第三章质量管理常用统计方法课件

第三章质量管理常用方法ToolsofTQM第三章质量管理常用方法ToolsofTQM1排列图因果图调查表分层法直方图控制图散布图

关联图系统图（树图）亲和图（KJ法、A型图解）PDPC法（过程决策图法）矩阵图矩阵数据分析法矢线图

老七种工具新七种工具排列图关联图老七种工具新七种工具2其他工具菜单饼分图折线图柱形图

水平对比推移图流程图雷达图

0.618法正交实验法抽样检验方差分析假设检验价值工程

简易图表

专用工具类

其他工具菜单饼分图0.618法简易图3一、质量的统计观点----现代质量管理的基本观点之一认识到产品质量的变异性可以掌握产品质量变异的统计规律性

产品质量受一系列因素的影响，并遵循一定的统计规律在不停地变化着。第一节质量变异及其统计特征量描述一、质量的统计观点第一节质量变异及其统计特征量描述4按不同的来源分为：

人、机、料、法、环（4M1E）+测量二、质量因素的分类按不同的来源分为：二、质量因素的分类51、正常波动由偶然原因引起正常波动——稳态2、异常波动由系统原因引起异常波动——非稳态

偶然因素——始终存在；对质量影响微小；逐件不同；难以消除系统因素——有时存在，对质量影响很大，一系列产品受到同一方向的影响；不难消除质量波动的原因=偶然因素+异常因素按影响大小与作用性质分为：1、正常波动偶然因素——始终存在；对质量影响微小；逐6统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对其所反映的问题做出一定结论的方法。

三、质量变异的统计特征量描述统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。三、质量变异7统计方法的性质：1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就不能100%准确，即可能有错误、有风险。统计方法的性质：1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进8统计方法的用途：

1、提供表示事物特征的数据。

2、比较两事物的差异。

3、分析影响事物变化的因素。

4、分析事物之间的相关关系。

5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。

6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。7、描述质量形成过程。

统计方法的用途：1、提供表示事物特征的数据。2、比较两事9统计数据及分类：

1、计量数据

凡是可以连续取值的，或可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。

2、计数数据

凡是不能连续取值的或用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能自然数的数据称计数数据。计数数据又分为计件值数据计点值数据。123412统计数据及分类：1、计量数据凡是可以连续10用于控制现场的数据用于分析的数据用于调节的数据用于检查的数据收集数据的目的用于控制现场的数据收集数据的目的11收集数据的方法----随机抽样

收集数据的方法----随机抽样12总体与样本：

总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。

样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体，也称为子体。

抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。

随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取出来组成样本的活动过程。

总体与样本：总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母13目的母体样本数据对于工序控制对一批产品质量判断工序一批半成品样本数据抽样判断一批半成品样本数据抽样判断目的母体样本数据14常用的随机抽样方法：

简单随机抽样法

系统抽样法

分层抽样法

整群抽样法

常用的随机抽样方法：

简单随机抽样法

系统抽样15第三章质量管理常用统计方法课件16假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获得数据如下（单位：mm，计量最小单位：0.1mm）。假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获17统计特征数：

统计特征数是对样本说的。

统计方法中常用的统计特征数可分为两类：

一类：表示数据的集中位置

例样本平均值、样本中位数。

另一类：表示数据的离散程度

例样本极差、样本标准偏差。

统计特征数：统计特征数是对样本说的。统计方法中常用的统计18不仅研究“平均”，同时更关注“波动（散布）”！不仅研究“平均”，同时更19数据分析中，平均值的分析比较重要，但如果不能正确应用，仅仅应用平均值会让我们犯错

数据分析中，平均值的分析比较重要，但如果不能正确应用，仅仅应201、样本平均值x_2、样本中位数x～3、样本方差s2

样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。

4、样本标准偏差s样本方差的正平方根为样本标准偏差。

5、样本极差R一组数据中最大值与最小值之差。

1、样本平均值x_2、样本中位数x～3、样本方差21平均发生偏移波动（散布）大平均发生偏移波动（散布）小平均没有偏移波动（散布）大平均没有偏移波动（散布）小Bad!Good!平均发生偏移平均发生偏移平均没有偏移平均没有偏移22质量管理中常见的概率分布：超几何分布二项分布泊松分布正态分布抽样分布----样本统计量的分布例如：正态总体的样本均值与样本方差的分布质量管理中常见的概率分布：23超几何分布设有一批产品，批量大小为N为有限数，假设其中含有D个不合格品，从中抽取n个样品，令X为取出n件产品中的不合格品数．则X的概率为随机变量X的分布？超几何分布随机变量X的分布？24

二项分布

考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bernoullitrial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,…,n）的概率可用二项分布概率公式来描述.二项分布25若随机变量X的概率分布为则称X服从参数为n,p的二项分布，记作X~B(n,p)。其中，0<p<1,q=1-p。若随机变量X的概率分布为26已知100个产品中有5个次品，现从中

有放回地取3次，每次任取1个，求在所取的3个中恰有2个次品的概率.已知100个产品中有5个次品，现从中27泊松分布若随机变量X的概率分布为:

(x=0,1,2,…,)(其中λ＞0为常数),则称X服从参数为λ的泊松分布,记为

X～P(λ).当n充分大而p很小时(一般n＞10,p＜0.1)，二项分布B(n,p)的概率函数近似等于泊松分布P(λ)的概率函数即(λ=n×p)

泊松分布28正态分布正态分布29正态概率密度函数的几何特征正态概率密度函数的几何特征30第三章质量管理常用统计方法课件31正态分布密度函数图形演示正态分布密度函数图形演示32(8)事件的概论积分：曲线下面的总面积＝100％均值拐点(8)事件的概论积分：均值拐点33

正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用

正态分布是最常见最重要的一种分布,例如正态分34统计图示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目标流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差统计图示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLS35正态分布是二项分布的极限分布,当n充分大时,可以用来计算二项分布的概率.正态分布是二项分布的极限分布,当n充分大时,可以用来计算36下面的图形表明:正态分布是二项分布的逼近.下面的图形表明:正态分布是二项分布的逼近.37第二节质量管理常用统计方法因果图排列图散布图老七种工具直方图控制图检查表分层法第二节质量管理常用统计方法因果图老七种工具直方图检38检查表原理

原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话的原理。用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行整理分析。

格式：按原因分类的不合格的检查表（表格式）

调查者：日期：地点：调查方式：总计

NO

123456合计项目

服务态度差

商品种类少

商场环境差

价格偏高

服务设施差

其它

频数

累计频数

累计%

8060302046200

170

140

80

194

190

4070859597

100检查表原理原理：实事求是的原则，一切用事实39应用步骤：

1、明确收集资料的目的

2、确定所需搜集的资料

4、设计记录资料调查表的格式

3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人

5、对先期收集和记录的资料进行检查

6、必要时，对调查表格式进行评审和修改

应用步骤：1、明确收集资料的目的2、确定所需搜集的资料40检查表类型不合格项目检查表

插头焊接缺陷检查表N=4870调查者：吴XX日期：年月日地点：X公司插头焊接小组序号

ABCDEFG项目

插头槽径大插头假焊插头焊化插头内有焊锡绝缘不良芯线未露

频数

累计频数

累计%

3367

521

382

201

156

120

4747

4270

3888

3367

4627

4471

69.1479.8287.6991.8295.02

97.48其它

123

4870

100

检查表类型不合格项目检查表插头焊接缺陷检查表N41缺陷位置检查表

按不合格的部位进行的检查表（图示法）

车型

检查者

检查处

调查目的

工序

调查数

车身

喷漆缺陷

2139辆

图示：流漆花色尘粒

缺陷位置检查表按不合格的部位进行的检查表（图示法）车型42质量分布检查表

按零件实测值分布的检查表

调查人：李x调查日期：

调查数：121调查方式：

频数

136142632231042正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

正

一一一质量分布检查表按零件实测值分布的检查表调查人：李x调43矩阵检查表

塑料制品外观质量检查表调查人：李x时间：

地点：某厂方式：实地观测缺陷符号：●疵点○气孔△成形Ⅹ变形□其它

上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午2月5日

2月6日

2月10日

2月9日

2月8日

2月7日

机号

12●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○△△△△△△△△△△△△△ⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩ□□□□□□△矩阵检查表塑料制品外观质量检查表调查人：李x44分层法1.所谓分层就是为了分清影响质量的原因所在和明确措施方向，把性质相同的数据分到一起,以便发现产生质量问题的原因。2.分层原则(1)按时间分层(2)按操作者分层(3)按使用设备分层(4)按原材料分层分层法1.所谓分层就是为了分清影响质量的原因所在和明确措施方45分层法的应用步骤：收集数据将采集到的数据按不同目的选择分层标志分层按所分层次归类画出分层归类图

分层法的应用步骤：46分层法应用实例：

例：某装配厂的气缸与气缸盖之间经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现两种情况：1、操作者操作方法不同。2生产气缸垫的厂家不同。

方法一、按操作者分层

操作者

王师傅张师傅共计李师傅漏油率（%）不漏油漏油38

53

25

32

31

9

19

10

3

6

13

9

分层法应用实例：例：某装配厂的气缸与气缸盖之间经常漏油47方法一、按生产厂家分层供应厂

A厂共计B厂漏油率（%）不漏油漏油38

37

39

31

19

109

14

17

以上两图实际比较，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法，但如果按两种因素进行交叉分层又会得出新的结论。方法一、按生产厂家分层供应厂A厂共计B厂48方法三、两种因素交叉分层

操作者

王

李

张

合计

合计

漏油

漏油

漏油

漏油

漏油

不漏油

不漏油

不漏油

不漏油

气缸垫生产

A厂

B厂

合计

6

14

9

7

3

5

0

2

0

6

31

19

9

10

9

3

13

17

10

2

7

4

3

11

23

27

50

方法三、两种因素交叉分层操作者王李张合计合计漏49因果图用于寻找产生质量问题的原因注意：1.原因分析要从5M1E出发2.要集思广益3.可用排列图检查效果因果图用于寻找产生质量问题的原因50中原因大原因某个质量问题小原因人机料法环测中原因大原因某个质量问题小原因人机料法环测51热处理为什么曲轴轴颈尺寸小硬度不一致操作者教育没进行没记住机床未及时修正砂轮工艺纪律松弛平衡块松动震动大控制机构的灵敏性电器失灵材料材质不合规格量具校正无标准轴测量方法环境测量器具配置操作者未用读数量具测头不干净测量仪器精度操作规格无作业标准加工件温度高进给量大有杂质切削液浓度低热处理为什么曲轴轴颈尺寸小硬度不一致操作者教育没进行没记住机52排列图1.排列图法是从许多影响质量的因素中分析、寻找主要因素的方法。2.所遵循的原理是“关键的少数和次要的多数”原理。排列图1.排列图法是从许多影响质量的因素中分析、寻找主要因素53频数(件)A类B类C类8090100累计百分比ABCDEFGH其他频数(件)A类B类C类8090100累计百分比ABC54例:为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。解：１收集资料。２整理计算。100.0100.02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.314.018770.370.3156222总计6其他72轴颈表面伤痕63曲拐半径小55轴向尺寸超差419动平衡超差331开档大2156曲轴轴颈尺寸小1累计频率频率累计频数频数(件)原因序号例:为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222件废品进行了分55３绘制排列图123456其他频数(件)频率(%)A类B类C类809010004080120160200255075４分析主次因素３绘制排列图123456散布图1.散布图是用来分析两个非确定性变量之间相关关系的方法。2.散布图类型:强正相关弱正相关不相关曲线相关弱负相关强负相关3.相关程度的检验相关系数法符号检验法等温度硬度Y=a+bx散布图1.散布图是用来分析两个非确定性变量之间相关关系的方法57为了直观地观察着两个变量的趋势，可以画一张图。把每一对（x,y）看成是直角坐标系中的一个点，在图中标出n个点，所得到的图形称为散布图（又称散点图）。为了直观地观察着两个变量的趋势，可以画一张图。把每一对（x,58问题提出：合金的强度y（107Pa）与合金中碳的含量x（%）有关。监测数据如下表所示。问题提出：5947.5045.0045.5045.0043.5042.00y0.150.140.130.120.110.10x60.0055.0055.0050.0053.0049.00y0.230.210.200.180.170.16x讨论：能看出什么规律吗？如果数据量再大一些？47.5045.0045.5045.0043.5060制作方法：1、在X-Y坐标系上直接描点2、利用Excel的[插入]/[图表]/[XY散点图]自动生成。建议：Excel是一个储量大量数据的简便、高效、经济的工具。制作方法：61第三章质量管理常用统计方法课件62相关系数如果n个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上，则可以用相关系数r来表示它们之间的线性相关程度。r=Lxy/(Lxx*Lyy)1/2其中，Lxy=∑（xi-Ax）*（yi-Ay）Lxx=∑（xi-Ax）2Lyy=∑（yi-Ay）2Ax:xi的平均值，Ay：yi的平均值相关系数如果n个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上63

0.97r

2.49(Lxx*Lxy)1/2

335.23Lyy

0.02Lxx

2.43Lxy0.770.300.240.020.040.000.010.080.110.160.280.42(xi-Ax)*(yi-Ay)116.4633.5433.540.6314.380.042.9217.7113.7517.7132.5951.96(yi-Ay)20.010.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00(xi-Ax)210.795.795.790.793.79-0.21-1.71-4.21-3.71-4.21-5.71-7.21yi-Ay0.070.050.040.020.010.00-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06xi-Ax

49.21Ay

0.16Ax60.055.055.050.053.049.047.545.045.545.043.542.0y0.230.210.200.180.170.160.150.140.130.120.110.10x0.97r2.64B6*B6116.4632.5951.96(yi-Ay)28B5*B50.010.000.00(xi-Ax)27B2-$B$410.79-5.71-7.21yi-Ay6B1-$B$30.07-0.05-0.06xi-Ax5average(b2..m2)

49.21Ay4average(b1..m1)

0.16Ax3

60.0043.5042.00y2

0.230.110.10x1公式NMBAB6*B6116.4632.5951.96(yi-Ay65B10/B13

0.97r14POWER(B11*B12,0.5)

2.49(Lxx*Lxy)1/213SUM(B8:M8)

335.23Lyy12SUM(B7:M7)

0.02Lxx11SUM(B9:M9)

2.43Lxy10B5*B60.770.280.42(xi-Ax)*(yi-Ay)9公式NMBAB10/B130.97r14POWER(B11*B1266不同r值下点的散布示意图r=1（完全线性相关）n个点完全在呈上升趋势的直线上。不同r值下点的散布示意图r=1（完全线性相关）67r=-1（完全线性相关）n个点完全在呈下降趋势的直线上）r=-1（完全线性相关）680＜r＜1（正线性相关）当x值增加时，y值也有增大的趋势）0＜r＜1（正线性相关）69-1＜r＜0（负线性相关）当x值增加时，y值有减小的趋势-1＜r＜0（负线性相关）70r=0（线性不相关）n个点的分布毫无规律r=0（线性不相关）71r=0（线性不相关）两个变量之间可能存在某种曲线关系r=0（线性不相关）72一元线性回归方程当两个变量之间存在线性相关关系时，常常希望建立两者间的定量关系表达式，即一元线性回归方程。一元线性回归方程就是对这条直线的一种估计。一元线性回归方程当两个变量之间存在线性相关关系时，常常希望建73设一元线性回归方程的表达式为：Y=a+bx可以证明，式中的a和b可以通过下式求出：b=Lxy/Lxxa=Ay-b*Ax设一元线性回归方程的表达式为：74Y=28.5297+130.6022x

Y=28.5297+130.6022x75第三节直方图直方图的概念直方图的制作直方图的常见类型及其分析直方图与公差限的比较第三节直方图直方图的概念76直方图的概念直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由一系列矩形（直方柱）组成。它将一批数据按取值大小划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。通过直方图可以观测并研究这批数据的取值范围、集中及分散等分布情况。直方图的作用：帮助整理杂乱无章的数据；监控、分析生产过程的质量状态。直方图的概念直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由77直方图的制作假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获得数据如下（单位：mm，计量最小单位：0.1mm）。直方图的制作假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测781.将数据录入到Excel中1.将数据录入到Excel中792.确定并计算几个基本参数STDEVA(A1:J10)0.049标准偏差（STDEVA）Acerage(A1..J10)6.40平均值（AVERAGE）MIN(A1..J10)6.27最小值（MIN）MAX(A1:J10)6.55最大值（MAX）

100样本总数（n）

0.1计量最小单位（mm）2.确定并计算几个基本参数STDEVA(A1:J10)0803.根据分组参考原则，确定分组数k为1010～20＞2507～12100～2506～1050～100分组数样本总数3.根据分组参考原则，确定分组数k为1010～20＞814.计算组距C和最低组的下侧边界值MIN-0.5*计量最小单位6.22最低组的下侧边界值(MAX-MIN)/k0.03组距

10分组数（k）4.计算组距C和最低组的下侧边界值MIN-0.5*计量最小825.生成数组区间分界点。其中，起始分界点为最低组的下侧边界值，下一个分界点为上一个分界点与幅度之和。数组区间分界点数组区间分界点6.226.436.256.466.286.496.316.526.346.556.376.586.40

5.生成数组区间分界点。其中，起始分界点为最低组的下侧边界83

186.4006.58226.3726.5566.3416.5236.3176.4916.28136.4606.25276.4306.22频数数组区间分界点频数数组区间分界点6.统计频数（人工计数）186.4006.58226.3726.556684Excel计算：1）选定打算存放计算结果的单元格B13..B252）按Ctrl+Shift+Enter组合键即得到各区间的频数。2）输入频数计算公式“=FREQUENCY(A1..J10,A13..A25”Excel计算：2）输入频数计算公式“=FREQUENCY(857.绘图（Excel绘图时，先选择散点图，再更改图表类型为柱形图）7.绘图（Excel绘图时，先选择散点图，再更改图表类型为86直方图的观察分析

直方图的观察分析：直方图本身的观察分析直方图与公差要求的对比直方图的观察分析直方图的观察分析：直方图本身的观察分析直方87直方图本身的观察分析：

根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析，判断生产过程是否有异常。典型分布形状有：对称型、偏峰型、双峰型、孤岛型、锯齿型、平坦型等。直方图与公差要求的对比：

分析生产过程满足技术要求的能力。典型形状有：理想型、偏心型、陡壁型、偏胖型、偏瘦型、超差型。直方图本身的观察分析：88标准型（对称型）数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。这种形状也是最常见的。10203040506070809010011012581216139632标准型（对称型）数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接89作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量方法有误或读错测量数据时，也会出现这种形状。锯齿型10203040506070809010011035109149126823作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量方法90204060801001108192318103减少分组：20406080100110819231891偏峰型平均值位于中间值的左侧(或右侧)，从左至右(或从右至左)，数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。当下限(或上限)受到公差等因素限制时，由于心理因素往往出现这种形状。102030405060708090100110471215131197531偏峰型平均值位于中间值的左侧(或右侧)，从左至右(或从右至左92陡壁型平均值远左离(或右离)直方图的中间值，频数自左至右减少(或增加)，直方图不对称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。10203040506070809010011015171397535241陡壁型平均值远左离(或右离)直方图的中间值，频数自左至右减少93当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。平顶型10203040506070809010011045789898754当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，94双峰型靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。当有两种不同的平均值相差大的分布混在一起时，常出现这种形状。102030405060708090100110351187757952双峰型靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。当有95孤岛型在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种情况是夹杂了其他分布的少量数据，比如工序异常、测量错误或混有另一个分布的少量数据。10152025303540455055606570758012367131042310132孤岛型在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种情况是夹96直方图与公差限的比较加工零件时，有尺寸公差规定，将公差用两线在直方图上表示出来，并与直方图的分布进行比较。直方图与公差限的比较加工零件时，有尺寸公差规定，将公差用两线97A.现在的状况不需要调整，因为直方图充分满足公差要求。A.现在的状况不需要调整，因为直方图充分满足公差要求。98B.直方图能满足公差要求，但不充分。这种情况下，应考虑减少波动。B.直方图能满足公差要求，但不充分。这种情况下，应考虑减少99C.必须采取措施,使平均值接近规格的中间值。C.必须采取措施,使平均值接近规格的中间值。100D.要求采取措施，以减少变差(波动).D.要求采取措施，以减少变差(波动).101E.要同时采取C和D的措施，既要使平均值接近规格的中间值，又要减少波动。E.要同时采取C和D的措施，既要使平均值接近规格的中间值，102只在工程规格范围内，不一定不是最佳的。只在工程规格范围内，不一定不是最佳的。103第三章质量管理常用统计方法课件1041、工序能力(1)概念：工序能力是指工序处于稳定状态下的实际加工能力。一般用B=6σ来表示。这是一个经济幅度。(2)若T=2σ

，则合格品率为68.26%.若T=4σ

，则合格品率为95.45%.若B=T=6σ

，则合格品率为99.73%.若T=8σ

，则合格品率为99.994%.第四节工序能力（过程能力）1、工序能力(1)概念：工序能力是指工序处于稳定状态下的实际1052、工序能力指数（1）定义：衡量工序能力满足加工质量要求的程度Cp=质量要求=T=T工序能力6σ6S（2）Cp的计算1)双侧公差当M=时，Cp=TX6S当M≠时，Cpk=Cp(1-k)XK=2M-XT若M- X=ε则Cpk=(T-2ε)/6S

2、工序能力指数（1）定义：衡量工序能力满足1062)单侧公差Cp=Tu-µ3σ≈Tu-x3SCp=µ

-TL3σ≈x

-TL3Sa只有上极限偏差b.只有下极限偏差2)单侧公差Cp=Tu-µ3σ≈Tu-x3SCp=µ-1073.工序能力与不合格品率当治疗特性值得分布服从正态分布时，一定的工序能力指数对应着一定的不合格品率。（1）双向公差要求，µ与M重合P(x≤TL或x≥TU)=2Φ(-3CP)（2）双向公差要求，µ与M不重合P(x≤TL或x≥TU)=1-Φ(3CPK)+Φ[-3CP(1+k)]3.工序能力与不合格品率1084、工序能力评价4、工序能力评价1095、提高工序能力的途径(1)调整工序加工的分布中心，减少偏移量。(2)提高工序能力，减少分散程度。(3)调整质量标准。5、提高工序能力的途径(1)调整工序加工的分布中心，减少偏移110六西格玛目标：统计图示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目标流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差六西格玛目标：统计图示TargetUSLLSLLSLUSLT111第三章质量管理常用统计方法课件112第三章质量管理常用统计方法课件113USL上偏差LSL下偏差：均值分布的离散程度越大则也越大，反之，亦然；分布曲线越窄，意味着落在USL和LSL之间越多；1>2>3：标准偏差，主要描述一概率分布的离散程度；34.56USLLSL：均值分布的离散程度越大则也越大，反之，亦114看谁摘的果子最多！看谁摘的果子最多！115老七种工具的运用途径散布图排列图简易图表调查表

因果图直方图控制图QC七种工具

序号程序方法12345678910制定对策对策实施检查效果巩固措施遗留问题确定主因分析原因设定目标现状调查选题注：1、特别有效

有效

有时采用

2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图老七种工具的运用途径散布图排列图简易图表调查表因果图直方116新七种工具的运用途径正交实验矩阵图亲合图系统图

矩阵分析PDPC矢线图新QC七种工具

序号程序方法12345678910制定对策对策实施检查效果巩固措施遗留问题确定主因分析原因设定目标现状调查选题注：1、特别有效

有效

有时采用

2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图关联图新七种工具的运用途径正交实验矩阵图亲合图系统图矩阵分析P117第三节质量管理新七种工具20世纪70年代末80年代初，日本“质量管理研究会”根据推进全面质量管理的需要，经过多年研究和实践，提出“质量管理新七种方法”，简称“新七种工具”。“新七种工具”结合统计方法和思考过程，充分体现全面质量管理特点，完善了质量管理理论。“老七种工具”偏重统计分析，而“新七种工具”偏重思考分析。第三节质量管理新七种工具20世纪70年代末80年代初，日本118新七特点新七工具的特点1从复杂事物中运用图表形式整理出语言和数据等信息，用于质量管理。2使用新七工具，可以深入全面分析研究，抓住实质和预测结果，提出改进新计划、新方案，以防止遗漏和差错，减少失误。新七特点新七工具的特点119新七作用新七工具的作用1整理语言资料2开拓思路3系统完整性4通俗表达语言和数据信息新七作用新七工具的作用120新七应用新七工具的应用范围1方针目标管理、计划实施2新品开发、成本管理、安全生产3质量设计、保证、改进，QC活动等新七应用新七工具的应用范围121新七种工具亲和图（KJ法）关联图系统图PDPC法箭条图矩阵图矩阵数据分析新七种工具亲和图（KJ法）122亲和图（KJ法）的概念亲和图法，又称KJ法，是针对某一具体问题，充分收集各种经验知识、想法和意见等语言、文字资料，按其相互亲和关系进行汇总整理，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。亲和图（KJ法）的概念亲和图法，又称KJ法，是针对某一具体问123KJ法的主要用途认识未知事物打破现状，提出新的方针促进协调，统一思想贯彻上级方针KJ法的主要用途认识未知事物124KJ法步骤确定课题收集语言资料将语言资料制成卡片整理卡片制图KJ法步骤确定课题125KJ法（亲和图法）应用场合KJ法（亲和图法）应用场合126KJ法应用示例KJ法应用示例127新七种工具亲和图（KJ法）关联图系统图PDPC法箭条图矩阵图矩阵数据分析新七种工具亲和图（KJ法）128关联图关联图对具有原因—结果，或手段—目的等逻辑关系的一系列有关问题的要素用箭线连接起来并找出主要因素的方法。可以用于分析整理各种复杂因素交织一起的多目的情形。主要用途：1制订企业方针计划和实施措施；2制订生产过程不良品对策；3制订工序管理故障对策；4制订QC小组目标规划；5改善各部门质量工作；6改善企业各项工作质量。关联图关联图129关联类型关联图的类型1按应用形式分多目的型单一目的型2按结构形式分中央集中型单向汇集型关系表示型应用型关联类型关联图的类型130多目的型多目的型131单一目的单一目的132中央集中1中央集中1133中央集中2中央集中2134单向汇总1单向汇总1135单向汇总2单向汇总2136关系表示关系表示137应用型1应用型1138应用型2应用型2139关联步骤关联图的绘制步骤1针对问题收集资料2用短句词汇归纳要素3根据关系连接要素4改进图形表明问题要因关联步骤关联图的绘制步骤140主因判别关联图主因和问题判别1箭头只进不出是问题2箭头只出不进是末端因素3箭头有进有出是中间因素4箭头出多于进可作为主因主因判别关联图主因和问题判别141关联图示例（饭店客源少）关联图示例（饭店客源少）142新七种工具亲和图（KJ法）关联图系统图PDPC法箭条图矩阵图矩阵数据分析新七种工具亲和图（KJ法）143系统图的概念在计划与决策过程中，为了达到某种目的，就需要选择和考虑某种手段，而为了采取这一手段，又要考虑它下一级的相应手段。这样上一级手段就成为下一级手段的行动目的。如把这些要达到的目的和所需的手段按顺序层层展开，直到可采取措施为止，并绘制成图（树图），就能对问题有一个全面的认识，然后从图中找出问题的重点，提出实现预定目标的最佳途径。系统图的概念在计划与决策过程中，为了达到某种目的，就需要选择144系统图的概念图目的手段目的手段目的手段系统图的概念图目的手段目的手段目的手段145系统图的主要用途新产品开发过程中设计质量的展开制订质量保证计划，对质量保证活动进行展开与因果图结合使用目标、方针、实施事项的展开明确部门职能、管理职能对有关质量、成本、交货期等问题的创意进行展开系统图的主要用途新产品开发过程中设计质量的展开146系统图的绘制方法系统图的绘制方法147因果系统因果系统148倒立因果倒立因果149工作原理工作原理150单侧展开单侧展开151宝塔展开宝塔展开152措施步骤措施展开型系统图的绘制步骤1确定目标2提出方法3措施评价4制定计划措施步骤措施展开型系统图的绘制步骤153因素步骤因素展开型系统图的绘制步骤1明确主题2绘制图形3确定要素4进行评审因素步骤因素展开型系统图的绘制步骤154措施展开措施展开155因素展开因素展开156第三章质量管理常用统计方法课件157新七种工具亲和图（KJ法）关联图系统图PDPC法箭条图矩阵图矩阵数据分析新七种工具亲和图（KJ法）158PDPC法过程决策程序图（PDPC）为达到预期目的，事先预测过程可能发生情况，采取相应预防纠正措施，提出实施方案以达到目标的一种动态管理程序方法。

主要用途有：1制订方针目标实施计划；2制订新产品开发的实施计划；3制订重大事故防范措施4制订生产质量问题防止措施5提出选择处理质量纠纷的方案。PDPC法过程决策程序图（PDPC）159PDPC法的用途制订方针目标管理中的实施计划制订科研项目的实施计划对整个系统的重大事故进行预测有效控制项目的实施PDPC法的用途制订方针目标管理中的实施计划160PDPC法的特征不是从局部，而是从全局、整体掌握系统的状态，因而可作全局性判断可按时间先后掌握系统的进展情况把握信息及时，可不断对计划措施进行补充、修订，PDPC图不是一成不变的。PDPC法的特征不是从局部，而是从全局、整体掌握系统的状态，161PDPC步骤过程决策程序图的绘制步骤1充分预测2随机实施

PDPC步骤过程决策程序图的绘制步骤162常见错误过程决策程序图的常见错误1和系统图混淆系统图是以目的—手段体系展开事物，是静态的，而PDPC图是把展开事项系列从某种状态按时间顺序转移到另一种状态，是动态的。2和箭线图混淆箭线图处理对象比较确定，精度很高，而PDPC图更多用于预测。常见错误过程决策程序图的常见错误163示意图示意图164PDPC图PDPC图165PDPC案例PDPC案例166PDPC法应用示例PDPC法应用示例167新七种工具亲和图（KJ法）关联图系统图PDPC法箭条图矩阵图矩阵数据分析新七种工具亲和图（KJ法）168箭条图（网络图）的概念箭条图法又称网络计划技术，是安排和编制最佳日程计划，有效地实施进度管理的一种科学方法。一项任务或工程，可以分解为许多作业，这些作业在生产工艺和生产组织上相互依赖、相互制约，用箭条图可以把各项作业之间的这种关系清晰地表示出来，通过箭条图，能找出影响工程进度的关键和非关键因素，统筹协调，合理利用资源，提高效率。箭条图（网络图）的概念箭条图法又称网络计划技术，是169箭条图概念图箭条图概念图170箭条图的用途制订详细的计划在计划阶段对方案仔细推敲，保证计划的严密性计划实施后，对于情况的变化和计划的变更可做出适当的调整能够具体而迅速地了解某项工程延期对总体进度的影响，从而及早采取措施箭条图的用途制订详细的计划171某项目管理Gantt图作业名称123456789101112基础工程框架安装外部装饰外壁粉刷内壁作业排管工程电线安装设备安装内壁油漆内部粉刷检查验收某项目管理Gantt图作业名称123456789101112172根据Gantt图画出的箭条图根据Gantt图画出的箭条图173新七种工具亲和图（KJ法）关联图系统图PDPC法箭条图矩阵图矩阵数据分析新七种工具亲和图（KJ法）174矩阵图的概念

所谓矩阵图法，是一种利用多维思考去逐步明确问题的方法，其工具是矩阵图。矩阵图是针对复杂问题找出成对的因素群Lj和Ri，用数学上矩阵的形式排成行和列，在其交点上标示出L和R各因素之间的关系，从中确定成对因素间相关程度的定性分析图形。

矩阵图的概念所谓矩阵图法，是一种利用多维思考去逐175矩阵法的概念图

RR1R1…

Ri…

RmLL1

L2

…Lj

…

Ln

着眼点矩阵法的概念图

RR1R1…Ri…RmLL1

176矩阵用途矩阵图的主要用途1确定系列产品的研制2原材料的质量展开3产品不良现象与材料设备工艺关系4拟定市场关联的产品战略方拿5确定产品质量特性与责任部门的关系6明确质量要求与工序管理的关系矩阵用途矩阵图的主要用途177矩阵图矩阵图的主要类型有：1L型矩阵图；2T型矩阵图；3Y型矩阵图；4X型矩阵图；5C型矩阵图。矩阵图178L型矩阵L型矩阵179T型矩阵T型矩阵180Y型矩阵Y型矩阵181X型矩阵X型矩阵182C型矩阵C型矩阵183系统矩阵系统矩阵184矩阵步骤矩阵图的应用程序1确定事项2选择对应的因素群3选择适用的矩阵图4分析评价各因素的关联5行列终端统计并明确解决问题关键矩阵步骤矩阵图的应用程序185吊扇矩阵吊扇矩阵186抗氧矩阵抗氧矩阵187新七种工具亲和图（KJ法）关联图系统图PDPC法箭条图矩阵图矩阵数据分析新七种工具亲和图（KJ法）188矩阵数据矩阵数据分析法当矩阵图上各要素之间的关系能够定量表示时，通过计算来分析整理数据的方法。主要是数量化方法和主成分分析法等的具体应用，属于数学上的多元分析方法。主要用途：1预测定型；2质量分析；3满意度调查；4新产品用途分析；5理化性能光电特性分析。（案例：食品爱好、顾客满意度等）矩阵数据矩阵数据分析法189数据图示数据图示190矩阵数据分析法示例矩阵数据分析法示例191矩阵数据分析结果（1）矩阵数据分析结果（1）192主成份散布图主成份散布图193思考与练习：1、选择下面议题（也可以自己命题），分别使用亲和图（必须）、关联图、矩阵图等（选择）进行分析：1）在当前经济环境条件下，与找工作相关的议题有哪些？2）我国食品安全问题3）大学教育体制问题4）食堂饭菜质量问题5）个人性格缺陷问题2、绘制流程图。（订单处理、新生注册、婚礼、制作菜肴等）思考与练习：194其他工具质量管理的其他工具流程图头脑风暴法水平对比法对策表彩虹图其他图其他工具质量管理的其他工具195流程图流程图流程图是将一个过程步骤用图的形式表示出来的一种图示技术。通过研究一个过程中各个步骤之间的关系，就可能发现故障的潜在原因和需要进行质量改进的环节。流程图符号有：1端点符2活动符3判断符4流线符5注释符6省略符…流程图流程图196流程实例流程实例197头脑风暴头脑风暴法头脑风暴法又称畅谈法、集思法、智力激励法、脑力激荡法，是采用会议形式，引导每个参加会议的人围绕某个中心议题，充分解放思想、激发灵感，在自己头脑中掀起风暴，毫无顾忌，畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。主要用途有：1识别存在的质量问题并寻求解决方法；2识别潜在的质量改进机会；3用于绘制因果图、系统图、亲和图。头脑风暴头脑风暴法198头脑案例1头脑案例1199头脑案例2头脑案例2200水平对比水平对比法水平对比法又叫标杆管理，是把产品或服务的过程及性能与公认的领先者进行比较，以识别改进机会的一种方法。其应用程序：1确定对比目标；2确定对比对象；3收集资料；4归纳、整理和分析资料；5进行对比分析；6制订改进措施和实施计划。水平对比水平对比法201对策表对策表对策表又叫措施计划表，与排列图、因果图一起被称为质量管理活动的‘两图一表’，它既是实施计划，又是检查依据，是PDCA循环P阶段第四步--制定决策的产物。其制定步骤是：1用排列图找出主要质量问题；2用因果图列出影响质量的因素；3用排列图确定主要原因；4针对主要原因利用对策表制定对策。对策表对策表202两图一表两图一表203对策案例对策案例204彩虹图法彩虹图彩虹图又叫预控图，是控制图的替代物，在过程发生异常之前进行预控，不需计算控制线，直接用单个样品实测值判断过程，特别适用小批量生产过程。其先决条件是：1过程质量服从正态分布；2过程能力Cp>1；3质量数据分布中心与规格中心重合。彩虹图法彩虹图205彩虹图彩虹图206应用方法应用方法207控制规则控制规则208彩虹实例彩虹实例209柱状图柱状图柱状图又叫直方柱图，应用时应注意：1竖直柱状图基线或柱的底边线的纵轴标度为0，而水平柱状图基线或柱的底边线的横轴标度为0；2数量差极大或项目数量差较小时，为缩小或放大差别便于视觉，可用波浪线表示省略；3柱宽与间隔之比2:1，比较协调和便于观察。柱状图柱状图210基线错误基线错误211基线正确基线正确212数量差小数量差小213数量差大数量差大214柱宽间隔柱宽间隔215柱图案例1柱图案例1216柱图案例2柱图案例2217面积图面积图218折线图折线图219Z形图Z形图220圆形图圆形图221饼状图饼状图222带状图带状图223雷达图1雷达图1224雷达图2雷达图2225甘特图甘特图226其它图1其它图1227其它图2其它图2228第三章质量管理常用方法ToolsofTQM第三章质量管理常用方法ToolsofTQM229排列图因果图调查表分层法直方图控制图散布图

关联图系统图（树图）亲和图（KJ法、A型图解）PDPC法（过程决策图法）矩阵图矩阵数据分析法矢线图

老七种工具新七种工具排列图关联图老七种工具新七种工具230其他工具菜单饼分图折线图柱形图

水平对比推移图流程图雷达图

0.618法正交实验法抽样检验方差分析假设检验价值工程

简易图表

专用工具类

其他工具菜单饼分图0.618法简易图231一、质量的统计观点----现代质量管理的基本观点之一认识到产品质量的变异性可以掌握产品质量变异的统计规律性

产品质量受一系列因素的影响，并遵循一定的统计规律在不停地变化着。第一节质量变异及其统计特征量描述一、质量的统计观点第一节质量变异及其统计特征量描述232按不同的来源分为：

人、机、料、法、环（4M1E）+测量二、质量因素的分类按不同的来源分为：二、质量因素的分类2331、正常波动由偶然原因引起正常波动——稳态2、异常波动由系统原因引起异常波动——非稳态

偶然因素——始终存在；对质量影响微小；逐件不同；难以消除系统因素——有时存在，对质量影响很大，一系列产品受到同一方向的影响；不难消除质量波动的原因=偶然因素+异常因素按影响大小与作用性质分为：1、正常波动偶然因素——始终存在；对质量影响微小；逐234统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对其所反映的问题做出一定结论的方法。

三、质量变异的统计特征量描述统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。三、质量变异235统计方法的性质：1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就不能100%准确，即可能有错误、有风险。统计方法的性质：1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进236统计方法的用途：

1、提供表示事物特征的数据。

2、比较两事物的差异。

3、分析影响事物变化的因素。

4、分析事物之间的相关关系。

5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。

6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。7、描述质量形成过程。

统计方法的用途：1、提供表示事物特征的数据。2、比较两事237统计数据及分类：

1、计量数据

凡是可以连续取值的，或可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。

2、计数数据

凡是不能连续取值的或用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能自然数的数据称计数数据。计数数据又分为计件值数据计点值数据。123412统计数据及分类：1、计量数据凡是可以连续238用于控制现场的数据用于分析的数据用于调节的数据用于检查的数据收集数据的目的用于控制现场的数据收集数据的目的239收集数据的方法----随机抽样

收集数据的方法----随机抽样240总体与样本：

总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。

样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体，也称为子体。

抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。

随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取出来组成样本的活动过程。

总体与样本：总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母241目的母体样本数据对于工序控制对一批产品质量判断工序一批半成品样本数据抽样判断一批半成品样本数据抽样判断目的母体样本数据242常用的随机抽样方法：

简单随机抽样法

系统抽样法

分层抽样法

整群抽样法

常用的随机抽样方法：

简单随机抽样法

系统抽样243第三章质量管理常用统计方法课件244假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获得数据如下（单位：mm，计量最小单位：0.1mm）。假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获245统计特征数：

统计特征数是对样本说的。

统计方法中常用的统计特征数可分为两类：

一类：表示数据的集中位置

例样本平均值、样本中位数。

另一类：表示数据的离散程度

例样本极差、样本标准偏差。

统计特征数：统计特征数是对样本说的。统计方法中常用的统计246不仅研究“平均”，同时更关注“波动（散布）”！不仅研究“平均”，同时更247数据分析中，平均值的分析比较重要，但如果不能正确应用，仅仅应用平均值会让我们犯错

数据分析中，平均值的分析比较重要，但如果不能正确应用，仅仅应2481、样本平均值x_2、样本中位数x～3、样本方差s2

样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。

4、样本标准偏差s样本方差的正平方根为样本标准偏差。

5、样本极差R一组数据中最大值与最小值之差。

1、样本平均值x_2、样本中位数x～3、样本方差249平均发生偏移波动（散布）大平均发生偏移波动（散布）小平均没有偏移波动（散布）大平均没有偏移波动（散布）小Bad!Good!平均发生偏移平均发生偏移平均没有偏移平均没有偏移250质量管理中常见的概率分布：超几何分布二项分布泊松分布正态分布抽样分布----样本统计量的分布例如：正态总体的样本均值与样本方差的分布质量管理中常见的概率分布：251超几何分布设有一批产品，批量大小为N为有限数，假设其中含有D个不合格品，从中抽取n个样品，令X为取出n件产品中的不合格品数．则X的概率为随机变量X的分布？超几何分布随机变量X的分布？252

二项分布

考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bernoullitrial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,…,n）的概率可用二项分布概率公式来描述.二项分布253若随机变量X的概率分布为则称X服从参数为n,p的二项分布，记作X~B(n,p)。其中，0<p<1,q=1-p。若随机变量X的概率分布为254已知100个产品中有5个次品，现从中

有放回地取3次，每次任取1个，求在所取的3个中恰有2个次品的概率.已知100个产品中有5个次品，现从中255泊松分布若随机变量X的概率分布为:

(x=0,1,2,…,)(其中λ＞0为常数),则称X服从参数为λ的泊松分布,记为

X～P(λ).当n充分大而p很小时(一般n＞10,p＜0.1)，二项分布B(n,p)的概率函数近似等于泊松分布P(λ)的概率函数即(λ=n×p)

泊松分布256正态分布正态分布257正态概率密度函数的几何特征正态概率密度函数的几何特征258第三章质量管理常用统计方法课件259正态分布密度函数图形演示正态分布密度函数图形演示260(8)事件的概论积分：曲线下面的总面积＝100％均值拐点(8)事件的概论积分：均值拐点261

正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用

正态分布是最常见最重要的一种分布,例如正态分262统计图示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目标流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差统计图示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLS263正态分布是二项分布的极限分布,当n充分大时,可以用来计算二项分布的概率.正态分布是二项分布的极限分布,当n充分大时,可以用来计算264下面的图形表明:正态分布是二项分布的逼近.下面的图形表明:正态分布是二项分布的逼近.265第二节质量管理常用统计方法因果图排列图散布图老七种工具直方图控制图检查表分层法第二节质量管理常用统计方法因果图老七种工具直方图检266检查表原理

原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话的原理。用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行整理分析。

格式：按原因分类的不合格的检查表（表格式）

调查者：日期：地点：调查方式：总计

NO

123456合计项目

服务态度差

商品种类少

商场环境差

价格偏高

服务设施差

其它

频数

累计频数

累计%

8060302046200

170

140

80

194

190

4070859597

100检查表原理原理：实事求是的原则，一切用事实267应用步骤：

1、明确收集资料的目的

2、确定所需搜集的资料

4、设计记录资料调查表的格式

3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人

5、对先期收集和记录的资料进行检查

6、必要时，对调查表格式进行评审和修改

应用步骤：1、明确收集资料的目的2、确定所需搜集的资料268检查表类型不合格项目检查表

插头焊接缺陷检查表N=4870调查者：吴XX日期：年月日地点：X公司插头焊接小组序号

ABCDEFG项目

插头槽径大插头假焊插头焊化插头内有焊锡绝缘不良芯线未露

频数

累计频数

累计%

3367

521

382

201

156

120

4747

4270

3888

3367

4627

44