2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.7B.-7C.2D.37.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/108.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

10.A.A.

B.

C.

D.

11.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

16.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.27.28.

29.

30.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

37.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.38.

39.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

10.C

11.C用基本初等函数的导数公式．

12.C

13.D

14.D

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.C

21.

22.3-e-1

23.

24.

25.0

26.27.x=-1

28.

29.2ln2-ln3

30.

31.32.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

35.

36.37.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

38.

39.

40.本题考查的知识点