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文档简介

2021年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.A.A.

B.

C.

D.

7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.________。

24.

25.

26.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

40.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.-1

5.C

6.D

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B

12.B

13.C

14.

15.A

16.B

17.sint/(1-cost)

18.D

19.2/3

20.D

21.00解析：22.e-223.2

24.

25.26.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

27.37/12

28.4x4x

解析：

29.

30.22解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

40.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。

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