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2022年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

A.x+yB.xC.yD.2x

18.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.(01/4)

2.

3.B

4.C

5.2

6.B

7.A解析：

8.A

9.ln|x+sinx|+C

10.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

11.C

12.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

13.B解析：

14.C

15.D

16.D

17.D此题暂无解析

18.D

19.D

20.C

21.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

22.

23.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

24.（-22）

25.

26.D

27.

28.2

29.-1-1解析：

30.

31.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当

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