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文档简介

2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-17.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(10题)21.22.设函数y=sin2x，则y"=_____．23.24.25.26.

27.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

3.D

4.B

5.2/3

6.B

7.C

8.D

9.C

10.C解析：

11.A

12.B

13.B

14.B

15.A本题考查的知识点是原函数的概念．

16.A

17.A

18.C

19.B

20.B

21.22.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

23.

24.

25.

所以k=2．26.(-∞,-1)

27.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

28.

29.e-1

30.1

31.

32.

33.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

34.

35.

36.

37.38.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的

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