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文档简介
2022年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)
3.（）。A.
B.
C.
D.
4.
A.0
B.
C.
D.
5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
6.（）。A.
B.
C.
D.
7.（）。A.-3B.0C.1D.3
8.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
9.下列极限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.
15.A.-2B.-1C.0D.216.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量17.A.A.
B.
C.
D.
18.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹
19.
20.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(10题)21.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
22.
23.24.25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?
37.(本题满分10分)
38.
39.设y=exlnx，求y'。
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.
2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
3.B
4.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
5.D
6.A
7.D
8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
9.B
10.D
11.D
12.-4
13.B
14.
15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
16.C
17.C
18.A函数的定义域为(-∞，+∞)。
因为y'=3x2+12＞0，
所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。
又y"=6x，
当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。
故选A。
19.
20.A
21.8/3
22.23.(-∞，1)
24.
25.
26.B
27.
28.1
29.1/5tan5x+C
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