2021-2022学年广东省广州四中教育集团七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2021-2022学年广东省广州四中教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）13分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．．D．233分）在数﹣3.14，A3个0，，B2个，0.1010010001…中无理数的个数有（C1个D4个）33232个单位得到点M的坐标为（）A00）B0，﹣）C6，﹣）D60）453xy的二元一次方程组A．﹣2B2的解为a2b）C3D．﹣331，）表示，小军的位置用（32）表示，那么小刚的位置可以表示成（1）A54）B45）C34）D43）6343β）第1页（共21页）A30°B43°C47°D60°73分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等．在同一平面内，如果⊥bbca⊥c．互补的角是邻补角D．在同一平面内，如果∥bbcac893分）点（，≠0）所在的象限是（B．第二象限C．第三象限）A．第一象限D．第四象限3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①②③④1＝∠3；如果∠230°，则有BCAE；如果∠1＝∠2＝∠，则有BCAE；如果∠245°，必有∠4＝∠E．其中正确的有（）ABCD103分）已知y＝﹣x+5，当x分别取得1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是（）A2033B2032C2031D2030二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）第2页（共21页）3分）64的平方根是．13分）如图，直线∥CD，∠＝°，那么∠2°．133分）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看、B两岛的视角∠ACB＝11330x轴上有一点BBM的距离为B的坐标为．53分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为x，则|4+|＝．1388形ABCD，则此正方形的边长是．三、解答题（共9大题，共72分）8分）计算：11）﹣2|；24×（2﹣×（﹣第3页（共21页）18（125x9＝；2）．18分）如图，已知∠BAD＝∠BDA，平分∠BDC．1）求证：ABCD；2⊥，∠C70°，求∠B的度数．第4页（共21页）2．（6分）某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多302个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？28分）如图，△在平面直角坐标系中．（14个单位后得到△ABC111移后的图形；2）求出△的面积．第5页（共21页）28分）如图所示，O是直线上一点，∠AOC＝∠BOCOC是∠的平分线．1）求∠的度数．2）判断OD与的位置关系，并说出理由．28分）已知关于xy的方程组的解满足x+2y＝．（1m的值；2）化简：|1|﹣|（﹣2|．第6页（共21页）28分）在长方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝°．11ADB20P为沿翻折到△∥BD，求∠的度数；22CD3BD5BC＝4P是线段CP的最小值．（（第7页（共21页）210m00nmn满足|m+＝（（01）直接写出AB两点坐标；2lx1P为lP在第四象限，若△的面积为，求点P的坐标；32D为yD作∥E为线段上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝°，OF交于FG为线段与线段之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段上运动时，始终垂GF，试写出∠与∠之间的数量关系，并证明你的结论．第8页（共21页）2021-2022学年广东省广州四中教育集团七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）13分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．．D．【解答】解：、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个圆平移得到，不符合题意．故选：C．23分）在数﹣3.14，0，，B2个，0.1010010001…中无理数的个数有（）A3个C1个D4个【解答】解：在数﹣3.14，＝，∴无理数有0π，，0.1010010001…中，∵，，0.10100100013故选：A．33232个单位得到点M的3坐标为（）A00）B0，﹣）C6，﹣）D60）【解答】解：由题意知点M的坐标为（33，﹣2+20，故选：A．3xy的二元一次方程组A．﹣2B24的解为a2b）C3D．﹣3第9页（共21页）【解答】解：把代入方程组，解得：，a﹣b＝2×（﹣）＝2，故选：B．531，）表示，小军的位置用（32）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A54）B45）C34）D43）【解答】解：根据小华的位置用（11）表示，小军的位置用（，2）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（，4故选：A．6343β）A30°B43°C47°D60°【解答】解：如图，根据题意得：∠ACB90°，∥FG，第页（共21页）C作CHDE交于H，∴∴∴∴∥DEFG，∠BCH＝∠43∠HCA90°﹣∠BCH＝°，∠＝∠HCA＝°．故选：C．73分）下列命题中是真命题的是（A．同位角相等）．在同一平面内，如果⊥bbca⊥c．互补的角是邻补角D．在同一平面内，如果∥bbcac【解答】解：、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；、在同一平面内，如果⊥bbca∥，原命题是假命题；、互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；D、在同一平面内，如果∥bbcac，是真命题；故选：D．83分）点（，≠0）所在的象限是（B．第二象限C．第三象限）A．第一象限D．第四象限【∴∵∴解答】解：∵a0，＞0，a2为非负数，﹣1≤﹣1，∴＜0第页（共21页）P的符号为（P在第四象限．故选：D．93分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①②③④1＝∠3；如果∠230°，则有BCAE；如果∠1＝∠2＝∠，则有BCAE；如果∠245°，必有∠4＝∠E．其中正确的有（）ABCD【解答】解：∵∠EAD＝∠CAB90∠＝∠3，故正确，∴当∠＝°时，∠3＝°，∠＝°，∴∠≠∠4，故与不平行，故错误，当∠＝∠2＝∠3时，可得∠3＝∠445∴∵∴BCAE，故正确，∠＝°，∠＝°，∠≠∠4，故错误，故选：B．103分）已知y＝﹣x+5，当x分别取得1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是（）A2033B2032C2031D2030【解答】解：∵y＝x+5|x﹣4|x+5，第页（共21页）x＜4时，y＝﹣xx+5＝92x，x＝4时，y＝﹣41；当x4时，yx4﹣+51，x分别取123...2021y7+5+3+2018×12033，故选：A．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）3分）64的平方根是±8．【解答】解：∵（±864，64的平方根是±8．∴故答案为：±．13分）如图，直线∥CD，∠＝°，那么∠2140°．【∴∴解答】解：∵ABCD，∠＝∠1＝°，∠＝180°﹣∠＝140°．故答案为：140．133分）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看、B两岛的视角∠ACB＝70【∵∴∵∴解答】解：连接AB．CA岛的北偏东°方向，在B岛的北偏西°方向，∠CAB∠ABC180°﹣（45+25°）＝三角形内角和是180∠ACB180°﹣（∠CAB∠ABC）＝180°﹣°＝70第页（共21页）故答案为：70．1330x轴上有一点BBM的距离为B的坐标为【∵∴∴∴∴（802，）．解答】解：设x轴上一点为（x0点M（30）与点B的距离为5，|﹣3|＝，x3＝±5，x8或x＝﹣2，点B的坐标为（8，20802，153分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1A到达点BB表示的数为x|4+|＝π3．【解答】解：∵r＝，∴∴∴∴＝＝＝c2πrπ，ABc＝π，B表示的数x＝﹣（+1|4+||4﹣（π）||4﹣﹣1||3﹣|π3，故答案为：π3．1388第页（共21页）形ABCD，则此正方形的边长是．【解答】解：由于由8个同样大小的立方体组成的魔方的体积为8，所以每个小正方体的体积为1，即小正方体的棱长为1，所以正方形ABCD的边长AB＝＝，故答案为：三、解答题（共9大题，共72分）8分）计算：．1）﹣2|；24×（2﹣×（﹣【解答】1）原式＝0.5﹣+2﹣1.1﹣2）原式＝84﹣7＝（＝；﹣3．18（125x9＝；2）解答】1）x﹣＝0，（．【2x＝，＝，＝；2），①2②＝1，第页（共21页）把y1代入x2.5，此方程组的解8分）如图，已知∠BAD＝∠BDA，平分∠BDC．∴．11）求证：ABCD；2⊥，∠C70°，求∠B的度数．【∴∵∴∴（∴∵∴∴∴解答】1）证明：∵平分∠BDC，∠BDA＝∠ADC，∠BAD＝∠BDA，∠BAD＝∠ADC，ABCD；2）解：∵ABCD，∠BAC∠＝180°，∠BBDC＝180°，⊥AC，∠＝°，∠BAD＝∠BDA，∠BAD180°﹣70°﹣°＝20∠BDC2BDA＝2BAD＝°，∠＝180°﹣∠BDC＝180°﹣40°＝140206分）某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多302个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？【解答】解：设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y依题意得：解得：，，答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要8028分）如图，△在平面直角坐标系中．第页（共21页）（14个单位后得到△ABC111移后的图形；2）求出△的面积．【解答】1）如图，△ABC即为所求；1112）△的面积＝45﹣2×﹣××3﹣×537．28分）如图所示，O是直线上一点，∠AOC＝∠BOCOC是∠的平分线．1）求∠的度数．2）判断OD与的位置关系，并说出理由．第页（共21页）【解答】1）∵∠AOCBOC＝180°，∠AOC＝∠BOC，∴∠BOC∠BOC180°，解得∠BOC＝135∴＝∵∴∠AOC180°﹣∠180°﹣135°＝°，OC平分∠AOD，∠＝∠AOC＝°．2ODAB．理由：由（1∠∴∴AOC＝∠COD45∠＝∠AOC+COD90OD⊥AB28分）已知关于xy的方程组的解满足x+2y＝．1m的值；2）化简：|1|﹣|﹣2|．【解答】1），①得，2x+4ym+1（x+2y）＝m+1，将x+2y2代入得，4m+1，解得，m＝；2m3原式＝|1||2|＝＝＝﹣1﹣（﹣﹣12+﹣．）228分）在长方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝°．第页（共21页）（11ADB20P为沿翻折到△∥BD，求∠的度数；22CD3BD5BC＝4P是线段CP的最小值．（【∵∴∵∴∴∵∴解答】1）设∠BAPx°，∠BAD90∠DAP＝（﹣）°，△沿翻折到△AEP，∠EAP＝∠BAP＝°，∠EAD＝∠EAP﹣∠DAP＝°﹣（﹣x）°＝（x﹣）°，AEBD，∠ADB＝°，∠EAD＝∠ADB202x90°＝°，x＝°，答：∠的度数为°；2C作CP'于'，如图：当P运动到P'时，根据垂线段最短可知，此时最小，最小值即为CP'的长度，∵2S△BC•＝BDCP'，CP'＝的最小值为∴＝＝，∴．210m00nmn满足|m+第页（共21页）＝（（01）直接写出AB两点坐标；2lx1P为lP在第四象限，若△的面积为，求点P的坐标；32D为yD作∥E为线段上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝°，OF交于FG为线段与线段之间一点，连接GE，GF，且