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2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空题(10题)21.

22.设y=eαx，则y(n)__________。

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．35.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(5题)36.

37.求下列定积分：

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C解析：

2.B解析：

3.C

4.C解析：

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.A

11.C

12.A

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.D

15.A

16.D

17.D

18.B

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.B

21.A

22.anem

23.

24.

25.

26.π2π2

27.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

28.

29.(31)(3,1)

30.3x2f'(x3-y3)

31.

32.

33.34.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

36.

37.

38.39.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路，而且能极大地提高考生的解题能

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