2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.

8.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.

15.

16.

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.

39.(本题满分8分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.B

6.C

7.4

8.

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.D

11.D

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C

14.D

15.A解析：

16.C解析：

17.B

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.D

20.B

21.1

22.-1

23.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

24.(1，-1)

25.

26.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

27.

28.

29.-cos(1+e)+C

30.

31.

32.设F(x，y，z)=x2+y2-e