2022年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.

3.

4.

5.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5211.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值18.A.A.1B.2C.-1D.019.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.23.

24.

25.

26.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

27.28.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

37.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

38.

39.

40.(本题满分8分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.B

12.D

13.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

14.A

15.C

16.D

17.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

18.D

19.A

20.D

21.2arctan2-(π/2)

22.

23.

24.B

25.

26.(-∞-1)27.128.因为y’=a(ex+xex)，所以

29.

用凑微分法积分可得答案．

30.

解析：

31.

32.

33.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=