六年级上册数学例题讲解 4.解决问题策略汇总 苏教版

第四单元：解决问题的策略汇总

1、基本策略：从条件想起（综合法），从问题想起（分析法）例：运来香蕉180千克，运来苹果是香蕉的，运来的梨比苹果的多10千克，运来梨多少千克？从条件想起香蕉180千克苹果是香蕉的从条件想起求出苹果的重量梨比苹果的多10千克求出梨的重量列式：180××+10=20（千克）回顾：从条件想起的策略是看题目中给了哪些条件，由其中的两个条件可解决什么问题，然后把解决的新问题当作已知条件和题中未用的条件再组合最总解决问题。从问题想起例：运来香蕉180千克，运来苹果是香蕉的，运来的梨比苹果的多10千克，运来梨多少千克？要想求出梨的重量从问题想起由梨比苹果的多10千克必须先求出苹果的重量由苹果是香蕉的要知道香蕉的重量列式：180××+10=20（千克）2、常见的策略：列表、画图、一一列举、转化、假设（1）列表：当题目中的信息量比较大，不容易找到对应的量从而不便于分析找到数量关系式时，可利用列表的策略。列表时要注意对应的量列在同一列或同一行中，以便于找出数量关系式。（2）画图：当题目中的数量关系比较复杂，不容易看清题目中的数量关系式时，可利用画图的策略。画图时应在图中标清条件和问题，应依据习题画线段图或画示意图。（3）一一列举当题目中出现的结果是多样的，可以采取一一列举的策略把所以的结果呈现出来。列举是要注意做到有序、不重复。（4）转化把未知的转化为已学过的知识，是转化策略的精髓所在。如以前学的异分母分数加减法、小数加减法；平行四边形、三角形等图形面积公式的推导…（5）假设（替换）例1、小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯3倍。每个小杯和大杯的容量各是多少毫升？思路一：全部看成小杯思路二：全部看成大杯解法一：1×3=3（个）6+3=9（个）720÷9=80（毫升）80×3=240（毫升）解法二：6÷3=2（个）2+1=3（个）720÷3=240（毫升）240÷3=80（毫升）检验：240+80×6=720（毫升）240÷80=3答：…例2、小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好都倒满。大比小杯多装160毫升。每个小杯和大杯的容量各是多少毫升？思路一：全部看成小杯总量减少了160毫升思路一：全部看成大杯总量增加了160×6解法一：720-160=560（毫升）560÷7=80（毫升）80×3=240（毫升）解法二：720+160×6=1680（个）1680÷7=240（毫升）240÷3=80（毫升）检验：240+80×6=720（毫升）240-80=160答：…比较区别：例1大杯和小杯成倍数关系，例2大杯和小杯成相差关系。例1把大杯看成小杯或小杯看成大杯，杯子的数量发生了变化，但总量不变。例2把大杯看成小杯或小杯看成大杯，总量发生了变化，但杯子的数量不变。3、相关例题（1）王阿姨在百货商店花385元买上衣、裤子和裙子各一件。已知上衣比裤子贵58元，裤子比裙子贵24元。你能算出上衣、裤子和裙子每件各要多少元吗？24元裙子24元裙子358元裤子？358元裤子58元上衣？58元上衣？列式：358-（58+24）-24=252（元）252÷3=84（元）84+24=108（元）108+58=166（元）分析：相差关系的画线段图时，一般先画数量少的再画数量多的，解题时先假设三件都是裙子，这样总价就要连续减去24和82。用变化后的总价除以3就得到一件裙子的价钱。（2）6梨个的价钱可以买4个芒果，6个芒果的价钱可以买4个苹果。18个梨的价钱可以买多少个苹果？分析：6个梨能买4个芒果，那么18个梨就应该能买12个芒果。6个芒果的价