2021年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

13.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

17.

18.

19.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

27.

28.设函数y=xsinx，则y"=_____．

29.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数z=x2+y2+2y的极值．

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)

38.

39.(本题满分8分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.A

3.C

4.B

5.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.D

14.B

15.A解析：

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A

21.

22.-esinxcosxsiny

23.D

24.D

25.

26.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

27.

28.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

29.

30.

31.

32.

33.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]