2022年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.

9.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

18.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.

20.A.1B.3C.5D.7

二、填空题(10题)21.

22.

23.________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

30.∫x5dx=____________。

三、计算题(5题)31.

32.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

33.

34.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.A

7.D

8.D

9.C

10.A

11.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

12.A

13.B

14.C解析：

15.C

16.B

17.C

18.D

19.D

20.B

21.

22.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

23.

24.x=ex=e解析：

25.(31)(3,1)

26.-k

27.

28.B

29.

30.

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-