2021年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

11.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

16.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

17.

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

38.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

2.C

3.C

4.B此题暂无解析

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

11.A解析：

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.C

14.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

15.B解析：

16.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

17.C

18.C

19.C

20.B

21.

22.

23.

24.

25.a≠b

26.

27.

28.1

29.(31)(3,1)

30.

31.①由已知条件画出平面图形