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文档简介
2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.
5.
6.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-17.（）。A.
B.
C.
D.
8.
9.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
10.
11.
12.
13.
14.（）。A.
B.
C.
D.
15.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．
A.
B.
C.
D.
16.
17.
A.
B.
C.
D.
18.（）。A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(10题)21.22.设函数y=sin2x，则y"=_____．23.24.25.26.
27.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.
28.
29.
30.三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．39.
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.B
2.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
3.D
4.B
5.2/3
6.B
7.C
8.D
9.C
10.C解析：
11.A
12.B
13.B
14.B
15.A本题考查的知识点是原函数的概念．
16.A
17.A
18.C
19.B
20.B
21.22.-4sin2x．
y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．
23.
24.
25.
所以k=2．26.(-∞,-1)
27.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
28.
29.e-1
30.1
31.
32.
33.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
34.
35.
36.
37.38.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．
本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．
确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．
确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．
在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．
由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．
由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的
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