2022年红河市重点中学数学八上期末预测试题含解析

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项12铅笔作答；其次部分必需用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分1．估量 3的值约为( )A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.73下列各式中，无论x取何值分式都有意义的( )xA．x22x42x3y

2x22x1

x1 1D．x2 2x

x2y2

的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值1为原分式值的10

1100为原分式值的10倍 D．不变如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发觉的规律是（ ）A．22AC．A2(12)下列四个命题中，真命题有（ ）

B．2AD．1212①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②假如，那么2是对顶角．③三角形的一个内角大于任何一个外角．④假如x0，那么x20 ．A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 6．若x2y2xky1的结果中不含xy项，则k的值为（ ）A．2 B．－4 C．0 D．4若把分式xy中的x、y都扩大2倍，那么分式的值（ ）xyA．扩大2倍 B．不变 C．缩小一半 D．缩小4倍xa1已知不等式组 的解集为x3，则(a的值为（ ）2xb2A．-1 B．2023 C．1 D．-2023下列图案属于轴对称图形的是（ ）A． B． C． 10．已知多项式x1x2bxc，则、c的值为（ ）A．b2，c3 B．b4，c3 C．b2，c4在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估量一池塘边,BAB点的点C连结、CB测得CA15m,CB12m，则B间的距离不行能是（ ）A．B．24m C．D．如图，△ABC≌△DCBAC＝7，BE＝5DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，共24分）

1的定义域 ．x14．因式分解：x3﹣2x2+x= ．15．9的平方根是 ；125的立方根是 16．若am3，an7，则amn= ．如图，点D、E分别是BC、AC的中点，若S 4，则S ．ABC ADE已知 ．

1ab 2,ab3，则代数式 a2b22aba2ab 2,ab三、解答题（共78分）1（8分）如图，直线CEF被直线l所截，DAB与ABF点G，且CD//EF2（8分（）问题发觉：如图1，ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC的延长线上，连接CEABDACE．ADEDAE90，D点在边BC的延长线上，连接CE．请推断：①ACE的度数为 ．②线段BC,CD,CE之间的数量关系是 ．问题解决：在中，假如ABAC 2,CD1，求线段DE的长．2（8分）.（例题xx24xm有一个因式是(x3)，求另一个因式及m的值.解：设另一个因式为(xn)，x24xm(x3)(xnx24xmx2(n3)x. n34, m n7.∴另一个因式为(x7)m的值为21.（问题）仿照以上方法解答下面问题：xx27xa有一个因式是(x2)，求另一个因式及a的值.x的多项式2x23xk有一个因式是x4，求k的值.2（10分）ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AEBD，ECEDCEDE．2（10分）黄金8号玉米种子的价格5元/k，假如一次购买10kg10kg8折．购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元．x（x>10）kgy元，写出yx之间的函数关系式．6kg9kg会少花多少钱？2（10分）如图，在△ABCAB=A，∠BAC=36，BD是∠ABC的平分线，交ACD，EABED并延长，交BCF，连接AF．）E⊥A；（2）△ACF为等腰三角形．2（12分）阅读下列题目的解题过程：a、b、c△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试推断△ABCa2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）∴c（﹣）（（﹣）（）∴c2=a2+b2（C）∴△ABC是直角三角形问1）上述解题过程，从哪一步开头消灭错误？请写出该步的代号： ；错误的缘由为： ；本题正确的结论为： ．26．某条道路限速70km/h,如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚A处的正前方30m的C处，过了2s后，小汽车到达B此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（4481、B【分析】先求出 3的范围，即可求出答案．【详解】解：∵1＜ 3＜2，∴ 3故选：B．【点睛】2、A【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论x取何值分式都有意义．【详解】A、分母x22x4=(x1)23，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；B、当x=1时，分母2x1=0，分式无意义；2x=0x=02x=0A．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．3、A【解析】试题解析：x、y均扩大为原来的10倍后， 102x3y ∴ 100 x2y2

12x3y10 x2y2故选A.4、AAA，由折叠的性质可知DAEDAE三角形外角的性质可得∠1=【详解】解：画出折叠之前的部分，如下图所示，连接AA由折叠的性质可知DAEDAE∵∠1是 的外角，∠2是 的外角∴∠1=，∠2=∴∠1＋∠2=＋=DAAEAADAAEAA=DAEDAE=2DAEA．【点睛】键．、A【分析】正确的命题是真命题，依据定义解答即可.【详解】①两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；②假如，那么2是对顶角，是假命题；③三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；④假如x0，那么x20 ，是真命题故选：A.【点睛】.6、D【分析】由x2y2xky1xy项，可知，结果中的xy0，进而即可求出答案．x2y2xky1=2x2kxyx4xy2ky22y=2x2(4k)xy2ky2x2y，x2y2xky1xy项，∴1-k=0D．【点睛】7、C【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案．【详解】解：由题意，分式

xyxy

中的x和y都扩大2倍，2x2y xy∴2x2y=2xy，1分式的值是原式的故选：C．【点睛】

，即缩小一半，2本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时转变两处的符号，分式的值不变，把握学问点是解题关键．8、A、b、值，将其代入计算可得．【详解】解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a，2b2x+b＜2

，22b所以不等式组的解集为1﹣a＜x＜ ．2∵不等式组的解集为﹣2＜x＜3，2b∴1﹣a=﹣2，

=3，2解得：a=3，b=﹣4，(ab)2023(34)2023(1)2023=﹣1．故选：A．【点睛】、b不大，解集该题型题目时，依据不等式组的解集求出未知数的值是关键．9、C【解析】依据轴对称图形的概念求解．【详解】解：依据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．【点睛】么就是轴对称图形．10、C【分析】依据多项式乘多项式法则将等式左侧开放，然后对应系数即可求出结论．x1x2bxc∴x22x3x2bxcb2cC．【点睛】此题考查的是整式的乘法，把握多项式乘多项式法则是解决此题的关键．11、D【分析】依据三角形的三边关系即可得出结论．【详解】解：∵ ABC 中，CA15m,CB12m∴15－12＜AB＜15＋12∴3＜AB＜27由各选项可知：只有DD．【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用，把握三角形的三边关系是解决此题的关键．12、A【解析】试题分析：依据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.二、填空题（42413x0．【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可．

x0【详解】依据题意得，x0解得，x0x0.【点睛】的取值范围，是基础题．14xx1)2【解析】试题分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以x32x2xx(x22x1)x(x12．考点：因式分解15、3 5【分析】依据平方根和立方根的定义，即可得到答案.【详解】解：9的平方根是3125的立方根是535.【点睛】本题考查了平方根的定义和立方根的定义，解题的关键是娴熟把握定义进行解题.16、21【分析】依据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.amnaman3721，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是娴熟把握运算法则进行计算.17、1【分析】依据中线的性质即可求解．DEBCAC的中点，∴AD是△ABC的中线，∴SADC

12

2ABC∴DE是△ADC的中线，∴S

12

1ADC故答案为：1．【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形的面积．18、 23【解析】分析：将所求代数式变形为：详解：ab 2,ab13

ab2ab2ab,代入求值即可.

ab2ab2ab, 22 2231,3 221, 23.故答案为 23.点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.三、解答题（7819、详见解析【分析】利用角平分线的性质，即可证得∠BAD+∠ABF=180°，利用平行线判定定理，即可证得CD//EF．【详解】∵∠AGB=90°∴∠BAG+∠ABG=90°∵AG平分∵BG平分∴∠ABF=2∠ABG∴∠BAD+∠ABF=2∠BAG+2∠ABG=180°∴CD//EF【点睛】102（）（）①4，②BCCDCE（）10【分析】（1）依据等边三角形的性质得到AB=AC=BC，∠BAC=60°，AD=AE，DAE=60BAD∠CA“SASAB≌△AC；依据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE三角形的性质得到∠ACE=∠B=45°，BD=CE，等量代换即可得到结论；先证明△CDE是直角三角形，再计算BC=2CE=3DE的长.【详解（1）证明： ABC和ADE是等边三角形ABAC,ADAE，且BACDAE60BACCADCAD，即ABDACE中ABAC,BADCAE,ADAEABDACEADE均为等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∴ABDACE，∴∠ACE=∠B=45°，BD=CE，即BC+CD=CE，BCCDCE由（2）ABDACEACEABD45又 ACB45，BCEACBACE90，在RtBAC中，ABAC 2,BC

AB2AC2AB2AC2又 CD1，由（2）得CEBCCD3CE2CD2321210在RtBACCE2CD232121010则线段DE的长是 ．10【点睛】2（）x9，18（）20.【分析（xbx27xa(x2)(xb)，开放后对应系数相等，可求出a，b的值，进而得到另一个因式；（2）2xh，则2x23xk(x4)(2xh，开放后对应系数相等，可求出k的值.（）设另一个因式为xbx27xa(x2)(xbx27xax2(b2)x.b27, a18,a.b9. ∴另一个因式为x9a的值为18.（2）设另一个因式为2xh，2x23xk(x4)(2xh2x23xk2x2(h8)x4h.h83, h5,kk20. k20.【点睛】本题考查因式分解，把握两个多项式相等，则对应系数相等是关键.22、详见解析BDBEF为等边三角形，进而求出△ECB≌△EDF，从而得出EC=DE．BDFDFBCEF，如图所示，AEBD，ABC为等边三角形，BEBF，B60，BEF为等边三角形，F60，BEDF，ECEDSA），ECED．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质与判定以及全等三角形的判定等学问，解决问题的关键是学会添加常用帮助线，构造全等三角形解决问题.5x x102（）4，6（）y= （）5元．4x10 【分析】（1）依据题意，可以分别计算出购买3kg和购买6kg种子需要付款的金额；0≤x≤5x＞5时对应的函数解析式；次金额相减即可．（）∵81013千克，∴购买8kg种子需要付款：×8=4（元，购买13kg1×5（13-1）×0.8=6（元，故答案为：40，62；由题意可得，当0≤x≤10时，y=5x，当x＞10时，y=10×5+5×0.8（x-10）=4x+10，5x x10由上可得，y= ；4x10 张大爷第一次、其次次购买花的钱总数为5+×5=7（元，15（6+9-10.8=7（元75-70=（元，答：张大爷一次性购买种子，会少花5元钱．【点睛】2（）（）见解析．BD是∠ABCEABFE⊥AB；（2）依据FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF＝∠ABF，依据∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再依据∠AFC＝∠ACB−∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，进而得