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2022年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

11.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.A.A.0B.e-1

C.1D.e

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

39.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.B

6.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

7.D此题暂无解析

8.B

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

14.C

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.

17.B

18.B

19.D

20.D

21.1

22.

23.0

24.C

25.

26.1/3

27.

28.1/21/2解析：

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/1

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