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文档简介
2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)11.()。A.0B.-1C.-3D.-5
12.
13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
14.
15.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.A.-2B.-1C.0D.220.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空题(10题)21.
22.设y=eαx,则y(n)__________。
23.24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.35.设函数y=x3+sinx+3,求y’.四、解答题(5题)36.
37.求下列定积分:
38.
39.
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.C解析:
2.B解析:
3.C
4.C解析:
5.C
6.D
7.D
8.C
9.A
10.A
11.C
12.A
13.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
14.D
15.A
16.D
17.D
18.B
19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
20.B
21.A
22.anem
23.
24.
25.
26.π2π2
27.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
28.
29.(31)(3,1)
30.3x2f'(x3-y3)
31.
32.
33.34.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
36.
37.
38.39.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法.
注意到等式两边的积分限一样,只是被积函数的变量不一样,所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明.这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换,而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关,即
请考生注意:如果取α和b为某一定值,本题可以衍生出很多证明题:
(1)
(2)取α=0,b=1,则有:
(i)
(ii)
(3)
这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路,而且能极大地提高考生的解题能
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