余弦定理2重点课件

余弦定理2重点课件一、忆一忆1.正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）3.正弦定理的变形：2.三角形面积公式：一、忆一忆1.正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）3一、忆一忆4.余弦定理及其推论：一、忆一忆4.余弦定理及其推论：研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效B研一研·问题探究、课堂更高效B研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效B练一练·当堂检测、目标达成落实处B练一练·当堂检测、目标达成落实处C练一练·当堂检测、目标达成落实处C练一练·当堂检测、目标达成落实处等边练一练·当堂检测、目标达成落实处等边练一练·当堂检测、目标达成落实处练一练·当堂检测、目标达成落实处练一练·当堂检测、目标达成落实处余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件一、选择题（每题4分，共16分）1.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，A=a=b=1，则边c等于()（A）2（B）1（C）（D）-1【解析】选A.由a2=c2+b2-2bccosA，得3=c2+1-c，解得c=2或c=-1(舍去).一、选择题（每题4分，共16分）2.（2010·临沂高二检测）△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围是()（A）5＜x＜7（B）x＜5（C）1＜x＜5（D）1＜x＜7【解析】选A.显然有x＜3+4，即x＜7，又C为钝角，∴cosC=＜0，∴x2＞25，x＞5，∴5＜x＜7.2.（2010·临沂高二检测）△ABC为钝角三角形，a=3，3.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，设向量＝（a+c，b），=(a-c，b-a)，若⊥，则角C大小为()（A）（B）（C）（D）【解析】选C.∵⊥，∴(a+c)(a-c)+b(b-a)=0，即a2+b2-c2=ab，∴cosC=∴C=3.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，设向4.(2010·洛阳高二检测)在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是()（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形

【解题提示】将角化为边或边化为角来判断三角形形状.4.(2010·洛阳高二检测)在△ABC中，若sinA-2s【解析】选D.方法一：∵sinA-2sinBcosC=0，∴由正弦定理知a=2bcosC，再由余弦定理得∴b2=c2，b=c，.方法二：由sinA=sin(B+C)，∴有sinBcosC+cosBsinC-2sinBcosC=0，即sinCcosB-cosCsinB=0，sin(C-B)=0，∴C-B=0，即C=B.【解析】选D.方法一：∵sinA-2sinBcosC=0，∴二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010·北京高考）在△ABC中，若b=1，c=角C=则a=____.【解析】由余弦定理得，a2+12-2×a×1×cos=3，即a2+a-2=0，解得a=1或-2（舍）.答案：1二、填空题（每题4分，共8分）6.(2010·开封高二检测)在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=∶4∶5，则角A＝____.

【解题提示】先由正弦定理得出边的比，再由余弦定理求角A.6.(2010·开封高二检测)在△ABC中，sinA∶sin【解析】∵sinA∶sinB∶sinC=∶4∶5，∴a∶b∶c=∶4∶5，不妨设a=b=4，c=5，则cosA=∴A=60°.答案：60°【解析】∵sinA∶sinB∶sinC=∶4∶5，∴三、解答题（每题8分，共16分）7.(2010·日照高二检测)已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac.(1)求角B的大小；（2）若c=3a，求tanA的值.三、解答题（每题8分，共16分）【解析】（1）由余弦定理，得∵0＜B＜π，∴B=(2)方法一：将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=a，由余弦定理，得∵0＜A＜π，∴∴【解析】（1）由余弦定理，得方法二：将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=a，由正弦定理，得sinB=sinA.∵B=∴sinA=又b=a＞a，∴B＞A，∴∴方法二：将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=a8.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且

（1）求B的大小；（2）若a+c=4，求a的值.8.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且【解析】

【解析】(2)将a+c=4，B=代入b2=a2+c2-2accosB得，13=a2+(4-a)2-2a(4-a)·cos即a2-4a+3=0.解得a=1或a=3.(2)将a+c=4，B=本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束余弦定理2重点课件一、忆一忆1.正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）3.正弦定理的变形：2.三角形面积公式：一、忆一忆1.正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）3一、忆一忆4.余弦定理及其推论：一、忆一忆4.余弦定理及其推论：研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效B研一研·问题探究、课堂更高效B研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效B练一练·当堂检测、目标达成落实处B练一练·当堂检测、目标达成落实处C练一练·当堂检测、目标达成落实处C练一练·当堂检测、目标达成落实处等边练一练·当堂检测、目标达成落实处等边练一练·当堂检测、目标达成落实处练一练·当堂检测、目标达成落实处练一练·当堂检测、目标达成落实处余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件余弦定理2重点课件一、选择题（每题4分，共16分）1.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，A=a=b=1，则边c等于()（A）2（B）1（C）（D）-1【解析】选A.由a2=c2+b2-2bccosA，得3=c2+1-c，解得c=2或c=-1(舍去).一、选择题（每题4分，共16分）2.（2010·临沂高二检测）△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围是()（A）5＜x＜7（B）x＜5（C）1＜x＜5（D）1＜x＜7【解析】选A.显然有x＜3+4，即x＜7，又C为钝角，∴cosC=＜0，∴x2＞25，x＞5，∴5＜x＜7.2.（2010·临沂高二检测）△ABC为钝角三角形，a=3，3.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，设向量＝（a+c，b），=(a-c，b-a)，若⊥，则角C大小为()（A）（B）（C）（D）【解析】选C.∵⊥，∴(a+c)(a-c)+b(b-a)=0，即a2+b2-c2=ab，∴cosC=∴C=3.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，设向4.(2010·洛阳高二检测)在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是()（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形

【解题提示】将角化为边或边化为角来判断三角形形状.4.(2010·洛阳高二检测)在△ABC中，若sinA-2s【解析】选D.方法一：∵sinA-2sinBcosC=0，∴由正弦定理知a=2bcosC，再由余弦定理得∴b2=c2，b=c，.方法二：由sinA=sin(B+C)，∴有sinBcosC+cosBsinC-2sinBcosC=0，即sinCcosB-cosCsinB=0，sin(C-B)=0，∴C-B=0，即C=B.【解析】选D.方法一：∵sinA-2sinBcosC=0，∴二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010·北京高考）在△ABC中，若b=1，c=角C=则a=____.【解析】由余弦定理得，a2+12-2×a×1×cos=3，即a2+a-2=0，解得a=1或-2（舍）.答案：1二、填空题（每题4分，共8分）6.(2010·开封高二检测)在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=∶4∶5，则角A＝____.

【解题提示】先由正弦定理得出边的比，再由余弦定理求角A.6.(2010·开封高二检测)在△ABC中，sinA∶sin【解析】∵sinA∶sinB∶sinC=∶4∶5，∴a∶b∶c=∶4∶5，不妨设a=b=4，c=5，则cosA=∴A=60°.答案：60°【解析】∵sinA∶sinB∶sinC=∶4∶5，∴三、解答题（每题8分，共16分）7.(2010·日照高二检测)已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac.(1)求角B的大小；（2）若c=3a，求tanA的值.三、解答题（每题8分，共16分）【解析】（1）由余弦定理，得∵0＜B＜π，∴B=(2)方法一：将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=a，由余弦定理，得∵0＜A＜π，∴∴【解析】（1）由余弦定理，得方法二：将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=a，由正弦定理，得sinB=sinA.∵B=∴sinA=又b=a＞a，∴B＞A，∴∴方法二：将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=a8.在△A