的是（）4m-2ab4m4mb4n2mb2n2amb10（32）2=3-22A,则代数式A是（）二、填空题11（a-b1）（ab-1）=242-25=0,则=13已知，则22==3,-=1,则22==151614m2___________=1-16m16是完全平方式，则-8a9是完全平方式，求m的值23已知，求的值24【探究题】给出下列算式32-12=8=8×1；52-32=16=8×272-52=24=8×3；92-72=32=8×4………⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律用含有n的式子表示出来：（n为正整数）：⑵根据你发现的规律，计算：最新2-最新2=这时n=运用乘法公式进行计算（第22课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】：1、经历过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。【学习重点】：能运用公式进行简单的计算。【学习难点】：掌握公式的结构特征，理解公式中的广泛含义。【学习过程】：一、预习检测1、利用多项式乘以多项式计算：（1）a1a-1（2）3a2b3a-2b（3）、判断下列算式能否运用平方差公式。1--2-3---4--3、利用乘法公式计算：12m32m-32-45453999×10014二、学习新知1、利用乘法公式计算：1-2a-2b3ca2b-3c2、教材nm-m3n22a2ba-2ba24b431007×993432-2-13、先化简，再求值：-baabab2-2a2,其中a=3,b=四、小结：你觉得自己有哪些方面的收获又存在哪些方面的疑惑五、作业1、如果2-2=6,=3，则-=2、计算（1）最新2-4014×最新最新2（2）×12347（3）（21）（221）（241）…（22n1）六、后记小结与复习（第23课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1、熟练掌握多项式的运算法则及乘法公式。2、能灵活运用多项式的乘法法则及乘法公式进行计算，增强运算能力。3、养成良好的思维品质，感悟转化与化归思想在解题中的作用。【学习重点】：多项式的乘法公式及应用。【学习难点】：灵活运用多项式乘法法则与公式解题。【学习过程】：一、忆一忆1、本章的主要内容有哪些2、学习本章所用的主要数学思想与方法有哪些3、理清本章知识结构网：二、尝试练习1、计算：（1）（2）（3）（4）2、判断下列各式是否正确，若不正确加以改正。（1）（2）（3）（4）3、计算：（1）（2）（3）4、解方程：3、化简求值：，其中三、小结1、多项式有哪些乘法公式它们各有什么特点2、在运用多项式乘法公式进行计算时，有哪些需要注意的地方3、本节课我有哪些收获还有哪些地方不明白四、作业1、已知：是完全平方公式，求。2、若，求4、计算：（1）（2）五、后记多项式的因式分解第24课时班级组号姓名评价【学习目标】了解什么是因式分解及其意义。知道因式分解与整式乘法之间的联系与区别，会进行简单的因式分解。【课前自学】复习：（1）单项式：数与字母的乘积的形式（单独的一个数或一个字母也是单项式）如：2,5,ab,（2）多项式：几个单项式的和（3）整式:单项式和多项式统称整式（4）整式乘法：包括单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式预习指要：阅读教材，独立完成下面内容1质数：像2,3,5,7,11，…这些大于1的数，它的因数只有1和，这样的正整数叫做________或_____________每一个大于1的正整数都能表示成若干个素数的乘积的形式。如：24=______________________,30=_________________________24与30最大的公因数是。约分得2因式分解：一个多项式可以表示成若干个多项式的乘积的形式。如：平方差公式（ab）a-b=ａ－ｂ告诉我们：ａ－ｂ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）ａ＋ｂ叫做多项式ａ－ｂ的一个因式，ａ－ｂ也是多项式ａ－ｂ的一个因式。计算（1）至（5）题，并根据结果归纳推理填写（6）至（10）题：13-1=2m4m-4=34aa1a-1=5mabc=6=7=8（9）=（10）mambmc=小结：（1）把一个含的表示成若干个的的形式，称为把这个多项式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．如：ａ－ｂ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）叫做把多项式ａ－ｂ因式分解。（2）因式分解与是互逆的变形。（3）因式分解的结果是【课堂探究】解方程－１＝０法一：利用平方根的定义法二：利用因式分解【课堂练习】必做题1（1）求４,６,１４的最大公因数。（2）求3６和60的最大公因数。2把下列多项式分解因式（1）=（2）=（3）=（4）=3解方程（1）=0（2）4下列由左边到右边的变形，是因式分解吗为什么（1）（2）（3）（4）（5）选做题5能被100整除吗【当堂小结】因式分解就是把多项式写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．提公因式法（1）第25课时班级组号姓名评价【学习目标】会确定多项式的公因式,会用提公因式法把多项式因式分解。【课前自学】预习提要：阅读教材-6n（3）（4）abab（5）（6）（7）（8）3把下列各式因式分解（1）（2）（3）（4）选做题5（6）能被45整除吗为什么【当堂总结】（1）怎样找公因式（2）提公因式法进行因式分解要注意哪些问题提公因式法（2）（第26课时）班级组号姓名评价【学习目标】能准确找出多项式的公因式,会用提公因式法把多项式因式分解。【课前自学】1找找下列式子的关系：与-与--与（-）-与（-）与与呢小结：--2下列多项式各项的公因式是什么-2-4-2-2-52--2-32-3因式分解：-2-4-2-2-52--2-32-【课堂探究】把下列个多项式因式分解（关键：找准公因式！！！）-2-32-2（ac）a-b-a-cb-a3把-1218因式分解【课堂练习】必做题：（1）--（2）--（3）（4）（5）aabb-a-babb-a63aa-b-5ba-b789选做题（10）（11）【当堂总结】怎样找公因式应注意些什么提公因式法（3）（第27课时）班级组号姓名评价【学习目标】能熟练运用提公因式法进行因式分解。【课前自学】提公因式法进行因式分解关键是找出各项的公因式。找公因式时：（1）公因式的系数是_________________________________________2公因式含的字母是_______________________,且字母的指数取_________________3公因式含的式子是_______________________,且式子的指数取__________________检测：因式分解：（1）-29-211239--21-456【课堂探究】因式分解：a-b-ab【课堂练习】必做题:81m81m2a是完全平方式，则m=若多项式4-1能用完全平方公式因式分解，那么的值是（）A4BC2D2利用简便方法计算：（1）40-392最新-最新×最新3198-396×20220241-1-1-…1-【课堂练习】必做题1把下列多项式因式分解：（1）-812a-b39--254--2-25-8163-37a-2b-1-2b89-369710m-10m25112520412-14-4913-816141236154--211644-4选做题：在系数为实数的多项式组成的集合中，把下列多项式因式分解：（1）-32-53-444-4【课堂总结】第三章小结与复习（十字交叉相乘法）（1）（第31课时）班级组号姓名评价【学习目标】：掌握特殊二次三项式-m-304ab-ab-2二）选做题：把下列多项式因式分解:（1）m-2m-352-12353a12a324-5-7【当堂总结】：这节课你学到了什么因式分解小结与复习（2）（第32课时）班级组号姓名评价【学习目标】：1。能够将一些多项式因式分解。2。能运用多项式的因式分解解决其它问题。学习重点：能灵活地运用提公因式法和公式法将多项式因式分解。学习难点：提公因式法和公式法的综合运用。【课前自学】：（一）知识回顾:1提公因式法，步骤如下：（1）（2）（3）2．公式法：（1）平方差公式因式分解：（2）完全平方公式因式分解：3．在因式分解中需要注意的几个问题：（1）（2）【课堂探究】：把下列多项式因式分解：（1）-612-62-1443aa-b2aba-bba-b49-211251--1（6）420257698-2-ww【课堂练习】：必做题：课本ABCBACDMN1ABCBACDMN15267843122112121234DCBA3421则点A到点C的距离是_______________图中平行的直线有____________________相等的线段有________________________2将10cm的线段AB先向上平移10cm,再向右平移10cm,得到线段EF,则线段EF=__________3火车在笔直的铁路上开动，火车头以100千米／时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是________________4△ABC中，AB=4cm,AC=5cm,∠C=50°,△EFG是由△ABC平移得到的，则EF=_______EG=_______________,∠G=__________________5说说生活中常见的平移的实例。【课堂练习】一．必做题：课本EABCDFMNACB的距离的线段。EABCDFMNACB【当堂总结】：两平行线之间的距离（第41课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】：1公垂线段的定义2两平行线之间的距离的定义【学习重点】：两平行线之间的距离的定义【学习难点】：两平行线之间的距离的定义【课前自学】：（一）阅读理解：1区别比较：垂线段与公垂线段垂线段：公垂线段：2两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的。两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，。两平行线的所有公垂线段都。3两平行线之间的距离定义：。4区别两点之间的距离、点到直线的距离、两平行线之间的距离：（二）对应练习：1如图，设a,b,c是三条互相平行的直线。已知a与b的距离为5㎝，b与c的距离为2㎝，求a与c的距离。（三）自由质疑：【课堂练习】：如图，MN∥AB,①②③④⑤⑥⑦⑧H，三角形ABC的周长是22cm，则AC=,AN=,①②③④⑤⑥⑦⑧H三角形ABN的周长是HGDHGDEF如图，在正方形网格上有一个△DEF（三个顶点均在格点上）（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形;（2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△DEF的面积为______________。【当堂小结】：这节课学习了什么52旋转（第45课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】：1、了解生活中图形的旋转2、了解旋转变换的概念3、理解图形变换中旋转变换的性质【课前自学】：阅读教材P119至P121的内容，解决下面的问题：图形的这种变换叫做旋转。2．叫做旋转中心。3．叫做旋转角。4什么是旋转下的对应点5旋转具有那些性质预习小结：轴对称、平移和旋转的异同点形状大小方向轴对称平移旋转【课堂探究】:1把下列各英文字母旋转1800后，仍是原来英文字母的是（）VHLZWBI②③④⑤⑥⑦A②④⑤⑦B②③⑦C①③⑤⑦D②④⑦2在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由。【课堂练习】：1如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°DCBAO2如图，O是边长为的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形DCBAOABCD【当堂小结】：这节课学习了什么图形变换的简单应用（第46课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】：利用图形变换制作简单的精美图形能根据图形找出其基础图形利用各种图形变换的性质解决实际问题熟悉各种图形变换性质和特征【课前自学】：阅读教材P123至P125的内容，解决下面的问题：什么基础图形下列现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：；（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：；（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：．3欣赏下列图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来【课堂探究】:1如图所示的图案是一个轴对称图形不考虑颜色，,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗说说你的做法。2如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗说说你的做法。【课堂练习】：1如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1∠2=1200,∠BAD的度数与AD的长2试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。第五章轴对称与旋转练习（第47课时）班级：小组：姓名：评价：1下列运动中，属于旋转的有（）A小红向北走了4米B荡秋千C电梯从一楼升到四楼D一物体从高空坠下2△ABC按绕点O逆时针方向转动一个角后到△A′B′C′，则线段AB=＿,BC=＿＿＿∠BAC=∠B=∠C=AOBAOB3把△ABO绕点O逆时针方向旋转45°，画出旋转后的图形。4如下第一图是中华人民共和国香港特别行政区区徽，这个区徽可由一个紫荆花瓣经过怎样的变换得到5如上第二图所示的图案，它可以看成是什么“基本图案”通过怎样的放置而得到到的6如上第三图，可以看做是由一个三角形旋转而成的，它一共旋转次，分别旋转度而形成的．7、大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图8、五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图4中的①、②请你再至少设计出四种方案9如右图，是一个用六根竹条联接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点联接，设计出两种不同的联接方案（用直尺联接）10以“○○、△△、”（两个圆、两个三角形、一组平行线）为条件，在下列空白处，画出一个独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，例如平均数（第48课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】：掌握平均数的计算方法掌握平均数在数据中所表示的意义重点：掌握平均数的计算方法【预习导学】：学一学：仔细阅读教材、m、m、m–、m，则这组数据的平均数是=6、若1、2、3、、的平均数为2，且1、2、3、-、的平均数为，则==2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准项目总经理部门经理厨师服务员人数14837每人月工资（单位：元）300020002500800X||B|1c|O|m探究题：互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：12345678910杨枫80709080709070809080李彪8060100709070609090100若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一算”再“议一议”，到底定谁谈谈你的看法。杨枫的平均成绩是李彪的平均成绩是你认为谁参加比赛比较合适互动探究二：小明班上同学的平均身高是米,小强班上同学的平均身高是米小明一定比小强矮吗加权平均数（第49课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】：会计算加权平均数能灵活运用加权平均数解决实际问题重点：运用加权平均数解决实际问题【预习导学】：学一学：仔细阅读教材P139至P140的内容，解决下面的问题：说一说:1是权数是加权平均数议一议：某地区危旧房改造过程中，有20户三口之家改造前人均居住面积不足米2，，，改造后对这20户居民的居住情况进行了跟踪调查，结果如下表所示：改人均居住面积（米2）））192022232527户264431则改造后这20户居民的人平均居住面积是多少做一做:1有一组数据如下:1计算这组数据的平均数2这组数据中的权数分别是多少3求出这组数据的加权平均数2求21、35、42、56的加权平均数（1）、以、、、为权（2）以为权合作探究——不议不讲互动探究一：某年级周评比按学校的班级评比制度执行，由出勤、卫生、纪律、学习四个组成，下面是三个班在某一周所得的成绩：项项目班级出勤卫生纪律学习情况一班95909085二班90958590三班85909590请你将出勤、卫生、纪律和学习情况按15%10%35%40%的比例计算各班的周评比成绩，那个班的成绩最好？互动探究二：某医药超市想招收一名收银员，经过初试有三位参加最后的素质测评，素质测评包括计算机、商品知识、语言三项，他们取得的成绩如下：计算机商品知识语言小李705080小杨907535小刘655580超市根据实际需要对计算机、商品知识、语言测试分别赋予权重为4、3、2、1，问这三人中谁被录取？【归纳总结】1、权数在总体中可反映各部分所占的权数越_____的在总体中所占的比例也就越，它对加权平均数的影响也就越2、平均数可以反映数据的一般水平，（类似中位数）的_____________，（类似众数），是反映一组数据整体情况的一项重要指标，但在实际应用中有它的局限性，如：波动大小、离散程度等等3、加权平均数的计算公式：=f11f22f33……fnn