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第十七章非线性电路简介

重点1、非线性电路的方程的列写2、含单个非线性电阻的电路的分析难点 1、非线性电路的小信号分析法2、求解简单非线性电路的三种方法3、理解牛顿-拉夫逊算法的意义及使用17-1非线性电阻元件17-2含单个非线性电阻的电路分析17-3小信号分析法17-4分段非线化方法

17-5牛顿-拉夫逊算法17-1非线性电阻一、定义

所谓非线性电阻，是这样一种元件，其伏安关系可以用通过原点的遵循某种特定非线性关系，且该关系并不随着电路中的状态变化而变化。二、分类iuuuii压控（N）型流控（S）型单调型三、参数1、静态电阻2、动态电阻静态电阻静态电阻17-2含单个非线性电阻的电路分析一、方法简介

含单个非线性电阻的电路，可将原电路看成是两个单口网络组成的网络：其一为电路的线性部分，另一个为电路的非线性部分，然后分别根据克希霍夫定律及元件的伏安关系可以确定电路的工作状态。二、解析法

如果非线性元件的伏安关系可以写成确定的函数式，则可以通过解方程的方法求解电路的工作状态。三、图解法

如果非线性元件的伏安特性不能用确定的函数式描述，可以采用“图解法”来求解。17-3小信号分析法

在电子线路中，信号的变化幅度往往很小。虽然电路本身为一个非线性系统，但是我们可以围绕一个工作点建立一个局部线性的模型，对于这一个小信号而言，就可以运用线性电路的分析方法来进行分析计算，这就是所谓的“小信号分析法”。一、方法二、推导原理

在小信号情况下，电量函数可以取定前两项作为其近似。在考虑电路中的时变信号源，在小信号情况下，则电路的解必定位于工作点附近。将隧道二极管特性在工作点处泰勒展开，取前两项：

这样，g为二极管在工作点处的增量电导，r为增量电阻，就建立起了电路对工作点的小信号电路模型。在该模型中，元件均为线性电阻模型，计算时，可以直接使用前面我们学到的关于电阻电路的分析方法。由于小信号情况下，我们将电路当作线性电路处理，此时电路满足叠加定理，即可将电路的直流工作电路与小信号模型电路分开计算。最后得到待求量。

直流通路：Q值计算交流通路：小信号电路1、绘出直流电路，求出直流偏置电压作用时电路的直流工作点（或待求量）；2、根据非线性元件的伏安特性求出对于工作点处的电导；3、绘出电路的小信号模型电路，计算出相应的待求量；4、将直流分量与小信号分量叠加起来。三、小信号分析法小结17-4分线性行分析法

将非线性电路中的非线性元件特性适当分解成为数个线性区段，从而将非线性电路求解过程化为几个线性电路的分析。17-5牛顿-拉夫逊算法

含非线性电阻元件的电路方程可用非线性代数方程描述，非线性代数方程的解的情况通常非常复杂，用一般代数求解的方法比较麻烦，常常采用数值计算解法求解其近似解的方法。在计算机辅助分析中常用牛顿-拉夫逊算法。一、方法简述二、推导思路图示1、叠代公式根据函数的泰勒级数展开，取其线性部分得到。三、说明2、初值的选取在该方法中，初值的选取非常重要，选取不合适时，就可能出现叠代过程振荡或者发散的问题。一般

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