北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)

北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)V:1.0精细整理，仅供参考北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)日期：20xx年X月2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105 B．×106 C．×104 D．×2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．.2 D．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．有理数分为正数和负数6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体7．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2 D．2m与28．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2aA．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．11．单项式﹣3ab次数是．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么yx的值为．13．若代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m+n的值是．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？22．（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：①﹣3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是，B表示的数是③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是．23．（10分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱

2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105 B．×106 C．×104 D．×【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：396000＝×105，故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．.2 D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：大于﹣而小于的整数﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确得出符合题意数字是解题关键．4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．有理数分为正数和负数【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：A、没有最小的整数，故选项错误，B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，关键是要记住一些特殊的数字，如：0等．6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．7．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2 D．2m与2【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案．【解答】解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2bC、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n故选：D．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2aA．点A B．点B C．点C D．点D【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d﹣a＝3；又已知d﹣2a＝3，可解得d＝3，a＝0，即A【解答】解：∵由图可知D点与A点相隔三个单位长度，且点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，∴d﹣a＝3①，又∵d﹣2a＝3②∴由①②可解得d＝，3，a＝0，即A为原点．故选：A．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作﹣20元．【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．故答案为：﹣20．【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．11．单项式﹣3ab次数是2．【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣3ab次数是：2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么yx的值为1．【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步求得yx的值．【解答】解：根据题意得x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，则yx＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．13．若代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m+n的值是5．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：∵代数式3xmy3与5x2yn是同类项，∴m＝2，n＝3，则m+n＝2+3＝5，故答案为：5．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2＝6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是10．【分析】由题意求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x+3＝5，即x2+2x＝2，∴原式＝2（x2+2x）+6＝4+6＝10，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为﹣5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“4”与“x”“y”与“3”“6”与“2∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴x＝﹣4，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）26﹣7+（﹣6）+17＝26+（﹣7）+（﹣6）+17＝30；（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）＝12÷4+（﹣2）＝3+（﹣2）＝1；（3）（﹣+）×（﹣36）＝（﹣24）+27+（﹣6）＝﹣3；（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2当a＝﹣2时，a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b＜0，b﹣a＞0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|【分析】（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a．【点评】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字相加即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣24，则经过这3天，仓库里的粮食减少24吨；（2）根据题意得：280+24＝304，则3天前仓库里存粮304吨；（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770，则这3天要付770元装卸费．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与3表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：①﹣3表示的点与数7表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是﹣4，B表示的数是8③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是﹣6或9．【分析】（1）直接利用已知得出中点进而得出答案；（2）①利用﹣1表示的点与5表示的点重合得出中点，进而得出答案；②利用数轴再结合A、B两点之间距离为12，即可得出两点表示出的数据；③利用②中A，B的位置，利用分类讨论进而得出m的值．【解答】解：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是0，∴﹣3表示的点与3表示的点重合，故答案为：3；（2）∵﹣1表示的点与5表示的点重合，∴对称中心是数2表示的点，①﹣3表示的点与数7表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），则点A表示的数是2﹣6＝﹣4，点B表示的数是2+6＝8；故答案为：7，﹣4，8；③当点M在点A左侧时，则6﹣m+（﹣4﹣m）＝14，解得：m＝﹣6；当点