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2022年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.

13.

14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

19.

A.

B.

C.

D.

20.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.∫x5dx=____________。

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)36.37.求下列定积分：

38.

39.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

40.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

3.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

4.C

5.D

6.A

7.A

8.

9.C

10.C

11.B

12.A

13.D

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

19.A此题暂无解析

20.D

21.

22.23.2xydx+(x2+2y)dy

24.

25.026.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

27.

28.129.230.-2或3

31.32.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

33.

34.35.因为y’=3x2co

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