2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件3.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.

7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

8.

9.

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

15.

16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.y=cose1/x,则dy=_________.

22.设z=cos(xy2)，则

23.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

24.

25.

26.

27.28.29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

38.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

39.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.A

6.B

7.B

8.A

9.6/x

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.D

12.B

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.C

15.A解析：

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.D

19.1/2

20.C

21.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

22.-2xysin(xy2)

23.(31)24.(-∞,+∞)

25.D

26.-4

27.-1/2ln3

28.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

29.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

30.-2/3cos3x+C

31.

32.

33.34.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．