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2021年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

2.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.23.24.25.

26.

27.

28.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

29.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.2x

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.B

6.C

7.

8.B

9.A

10.A

11.A

12.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

13.B

14.A

15.D

16.f(2x)

17.A

18.B

19.C

20.B

21.π2π2

22.23.2/324.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

25.

用复合函数求导公式计算．

26.e2

27.

解析：

28.-2

29.-α-xlnα*f'(α-x)30.1

31.32.f(x)的定

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