线性方程组的解法课件

线性方程组的解法21、静念园林好，人间良可辞。22、步步寻往迹，有处特依依。23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。25、人生归有道，衣食固其端。线性方程组的解法线性方程组的解法21、静念园林好，人间良可辞。22、步步寻往迹，有处特依依。23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。25、人生归有道，衣食固其端。线性方程组的解法解线性方程组的迭代法IterativeMethodsforLinearSystems》Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代》迭代法的矩阵表示Matrixformofthelterativemethods线性方程组的解法在计算数学中占有极其重要的地位。线性方程组的解法大致分为迭代法与直接法两大类雅可比(Jacobi)迭代法举例说明雅可比迭代法的基本思路9x1-x2-x3=7例41{-x1+10x2-x3=8特点系数矩阵主对角元均不为零x1-x2+15x3=13一、创新型理实一体化教学方法简介1.实施背景职业教育的改革与发展以职业岗位的能力需求和国家职业标准为依据，即专业所对应的职业岗位的工作任务和工作过程中对知识、技能和能力的需求，确定以生产装备、制造流程和操作工艺承载的综合职业能力为培养目标，以国家职业标准、职业鉴定标准和相应的行业或企业产品制造标准等为依据，界定专业课程项目和项目标准。最终我们将课程建设落实到教学过程方法的改革之上，创建“六步项目教学法”，将综合职业能力的培养分解到完成学习任务的工作、学习和活动中，将专业知识和职业技能的学习落实到具体的任务、装备和过程中，将知识点、技能点和能力点的培养落实到完成任务的工作程序、学习认知的过程方法和技能实训的工艺步骤中，将深刻的教学改革理念和多样化的方法要素转化为简单易行的过程方法模式，以提高教学改革的实效性。2.创新型理实一体化教学方法的主要环节创新型理实一体化教学方法的六个核心过程环节，即“任务接受、任务策划、任务准备、任务执行、任务交验、任务评定”。（1）任务接受：任务（任务名称、任务描述、任务产品或现场等）、接受任务、把握任务。（2）任务策划：任务计划，完成任务的计划、步骤、组织、形式等要点。（3）任务准备：工量具清单、图纸、资料、学材的准备，材料器件、工具仪器的准备，工装、设备、设施等安全准备等要点。（4）任务执行：工艺过程、工艺要领、工艺标准，过程活动、过程步骤、过程方法，活动组织、活动岗位、活动形式等。（5）任务交验：任务质检、任务交接、物品仓贮、现场整理等。（6）任务评定：任务总结、任务评定、作品展评，能力评定、产品评定、过程评定等。二、创新型理实一体化教学方法的主要特点首要问题是学习任务的界定，既构建“三位一体”的学习任务，一是职业岗位的工作任务，源自典型职业岗位的综合工作任务，首要问题是完成任务目标，培养学生综合工作能力；二是产品装备的生产任务，链接产品制造的真实生产任务，高效优质地进行产品制造，提高学生专业技术水平；三是技术技能的学习任务，知识、技能和能力的学习和培养，学习专业应用技术造就精湛技艺，培养学生自主学习能力。三、“六步项目教学法”教学实例设计初探课程：《电动机继电控制线路的安装与检修》学习任务九：Z3050摇臂钻床电气控制线路的安装与检修主讲教师：XXX教学班级：电气自动化设备安装与维修专业XX级XX班（XXX专业课改班）教学地点：一体化教学专业教室教学时间：XX学年XX学期情景描述：实习工厂有一型号为Z3050的机床出现故障影响了生产，急需维修，工厂负责人把这一任务交给维修电工班紧急检修，要求两个小时内修复，避免影响正常的生产。另外，为了使工作具有可追溯性，也为今后设备的维护和保养留下资料，需要对设备维修和保养之后留下记录，请大家设计设备维修记录单。第一步任务接受“任务接受”：明确学习任务、任务目标和任务要求，能根据任务现场、任务视频、工程图纸和技术标准师生互动深刻认识任务要求，学生或学习小组接受学习任务。第二步任务策划“任务策划”：在明确任务内容和要求的基础上进行完成任务的策划，对照参考任务案例进行策划分析，明确完成任务的过程环节制定任务计划，明确重点掌控关键注意接口。第三步任务准备“任务准备”：以学习为主题进行知识和技能准备（复习、补充），进行工具、工料及学材准备培养良好的职业素养，进行设备、设施和人员的安全检查牢固树立安全防范意识。第四步任务执行“任务执行”：执行任务计划、完成学习任务，小组相互协作、结对技能实操，落实体验岗位、注重规范细节，突出重点、监控关键、突破难点，确保任务质量、提高任务效率。第五步任务交验“任务交验”：任务自检、通电试车、整体调试，安全监控、任务验收、任务交付，物品仓贮、工装归位、设备复位，任务整理、作品摆放、现场布展。第六步任务评定“任务评定”：任务总结、任务评定、任务汇报，能力评定、产品评定、过程评定。引导各小组能够很好的完成自评与互评工作。自评与互评完毕，能够很好的对该任务的完成进行总结。最后，希望能在总结的基础上，对设计成果进行改进与完善。【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划立项重点课题“以校本教研促进农村教师专业化发展模式研究”（课题立项编号：GS[2016]GHBZ072）的阶段性成果。校本研训就是利用学校教师工作、成长的职场，把校本研究和校本培训结合起来，构建以校为本、以研导训、以训促研的机制，提高教师素质，提高学校教育科研水平，促进教师专业化发展的培训模式。校本研训是研训一体，在研训中工作，在工作中研训，这也是建设学习型学校，培养学习型、研究型、反思型教师的必由之路。现将甘肃省庄浪县第三中学校本研训的几种途径和方法归纳如下：一、常规培训，关注整体常规性教师培训是依据自己学校的特点，总结传承校本的优势经验，结合常规的教学管理，以及不同阶段教师的教学需求，“实实在在”地帮助教师提高教育教学水平。这方面的培训主要关注教师整体素质的提高。培训方式：每双周四下午课外活动为全体教师的集中业务学习时间，每单周二下午第一、二节课分别是语文和数学教研大组的学习时间，单周五上午第一、二节课是艺体、计算机、外语组大的业务学习时间。教研组是教学研究的基本单位，学校特别重视教研组的建设。教导处主任为教研组大组学习活动第一责任人，以确保教研活动的教研性和实效性。分管领导负责指导教研组长依据教导处制订的工作意见和教师的需求拟订内容具体、重点突出、针对性强的教研组工作计划。教研组的组织纪律性都非常强，学习严格点名，学习过程有资料，活动过程有记载。每学年终将对教研组的工作进行考核，评出先进教研组。我们除了对教师进行共同的培训外，还根据各教研组特点，挖掘教研组的研训力量，开展有针对性的学科专业知识和教育教学方法的研训。如化学教研组，根据教研组学科教学的特点，把化学的教学知识点整理出来，由高级教师分别担任不同知识点的讲师，培训青年教师对教材的理解和把握能力；又根据不同教师的特点，确认不同的实验项目和教学方法的小课题研究。青年教师普遍反映，这样的培训方式不仅有助于他们对教材教法的把握，更有助于形成他们的教学个性和教学特色。同时，我们也非常重视教师与教师之间的交流，教导处每个学期都组织实施“一师一优课”活动。“一师一优课”活动中有教学名师、教坛新秀、教学能手、学科带头人等上的“示范课”，有40周岁以下青年教师的“青年教师教研课”、有我们各学科组组织的“观摩课”。每一种课型结束后，由教导处或教研组开展专题教学研讨活动，“一师一优课”的分层实施让教师在实践与研讨中提高，也让学生在开放的课堂中学得自主，学得轻松。对教师的听课学习也分层次进行具体要求，各级分管行政人员听课不少40节，教研组长听课不少于30节，新调入教师听课不少于30节，其他教师不少于20节，其中确保跨学科听课节数不少于4节。认真做好听课笔记，教研组长点名并做好记录。每个学期结束时，由教导处和教科室共同结合教学常规对每一位教师进行量化考核，学校依据考核的等级给予奖励。二、跟踪培训，关注发展跟踪式培训中跟踪的对象是具有“发展前景”的青年教师。对这部分年轻教师我们“锁定目标，强化训练”。例如，青年教师张永锐刚进学校的时候年龄最小，工作主动，基本功扎实，但第一次听他的课时，明显地感觉到缺少必要的锻炼。针对他的情况，我们开出了一份“跟踪”方案：每周交一份精品教案，每月互听一节课，每学期上一节汇报课，外加教导处的“推门听课”。一个学期下来，张老师身上产生了可喜的变化。经过几年的成长与历练，他已成长为一名优秀的青年教师，在全省语文课堂竞赛中获得了一等奖。同样的策略在不同的教师身上运用的时候，我们在操作方法上相应做了调整。例如有一位数学老师，已有十几年的教龄。首先我们从生活上进行关心，从心理上接近，真诚地与他交朋友，寻找“燃点”。从参加课题实验开始，敦促他学习；从“一师一优课”开始压担子，从他制定教学方案开始，我们的分管领导就开始了主动出击――“跟踪”培训，用自己的敬业精神去感染他；提供参与的机会；催他参加各种活动，给他展示的平台。比如让他参加市教科所的“优质课”评比活动，我们主动与他交流，与他一起商讨教学设计，组织全体数学教师听他的课，最终他在评比活动中取得了优异的成绩。在教师中进行有目标的“跟踪式”培训，推动了教师个人的成长，激活了整个教师群体，使教师得到可持续发展。三、结对培训，关注互助青年教师的成长在很大程度上决定着学校今后的发展。学校一贯重视新教师的成长，对青年教师的培养主要通过“新老”结对的形式来进行，并具体落实新进教师上岗要求，建立业务档案。要求师傅从教学基本功、课堂教学水平和教育科研三个方面进行结对式培训，学年结束对新进青年进行综合评价和考核。老教师的经验是宝贵的财富，老教师是对青年教师进行培训的一支生力军；青年教师有着新的教育教学观，不受传统教学观念的束缚，也会促进老教师对自己的教学经验进行反思。因此，学校采用老、中、青教师结对的形式，来促进各个层次的教师共同提高。学校在结对培训实践中，形成了“名师”“学科带头人”“骨干教师”带教等多种形式，有力地保证了结对培训的效果。四、专题培训，关注需求专题式教师培训可以理解为根据不同阶段教师的需求，以专题的形式进行的教师培训。我们的做法是：明确主题，骨干先行，广泛互动，专家点评。以庄浪三中新课程培训为例：学校在认真组织教师参加县教育局组织的教师培训基础上，以抓好初一年级新课程实验教师培训为切入点，以全员培训为目标，将新课程师资培训工作贯穿于新课程实验工作的全过程。为了迅速转变教师的教育教学观念，改善教育教学行为，首先对全体教师进行一次“新课改理念渗透”行动。在每周的教师业务学习上，精选新课程改革的文章，向大家诵读；编印《走进新课程》，为教师提供比较前沿的理论支撑；组织教师看光盘，听专家讲座，观课例，拓展多种渠道，让教师们接收最前沿的教改信息；引导教师确立与现代教育相适应的教育观、质量观，促进教师教育观念的转变；在全体教师中开展以“新课程人人过关”活动，要求逐人听课，量化打分，督促教师走更新观念，走进新课程；要求教师教学观念要新，教改意识要强，要能熟练运用“互助共赢，捆绑评价”高效课堂教学模式，课堂教学中能突出学生的主体地位，注重在教师指导下的学生自主学习，能调动学生积极性。五、课题培训，关注拓展课题式教师培训旨在结合教学中的实际问题，通过对科研课题的研究，突破教学过程中遇到的难点和关键性问题，使教学理论和教学实践在紧密结合的基础上都有所突破，促进教师在教学领域有所创造，有所前进，有所成长，能与时俱进、可持续发展。研究课题产生于教学实践，解决教学中遇到的重点难点问题，活动方式以课题研究小组为主。近年学校有一项课题被确定为教育部课题，有21项课题研究通过省级鉴定，近10项课题正在开展研究，有4项教研成果获省基础教育科研优秀成果奖，课题研究已走在全市前列，课题式教师培训效果显著。校本研训作为一种以学校培训为主阵地、能有效地整合各种的培训资源，有助于充分?{动教师专业化发展的内驱力，与教育教学实际紧密结合，它在建设教师队伍过程中的作用尤为重要。线性方程组的解法21、静念园林好，人间良可辞。线性方程组的解1线性方程组的解法解线性方程组的迭代法IterativeMethodsforLinearSystems》Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代》迭代法的矩阵表示Matrixformofthelterativemethods线性方程组的解法2线性方程组的解法在计算数学中占有极其重要的地位。线性方程组的解法大致分为迭代法与直接法两大类雅可比(Jacobi)迭代法举例说明雅可比迭代法的基本思路9x1-x2-x3=7例41{-x1+10x2-x3=8特点系数矩阵主对角元均不为零x1-x2+15x3=13线性方程组的解法在计算数学中占有极其3将方程改写成如下等价形式x1=(7+x2+x3)/9x2=(8+x1+x3)/10x3=(13+x1+x2)/15据此建立迭代公式7+x2+x3)/9+1)(8+x1+x3)/10=(13+x1+x2)/15取迭代初值x1)=0,x20=0,x3)=0将方程改写成如下等价形式4x(2)00.77780.96300.99290998700.80000.96440.99350998800.8667097780.995209991准确解x1"=1.00002-10000x3=10000可以看出,迭代每前进一步,结果就逼近准确解一步迭代过程收敛x(2)5矩阵形式:k+1)=Bx+f(k+1)01/91/9/9x24+|=1/1001/10x)+8/10+)1/151/150x()13/15以上这种迭代方法称雅可比Jacobi)迭代法。基本思想:将方程组的求解问题转化为重复计算一组彼此独立的线性表达式矩阵形式:6设有方程组a1x1+a12x2+…+a1nxn=b1an1x,+a,2x,+·+a,x.=b∑anIR+an252++amx,=b(i=1,2,将第i个方程的第个变量x分离出来,据此建立分量形式的雅可比迭代公式(k+1)b-∑anx-∑4nxLj=i+1(i=1,2k=0,1,2,如果limxx;迭代收象否则迭代发设有方程组7用矩阵形式来表示雅可比迭代公式设有方程组:AX=b其中A=(ann为非奇异矩阵,X=(x1,x2…,x),b=(b1,b2,…,bn),唯一解为X"=(x1,x2,…,x)将A分解为:A=U+D+L其中000用矩阵形式来表示雅可比迭代公式8于是(U+D+L)X=b得X=-D-(U+L)X+Db据此得矩阵形式的雅可比迭代公式X(+)=—D(U+LX+Db记B=-D-(U+L),f=Db有X+D=BX(k)+f(k=0,1,2,…)B:迭代矩阵任取Xo,迭代计算产生向量序列x,x2,…,xk)…若imx)=x则迭代过程收敛。x是方程组Ax=b的解于是(U+D+L)X=b9线性方程组的解法课件10迭代法适用于解大型稀疏方程组(万阶以上的方程组,系数矩阵中零元素占很大比例,而非零元按某种模式分布)背景:电路分析、边值问题的数值解和数学物理方程问题:(1)如何构造迭代格式?(2迭代格式是否收敛?(3)收敛速度如何?(4如何进行误差估计?迭代法适用于解大型稀疏方程组11线性方程组的解法课件12线性方程组的解法课件13线性方程组的解法课件14线性方程组的解法课件15线性方程组的解法课件16线性方程组的解法课件17线性方程组的解法课件18线性方程组的解法课件19线性方程组的解法课件20线性方程组的解法课件21线性方程组的解法课件22线性方程组的解法课件23线性方程组的解法课件24线性方程组的解法课件25线性方程组的解法课件26线性方程组的解法课件27线性方程组的解法课件28线性方程组的解法课件29线性方程组的解法课件30线性方程组的解法课件31线性方程组的解法课件32线性方程组的解法课件33线性方程组的解法课件34线性方程组的解法课件35线性方程组的解法课件36线性方程组的解法课件37线性方程组的解法课件38线性方程组的解法课件39线性方程组的解法课件4026、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！4126、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必线性方程组的解法21、静念园林好，人间良可辞。22、步步寻往迹，有处特依依。23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。25、人生归有道，衣食固其端。线性方程组的解法线性方程组的解法21、静念园林好，人间良可辞。22、步步寻往迹，有处特依依。23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。25、人生归有道，衣食固其端。线性方程组的解法解线性方程组的迭代法IterativeMethodsforLinearSystems》Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代》迭代法的矩阵表示Matrixformofthelterativemethods线性方程组的解法在计算数学中占有极其重要的地位。线性方程组的解法大致分为迭代法与直接法两大类雅可比(Jacobi)迭代法举例说明雅可比迭代法的基本思路9x1-x2-x3=7例41{-x1+10x2-x3=8特点系数矩阵主对角元均不为零x1-x2+15x3=13一、创新型理实一体化教学方法简介1.实施背景职业教育的改革与发展以职业岗位的能力需求和国家职业标准为依据，即专业所对应的职业岗位的工作任务和工作过程中对知识、技能和能力的需求，确定以生产装备、制造流程和操作工艺承载的综合职业能力为培养目标，以国家职业标准、职业鉴定标准和相应的行业或企业产品制造标准等为依据，界定专业课程项目和项目标准。最终我们将课程建设落实到教学过程方法的改革之上，创建“六步项目教学法”，将综合职业能力的培养分解到完成学习任务的工作、学习和活动中，将专业知识和职业技能的学习落实到具体的任务、装备和过程中，将知识点、技能点和能力点的培养落实到完成任务的工作程序、学习认知的过程方法和技能实训的工艺步骤中，将深刻的教学改革理念和多样化的方法要素转化为简单易行的过程方法模式，以提高教学改革的实效性。2.创新型理实一体化教学方法的主要环节创新型理实一体化教学方法的六个核心过程环节，即“任务接受、任务策划、任务准备、任务执行、任务交验、任务评定”。（1）任务接受：任务（任务名称、任务描述、任务产品或现场等）、接受任务、把握任务。（2）任务策划：任务计划，完成任务的计划、步骤、组织、形式等要点。（3）任务准备：工量具清单、图纸、资料、学材的准备，材料器件、工具仪器的准备，工装、设备、设施等安全准备等要点。（4）任务执行：工艺过程、工艺要领、工艺标准，过程活动、过程步骤、过程方法，活动组织、活动岗位、活动形式等。（5）任务交验：任务质检、任务交接、物品仓贮、现场整理等。（6）任务评定：任务总结、任务评定、作品展评，能力评定、产品评定、过程评定等。二、创新型理实一体化教学方法的主要特点首要问题是学习任务的界定，既构建“三位一体”的学习任务，一是职业岗位的工作任务，源自典型职业岗位的综合工作任务，首要问题是完成任务目标，培养学生综合工作能力；二是产品装备的生产任务，链接产品制造的真实生产任务，高效优质地进行产品制造，提高学生专业技术水平；三是技术技能的学习任务，知识、技能和能力的学习和培养，学习专业应用技术造就精湛技艺，培养学生自主学习能力。三、“六步项目教学法”教学实例设计初探课程：《电动机继电控制线路的安装与检修》学习任务九：Z3050摇臂钻床电气控制线路的安装与检修主讲教师：XXX教学班级：电气自动化设备安装与维修专业XX级XX班（XXX专业课改班）教学地点：一体化教学专业教室教学时间：XX学年XX学期情景描述：实习工厂有一型号为Z3050的机床出现故障影响了生产，急需维修，工厂负责人把这一任务交给维修电工班紧急检修，要求两个小时内修复，避免影响正常的生产。另外，为了使工作具有可追溯性，也为今后设备的维护和保养留下资料，需要对设备维修和保养之后留下记录，请大家设计设备维修记录单。第一步任务接受“任务接受”：明确学习任务、任务目标和任务要求，能根据任务现场、任务视频、工程图纸和技术标准师生互动深刻认识任务要求，学生或学习小组接受学习任务。第二步任务策划“任务策划”：在明确任务内容和要求的基础上进行完成任务的策划，对照参考任务案例进行策划分析，明确完成任务的过程环节制定任务计划，明确重点掌控关键注意接口。第三步任务准备“任务准备”：以学习为主题进行知识和技能准备（复习、补充），进行工具、工料及学材准备培养良好的职业素养，进行设备、设施和人员的安全检查牢固树立安全防范意识。第四步任务执行“任务执行”：执行任务计划、完成学习任务，小组相互协作、结对技能实操，落实体验岗位、注重规范细节，突出重点、监控关键、突破难点，确保任务质量、提高任务效率。第五步任务交验“任务交验”：任务自检、通电试车、整体调试，安全监控、任务验收、任务交付，物品仓贮、工装归位、设备复位，任务整理、作品摆放、现场布展。第六步任务评定“任务评定”：任务总结、任务评定、任务汇报，能力评定、产品评定、过程评定。引导各小组能够很好的完成自评与互评工作。自评与互评完毕，能够很好的对该任务的完成进行总结。最后，希望能在总结的基础上，对设计成果进行改进与完善。【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划立项重点课题“以校本教研促进农村教师专业化发展模式研究”（课题立项编号：GS[2016]GHBZ072）的阶段性成果。校本研训就是利用学校教师工作、成长的职场，把校本研究和校本培训结合起来，构建以校为本、以研导训、以训促研的机制，提高教师素质，提高学校教育科研水平，促进教师专业化发展的培训模式。校本研训是研训一体，在研训中工作，在工作中研训，这也是建设学习型学校，培养学习型、研究型、反思型教师的必由之路。现将甘肃省庄浪县第三中学校本研训的几种途径和方法归纳如下：一、常规培训，关注整体常规性教师培训是依据自己学校的特点，总结传承校本的优势经验，结合常规的教学管理，以及不同阶段教师的教学需求，“实实在在”地帮助教师提高教育教学水平。这方面的培训主要关注教师整体素质的提高。培训方式：每双周四下午课外活动为全体教师的集中业务学习时间，每单周二下午第一、二节课分别是语文和数学教研大组的学习时间，单周五上午第一、二节课是艺体、计算机、外语组大的业务学习时间。教研组是教学研究的基本单位，学校特别重视教研组的建设。教导处主任为教研组大组学习活动第一责任人，以确保教研活动的教研性和实效性。分管领导负责指导教研组长依据教导处制订的工作意见和教师的需求拟订内容具体、重点突出、针对性强的教研组工作计划。教研组的组织纪律性都非常强，学习严格点名，学习过程有资料，活动过程有记载。每学年终将对教研组的工作进行考核，评出先进教研组。我们除了对教师进行共同的培训外，还根据各教研组特点，挖掘教研组的研训力量，开展有针对性的学科专业知识和教育教学方法的研训。如化学教研组，根据教研组学科教学的特点，把化学的教学知识点整理出来，由高级教师分别担任不同知识点的讲师，培训青年教师对教材的理解和把握能力；又根据不同教师的特点，确认不同的实验项目和教学方法的小课题研究。青年教师普遍反映，这样的培训方式不仅有助于他们对教材教法的把握，更有助于形成他们的教学个性和教学特色。同时，我们也非常重视教师与教师之间的交流，教导处每个学期都组织实施“一师一优课”活动。“一师一优课”活动中有教学名师、教坛新秀、教学能手、学科带头人等上的“示范课”，有40周岁以下青年教师的“青年教师教研课”、有我们各学科组组织的“观摩课”。每一种课型结束后，由教导处或教研组开展专题教学研讨活动，“一师一优课”的分层实施让教师在实践与研讨中提高，也让学生在开放的课堂中学得自主，学得轻松。对教师的听课学习也分层次进行具体要求，各级分管行政人员听课不少40节，教研组长听课不少于30节，新调入教师听课不少于30节，其他教师不少于20节，其中确保跨学科听课节数不少于4节。认真做好听课笔记，教研组长点名并做好记录。每个学期结束时，由教导处和教科室共同结合教学常规对每一位教师进行量化考核，学校依据考核的等级给予奖励。二、跟踪培训，关注发展跟踪式培训中跟踪的对象是具有“发展前景”的青年教师。对这部分年轻教师我们“锁定目标，强化训练”。例如，青年教师张永锐刚进学校的时候年龄最小，工作主动，基本功扎实，但第一次听他的课时，明显地感觉到缺少必要的锻炼。针对他的情况，我们开出了一份“跟踪”方案：每周交一份精品教案，每月互听一节课，每学期上一节汇报课，外加教导处的“推门听课”。一个学期下来，张老师身上产生了可喜的变化。经过几年的成长与历练，他已成长为一名优秀的青年教师，在全省语文课堂竞赛中获得了一等奖。同样的策略在不同的教师身上运用的时候，我们在操作方法上相应做了调整。例如有一位数学老师，已有十几年的教龄。首先我们从生活上进行关心，从心理上接近，真诚地与他交朋友，寻找“燃点”。从参加课题实验开始，敦促他学习；从“一师一优课”开始压担子，从他制定教学方案开始，我们的分管领导就开始了主动出击――“跟踪”培训，用自己的敬业精神去感染他；提供参与的机会；催他参加各种活动，给他展示的平台。比如让他参加市教科所的“优质课”评比活动，我们主动与他交流，与他一起商讨教学设计，组织全体数学教师听他的课，最终他在评比活动中取得了优异的成绩。在教师中进行有目标的“跟踪式”培训，推动了教师个人的成长，激活了整个教师群体，使教师得到可持续发展。三、结对培训，关注互助青年教师的成长在很大程度上决定着学校今后的发展。学校一贯重视新教师的成长，对青年教师的培养主要通过“新老”结对的形式来进行，并具体落实新进教师上岗要求，建立业务档案。要求师傅从教学基本功、课堂教学水平和教育科研三个方面进行结对式培训，学年结束对新进青年进行综合评价和考核。老教师的经验是宝贵的财富，老教师是对青年教师进行培训的一支生力军；青年教师有着新的教育教学观，不受传统教学观念的束缚，也会促进老教师对自己的教学经验进行反思。因此，学校采用老、中、青教师结对的形式，来促进各个层次的教师共同提高。学校在结对培训实践中，形成了“名师”“学科带头人”“骨干教师”带教等多种形式，有力地保证了结对培训的效果。四、专题培训，关注需求专题式教师培训可以理解为根据不同阶段教师的需求，以专题的形式进行的教师培训。我们的做法是：明确主题，骨干先行，广泛互动，专家点评。以庄浪三中新课程培训为例：学校在认真组织教师参加县教育局组织的教师培训基础上，以抓好初一年级新课程实验教师培训为切入点，以全员培训为目标，将新课程师资培训工作贯穿于新课程实验工作的全过程。为了迅速转变教师的教育教学观念，改善教育教学行为，首先对全体教师进行一次“新课改理念渗透”行动。在每周的教师业务学习上，精选新课程改革的文章，向大家诵读；编印《走进新课程》，为教师提供比较前沿的理论支撑；组织教师看光盘，听专家讲座，观课例，拓展多种渠道，让教师们接收最前沿的教改信息；引导教师确立与现代教育相适应的教育观、质量观，促进教师教育观念的转变；在全体教师中开展以“新课程人人过关”活动，要求逐人听课，量化打分，督促教师走更新观念，走进新课程；要求教师教学观念要新，教改意识要强，要能熟练运用“互助共赢，捆绑评价”高效课堂教学模式，课堂教学中能突出学生的主体地位，注重在教师指导下的学生自主学习，能调动学生积极性。五、课题培训，关注拓展课题式教师培训旨在结合教学中的实际问题，通过对科研课题的研究，突破教学过程中遇到的难点和关键性问题，使教学理论和教学实践在紧密结合的基础上都有所突破，促进教师在教学领域有所创造，有所前进，有所成长，能与时俱进、可持续发展。研究课题产生于教学实践，解决教学中遇到的重点难点问题，活动方式以课题研究小组为主。近年学校有一项课题被确定为教育部课题，有21项课题研究通过省级鉴定，近10项课题正在开展研究，有4项教研成果获省基础教育科研优秀成果奖，课题研究已走在全市前列，课题式教师培训效果显著。校本研训作为一种以学校培训为主阵地、能有效地整合各种的培训资源，有助于充分?{动教师专业化发展的内驱力，与教育教学实际紧密结合，它在建设教师队伍过程中的作用尤为重要。线性方程组的解法21、静念园林好，人间良可辞。线性方程组的解42线性方程组的解法解线性方程组的迭代法IterativeMethodsforLinearSystems》Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代》迭代法的矩阵表示Matrixformofthelterativemethods线性方程组的解法43线性方程组的解法在计算数学中占有极其重要的地位。线性方程组的解法大致分为迭代法与直接法两大类雅可比(Jacobi)迭代法举例说明雅可比迭代法的基本思路9x1-x2-x3=7例41{-x1+10x2-x3=8特点系数矩阵主对角元均不为零x1-x2+15x3=13线性方程组的解法在计算数学中占有极其44将方程改写成如下等价形式x1=(7+x2+x3)/9x2=(8+x1+x3)/10x3=(13+x1+x2)/15据此建立迭代公式7+x2+x3)/9+1)(8+x1+x3)/10=(13+x1+x2)/15取迭代初值x1)=0,x20=0,x3)=0将方程改写成如下等价形式45x(2)00.77780.96300.99290998700.80000.96440.99350998800.8667097780.995209991准确解x1"=1.00002-10000x3=10000可以看出,迭代每前进一步,结果就逼近准确解一步迭