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2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.y=cose1/x,则dy=_________.

24.

25.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

37.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.C

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.-1

8.A

9.

10.A

11.C

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.C

14.A

15.D

16.D

17.D

18.C

19.D

20.-1-11

21.1/21/2解析：

22.

23.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

24.

25.exln(1+ex)+C

26.27.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

28.-1/2

29.lnx

30.

31.

32.

33.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

34.

35.

36.

37.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0

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