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2021年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.（）。A.

B.

C.

D.

8.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

9.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/518.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.28.29.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.D

9.B

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.B

12.D

13.C

14.A

15.1/3

16.D

17.B

18.B

19.C

20.D

21.

22.D

23.B24.-k

25.

26.2x+12x+1解析：27.6

28.29.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.用凑微分法求解．

37.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一

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