简支梁桥设计计算课件

简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算5.1行车道板的计算5.2梁桥荷载横向分布计算5.3主梁内力计算5.4横隔梁内力计算5.5挠度、预拱度的计算第5章简支梁桥的设计计算2简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算5.115.1行车道板的计算5.2梁桥荷载横向分布计算5.3主梁内力计算5.4横隔梁内力计算5.5挠度、预拱度的计算第5章简支梁桥的设计计算25.1行车道板的计算第5章简支梁桥的设计计算2简支装配式RC、PC梁桥的设计拟定尺寸荷载计算内力分析配筋计算绘制施工图

桥梁工程结构设计原理桥梁工程行车道板、主梁、横隔板计算设计过程3简支装配式RC、PC梁桥的设计桥梁工程结构设计原理行车道板5.1行车道板的计算5.1.1行车道板的类型45.1行车道板的计算5.1.1行车道板的类型45.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.1行车道板的计算主梁翼板刚接构造b)a)55.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.5.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.1行车道板的计算主梁翼板铰接构造c)d)65.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.1.行车道板的计算简图a)单向板la)c)悬臂板l0c)b)铰接悬臂板l0b)5.1.1行车道板的类型5.1行车道板的计算71.行车道板的计算简图a)单向板la)c)悬臂板l0c2.单向板、双向板的概念图5-1荷载的双向传递如果：则5.1行车道板的计算由平衡和变形协调条件：由材料力学：即：整理得：单向板—长宽比≥2，周边支承；单向配置受力筋；双向板—长宽比＜2，周边支承；双向配置受力筋；5.1.1行车道板的类型82.单向板、双向板的概念图5-1荷载的双向传递如果：则5行车道板的计算简图a)单向板b)铰接悬臂板c)悬臂板ll0l0a)c)b)5.1.1行车道板的类型计算跨径荷载分布板带宽度5.1行车道板的计算9行车道板的计算简图a)单向板b)铰接悬臂板c)悬臂板l轮胎与桥面的接触面桥面铺装的影响纵向a1=a2+2H横向b1=b2+2H局部分布荷载b245oa2AHHb1a1P/2P/25.1.2车轮荷载在板上的分布5.1行车道板的计算10轮胎与桥面的接触面纵向a1=a2+2Hb245oa2A问题的提出：局部荷载作用，板在多大范围内参与受力。5.1.3板的有效工作宽度行车方向行车方向图5-4：行车道板的受力状态5.1行车道板的计算11问题的提出：5.1.3板的有效工作宽度行车方向行车方向图55.1.3板的有效工作宽度1.板的有效工作宽度的概念图5-4：行车道板的受力状态M——车轮荷载产生的跨中总弯矩值；mxmax——荷载中心处的最大单宽弯矩值；a——板的有效工作宽度。数值计算结果表明，板的有效工作宽度主要与三个因素有关：支撑条件荷载分布性质荷载位置5.1行车道板的计算125.1.3板的有效工作宽度1.板的有效工作宽度的概念图5-（1）单向板1)车轮位于板的跨中单个荷载作用于板跨中附近时a=a1+l/3=a2+2H+l/3and≥2l/3l：板的计算跨径，计算弯矩时l=l0+tand≤l0+b计算剪力时l=l0l0b1a1labt2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算13（1）单向板l0b1a1labt2.板的有效工作宽度的计算1）单向板1)车轮位于板的跨中多个车轮在板的跨中附近时：a=a1+d+l/3=a2+2H+d+l/3and≥2l/3+dl0b1dla2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算141）单向板l0b1dla2.板的有效工作宽度的计算5.1.3l0a1la′2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度1）单向板2)车轮位于板的支承处a′=a1+t=a2+2H+tand≥l/35.1行车道板的计算15l0a1la′2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效l0a1la′b1axx2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度1）单向板3)车轮位于板的支承附近，距支点的距离为x时，

ax=a′+2x=a2+2H+t+2x5.1行车道板的计算16l0a1la′b1axx2.板的有效工作宽度的计算5.1.3单向板有效工作宽度汇总l0l①a=a1+l/3=a2+2H+l/3且≥2l/3③ax=a’+2x②a′=a1+t=a+t且≥l/3①②③a′aax2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算17单向板有效工作宽度汇总l0l①a=a1+l/3=aa’aax如图所示：①②③q1q2qx①②③单向板有效工作宽度的应用车轮荷载作用下，有效工作宽度内的板将共同工作，并承受相同大小的内力（弯矩），根据有效工作宽度的定义，有：因此，只需要将车轮荷载平分到有效工作宽度a（沿纵向）和b1（沿横向）内，即可。18a’aax如图所示：q1q2qx①②③单向板有效工作宽度的应2）悬臂板a=a1+2b′=a2+2H+2b′b′——承重板上的荷载压力面外侧边缘到悬臂根部的距离。*对于分布荷载靠近板边的最不利情况，即为悬臂根部的跨径l0。a=a1+2l0

b′Ha1b1a=a1+2b′45°2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算192）悬臂板b′Ha1b1a=a1+2b′45°2.板的有效thth1.多跨连续单向板的内力5.1.4行车道板的有效工作宽度考虑梁的约束时的简便计算法当t/h＜1/4时（主梁抗扭能力较大）跨中弯矩M中=+0.5M0支点弯矩M支=-0.7M0当t/h≥1/4时（主梁抗扭能力较小）跨中弯矩M中=+0.7M0支点弯矩M支=-0.7M0式中：t/h——板厚和梁肋高度M0——按简支梁计算的跨中弯矩值,M0=M0p+M0g;M0p——1m宽简支板条跨中活载引起的弯矩M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中弯矩5.1行车道板的计算20thth1.多跨连续单向板的内力5.1.4行车道板的有效弯矩:M0=1.2M0g+1.4M0pl0lb1taa′ax(a-a′)/2g1.多跨连续单向板的内力恒载弯矩：汽车荷载弯矩：5.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度21弯矩:l0lb1taa′ax(a-a′)/2g1.多跨连续单支点剪力：l0l(a-a’)/2ta′aaxb1gy1A1y2A21.多跨连续单向板的内力5.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度22支点剪力：l0l(a-a’)/2ta′aaxb1gy1A1y每米宽板条的弯矩：b12l0P/22.铰接悬臂板每米宽板条的剪力：5.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度23每米宽板条的弯矩：b12l0P/22.铰接悬臂板每米宽板条的b1l0P/23.悬臂板每米宽板条的弯矩：每米宽板条的剪力：P/25.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度24b1l0P/23.悬臂板每米宽板条的弯矩：每米宽板条的剪力行车道板的内力计算实例铰接悬臂板恒载及其内力计算车辆荷载下的内力计算荷载组合b1l0P/2SCHOOLOFTRANSPORTATION,WUTPRODUCEDBY：XJCHEN荷载组合承载能力极限状态：正常使用极限状态：25行车道板的内力计算实例铰接悬臂板b1l0P/2SCHOOL例5-1计算铰接悬臂板的设计内力设计荷载：公路—Ⅰ级，冲击系数μ＝0.267。桥面铺装为6cm沥青混凝土面层（重力密度为23kN/m3）和平均10cm厚混凝土垫层（重力密度为24kN/m3），T梁翼板的重力密度为25kN/m3。5.1行车道板的计算26例5-1计算铰接悬臂板的设计内力设计荷载：公路—Ⅰ级，冲击行车道板作业1主梁跨径19.5m，桥墩中心距20m，横隔梁间距4.85m，桥宽为5×1.6+2×0.75＝9.5m，主梁5片。桥面板厚t＝12cm，主梁宽度b＝18cm，高h＝130cm。桥面设计荷载：公路Ⅰ级，结构基频f＝6Hz。材料：桥面铺装3cm的沥青混凝土面层（重力密度23kN/m3）9cm厚C25混凝土垫层（重力密度24kN/m3）T形梁翼板混凝土（重力密度25kN/m3）27行车道板作业1主梁跨径19.5m，桥墩中心距20m，横隔梁间行车道板作业2设计荷载为汽车荷载公路Ⅱ级，材料：桥面铺装2cm的沥青混凝土面层（重力密度23kN/m3）和平均厚9cmC25混凝土垫层（重力密度24kN/m3）,T形梁翼板混凝土（重力密度25kN/m3）冲击系数μ＝0.3。行车道板按铰接悬臂板计算；5.1行车道板的计算28行车道板作业2设计荷载为汽车荷载公路Ⅱ级，5.1行车5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念PyXXyP1.一维杆件内力影响线：S=Pη

1(x)

η1(x)Poxz295.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念2.二维内力影响面S=Pη(x,y)η(x,y)oxyzP(x,y)若：S=Pη(x,y)≈Pη2(y)η1(x)对比：S=P′η1(x)可以看出系数η2(y)的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P′的荷载。这样一来，可以将二维问题转化为一维问题处理。305.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P2/2mP1mP2横向分布系数图示5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念31P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P25.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念3Pm3=1/5横梁刚度无限大P3m3=1横向无联系3.荷载横向分布系数的两种特殊情形4.荷载横向分布系数计算方法杠杆原理法偏心压力法横向铰接梁（板）法横向刚接梁法比拟正交异性板法325.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.2杠杆原理法1.原理假设忽略主梁之间的横向联系作用，即假设桥面板在主梁上断开。

2.适用范围双主梁桥有水平纵向缝的装配式桥荷载作用于支点处无中间横隔梁的梁桥335.2梁桥荷载横向分布计算5.2.2杠杆原理法1.原5.2梁桥荷载横向分布计算3.计算原理2#梁承受的荷载为：P/2P/2R1R2312η1η2支座反力影响线5.2.2杠杆原理法4.例题345.2梁桥荷载横向分布计算3.计算原理P/2P/2R1例题图3-15a示出桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时①号梁和②号梁相应于汽车和人群荷载的横向分布系数。5.2梁桥荷载横向分布计算35例题图3-15a示出桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的1.适用条件:有可靠的横向联结的窄桥，即B/L≤0.5.

2.基本假设:横隔梁EI=∞(刚性横梁).3.计算原理变形规律≈偏压杆件图2偏心荷载作用示意图问题:偏心荷载P对各主梁的荷载分布？☆定性分析:靠近P一侧边梁变形大，受载最大。5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.3偏心压力法361.适用条件:有可靠的横向联结的窄桥，即B/L≤0.5.

☆定量分析：如图3所示：以不同间距、不同刚度的五片主梁组成的桥，考虑跨中截面,单位荷载P=1作用在①号梁轴线上为例：P=1eP=1图2梁桥横截面示意图a1a5a2a4（a）①②③④⑤M=P·e=1·e刚体力学力的平移原理a1a5a2a4（b)①②③④⑤5.2梁桥荷载横向分布计算37☆定量分析：P=1eP=1图2梁桥横截面示意图a14.公式推导：I.中心荷载P＝l的作用（EI=∞）几何关系：(1)材料力学：(2)静力平衡：(4)(3)解得：(5)5.2梁桥荷载横向分布计算P=1wi’w¢nww¢

¢21384.公式推导：几何关系：(1)材料力学：(2)静力平衡：(4II.偏心力矩M=1·e的作用几何关系:(6)材料力学：(7)解得：(10)将(6)代入(7)：(8)静力平衡：(9)注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴同侧取正号，异侧取负号.5.2梁桥荷载横向分布计算φM=Pe=eai32¢¢w¢w¢1w¢¢54ww¢¢¢¢39II.偏心力矩M=1·e的作用几何关系:(6)材料力学偏心荷载P=1的作用中心荷载P=1的作用偏心力矩M=1.e的作用III.偏心荷载P=1产生的总作用即为i号主梁的荷载横向影响线在偏心荷载P作用（偏心距e）的竖标值荷载位于k号梁轴上（e=ak），任意i号主梁荷载分布的一般公式为:注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴同侧取正号，异侧取负号.

第二个脚标表示荷载作用位置，第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。结论：当桥跨的横截面尺寸确定后，i号主梁的荷载横向影响线在各处的竖标值只与荷载偏心距（e=ak），有关，即呈直线变化。5.2梁桥荷载横向分布计算40偏心荷载P=1的作用中心荷载P=1的作用偏心力矩M=1.思考：如图所示，试求出1号梁荷载横向分布系数mcq？若I1=I2=…=I5，则汽车荷载：PPPP5.2梁桥荷载横向分布计算41思考：如图所示，试求出1号梁荷载横向分布系数mcq？若I1偏心压力法小结

★注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴同侧取正号，异侧取负号.Pea1a5a2a4①②③④⑤（1）判断使用的计算方法;（2）通过计算关键点的坐标绘出某一主梁（1号梁）的横向分布影响线;（3）进行最不利布载，计算各个轮重和人群荷载所对应的影响线的竖坐标值;（4）求汽车和人群荷载的荷载横向分布系数。PPPP

公式：5.2梁桥荷载横向分布计算42偏心压力法小结★注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴

计算跨径l=19.5m的简支梁，沿桥长有5道横隔梁。图3-18a)示出桥面净空为净一7+2×0.75m人行道的五梁式钢筋混凝土T梁桥。试求荷载位于跨中时①号梁相应于公路—Ⅰ级设计荷载和人群荷载的横向分布系数。5.2梁桥荷载横向分布计算43

计算跨径l=19.5m的简支梁，沿桥长有5道横隔梁。图35.2梁桥荷载横向分布计算5.2.4修正的偏心压力法1.偏心压力法中存在的问题Pewφ变形的实际过程偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT5445.2梁桥荷载横向分布计算5.2.4修正的偏心压力法5.2梁桥荷载横向分布计算2.对偏心压力法进行修正的思考方法5.2.4修正的偏心压力法说明只需要对上式中的第二项进行修正PPewPφPe455.2梁桥荷载横向分布计算2.对偏心压力法进行修正的5.2梁桥荷载横向分布计算3.修正偏心压力法原理偏心力矩M=Pe=e作用下，弯矩静力平衡：φM=Pe=eaiMTiMT4MT3MT2MT15.2.4修正的偏心压力法1w¢¢54ww¢¢¢¢465.2梁桥荷载横向分布计算3.修正偏心压力法原理偏心5.2梁桥荷载横向分布计算材料力学关于简支梁跨中的扭矩与扭转角的关系

又几何关系3.修正偏心压力法原理5.2.4修正的偏心压力法φaiMTiMT4MT3MT2MT11w¢¢54ww¢¢¢¢475.2梁桥荷载横向分布计算材料力学关于简支梁跨中的5.2梁桥荷载横向分布计算则：代入：3.修正偏心压力法原理5.2.4修正的偏心压力法则：修正后的公式485.2梁桥荷载横向分布计算则：代入：3.修正偏心压力5.2梁桥荷载横向分布计算4.关于β值当各主梁截面相同时：ξ主梁根数1.06741.04251.02861.02175.2.4修正的偏心压力法5.关于IT

值b3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3495.2梁桥荷载横向分布计算4.关于β值当各主梁截面相5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法对于预制的板（梁），沿桥的纵向连接时，用现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥；或仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥；由于块件间横向具有一定的连接构造，但其连接的刚性又很薄弱，因此对于跨中荷载横向分布计算，“杠杆原理法”和“偏心压力法均不适用”。这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板。采用横向铰接板法来计算这类结构的荷载横向分布系数。1.铰接板（梁）法的概念505.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法对（1）受力特点及基本假定：在P力作用下，板的接合缝处将产生：竖向剪力g(x)、纵向剪力t(x)、法向力n(x)、横向弯矩m(x)。t(x)、n(x)与g(x)相比对板的影响极小，可忽略。由于接合缝的高度不大，刚性很小，所以传递的m(x)很小，可忽略。∴结合缝处可视作铰接，仅传递竖向剪力g(x)5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法2.铰接板桥的荷载横向分布图5-21铰接板桥受力示意图51（1）受力特点及基本假定：5.2梁桥荷载横向分布计算5常数由材料力学的挠曲微分方程，对每片板梁均有关系式：常数（1）5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法（2）铰接板桥的荷载横向分布：52常数由材料力学的挠曲微分方程，对每片板梁均有关系式：常数实际上，在P作用下的②号梁和在g(x)作用下的①号梁是在不同性质的荷载（P和g(x)）作用下的两片梁，所以（1）式的比例关系是不成立的。如果引入一种正弦荷载来代替P进行分析计算，那么（1）式成立、计算误差较小。∴各根板梁的挠曲线将是正弦曲线，所分配到的荷载是具有不同峰值的正弦荷载这样能很好地模拟板间荷载的传递关系。所以采用正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律。5.2梁桥荷载横向分布计算常数（1）5.2.5铰接板（梁）法（2）铰接板桥的荷载横向分布：53实际上，在P作用下的②号梁和在g(5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法在正弦荷载作用下，各铰缝内也产生正弦分布的铰接力对于n条板梁组成的桥梁，必然有（n－1）条铰缝。若在板梁间沿铰缝切开，则每一铰缝内作用着一对大小相等、方向相反的正弦分布铰接力。因此，n条板梁，有（n－1）个未知铰接力峰值（2）铰接板桥的荷载横向分布：545.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法在单位正弦荷载的峰值作用于①号板时，分配到各板的竖向荷载的峰值为：①号板：②号板：③号板：④号板：⑤号板：5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法（2）铰接板桥的荷载横向分布：55单位正弦荷载根据变形协调条件：两相邻板块在铰接缝处的竖向相对位移为零，建立正则方程：

①5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法

和的求解：将铰接缝i截开,在板的跨中取单位长度进行分析。（2）铰接板桥的荷载横向分布：56根据变形协调条件：两相邻板块在铰接缝处的竖向相对位移5.2梁桥荷载横向分布计算典型方程中系数的计算引入刚度参数（2）铰接板桥的荷载横向分布：575.2梁桥荷载横向分布计算典型方程中系数的计算引入刚度将上述求得的和代入方程组①并设刚度系数

②只要解得方程组②中的，则可求得。5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法（2）铰接板桥的荷载横向分布：58将上述求得的和代入方程组①5.2求解的关键是求跨中扭角φ和跨中挠度w：跨中挠度w是对简支的挠曲线微分方程逐次积分,通过边界条件求解见教材跨中扭角φ是对简支的扭转微分方程逐次积分,通过边界条件求解见教材5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法3.刚度参数的计算59求解的关键是求跨中扭角φ和跨中挠度w：5.2梁在线弹性范围内工作的板梁，荷载与挠度的关系呈正比位移互等定理板条相同5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法60在线弹性范围内工作的板梁，荷载与挠度的关系呈正比位移互等定荷载作用于1号板梁轴线上时，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式1、2号板梁跨中荷载横向分布影响线。图5-25跨中荷载横向影响线5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法61荷载作用于1号板梁轴线上时，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式在进行板桥设计时，为了简化计算，可以利用对于板块数目n＝3—10所编制的各号板的横向影响线竖标计算表格(见附录I)；表中按刚度参数列出了的数值，对于非表列的值，可用直线内插来计算。也可以用算法语言编制成计算机程序进行计算，从而绘出各块板的跨中荷载横向分布影响线。有了跨中荷载横向影响线，就可按前面介绍的同样的方法计算各类荷载的跨中横向分布系数。5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法62在进行板桥设计时，为了简化计算，可以利用对于板块数目n5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法635.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法65、铰接T梁的计算特点铰接T梁与铰接板的区别：由于T梁翼板的刚度较板梁的小，T梁的悬臂端将产生弹性挠度f，f的分布接近于正弦分布，即

其他与板梁完全相同，所以在分析中=2（），其他均相同，分析方法同板梁。5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法645、铰接T梁的计算特点5.2梁桥荷载横向分布计算5.25.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法655.2梁桥荷载横向分布计算5.2.5铰接板（梁）法6指翼缘板刚性连接的肋梁桥，只要在铰接梁计算的基础上，在接缝处补充引入赘余弯矩，建立含赘余弯矩和赘余剪力的正则方程。对于铰接梁法：n片梁，有（n－1）个铰缝，有（n－1）个未知铰接力，正则方程组中有（n－1）个方程。对于刚接梁法：n片梁，有（n－1）个刚接缝，有（n－1）个赘余弯矩和（n－1）个赘余剪力，正则方程组中有2（n－1）个方程。计算方法比照铰接板（梁）法。5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.6刚接梁法的计算特点66指翼缘板刚性连接的肋梁桥，只要在铰接梁计算的基础上，在接缝处5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法（G-M法）1、计算原理（1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；（2）求解板在正弦荷载下的挠度；（3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。比拟675.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法（G-M法）2、优点：（1）其他方法主要在横向联结方式不同假定不同平面问题。（2）实际空间结构非精确解。（3）弹性薄板用弹性理论分析，简化为计算图表求解实际问题。3、求解板在正弦荷载下的挠度（1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质685.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法（G-M法）（2）比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性定义：结构材料两个方向弹性性质不同桥跨结构纵横向构造不同内力与位移关系方程：695.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法（G-M法）比拟原理实质任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。四阶非齐次偏微分方程：求解难！实际：编制计算图表，查表求解。作者：居翁（G）,麦桑纳特（M）

优点：1、结果比较精确。2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。3、宽窄桥全适用。705.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法4、横向分布系数计算根据荷载、挠度、内力的关系C——与跨度和截面刚度相关的系数5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法（G-M法）位移互等定理714、横向分布系数计算5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.4、横向分布系数计算5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法（G-M法）引入影响系数Kki影响系数，是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程，初等数学无法求解。已经被制成图表，为α、、i、k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳特Massonnet，本方法称G-M法。给出α＝1、α＝0的曲线图表，其余内插。724、横向分布系数计算5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.扭弯参数α

纵、横向截面抗弯刚度之比5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.7比拟正交异性板法（G-M法）查表将桥全宽分八等分九个点，对称。表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值。K值弯扭参数α计算73扭弯参数α

纵、横向截面抗弯刚度之比5.2梁桥荷载横5.截面抗弯和抗扭刚度的计算（1）抗弯惯矩受压翼板有效宽度：每侧翼板有效宽度的值就相当于把实际应力图形换算成以0.4160.4590.5090.5680.6350.500.450.400.350.300.7100.7890.8670.9360.9830.250.200.150.100.055.2梁桥荷载横向分布计算745.截面抗弯和抗扭刚度的计算（1）抗弯惯矩受压翼板有效宽（2）抗扭惯矩连续桥面板的整体式梁桥、翼缘板刚性连接的装配式梁桥，其纵、横向截面单宽抗扭惯矩之和：5.2梁桥荷载横向分布计算5.截面抗弯和抗扭刚度的计算75（2）抗扭惯矩5.2梁桥荷载横向分布计算5.截面抗1、计算几何特性：1）主梁、横梁的抗弯惯矩Ix、Iy，及比拟单宽抗弯惯矩Jx、Jy2）求主梁、横梁的抗扭惯矩ITx、ITy，及比拟单宽抗扭惯矩JTx、JTy；并求“JTx+JTy”〖计算扭弯参数α用〗2、计算θ、α；3、计算各主梁横向影响线坐标1)θ（查表）→K1、K02）求实际各梁位（必要时内插）处的K’1、K’03）用α值、公式求Kα4)用主梁数n除Kα，求得4、绘影响线，“最不利”布载，计算跨中mcG—M法计算步骤：5.2梁桥荷载横向分布计算761、计算几何特性：G—M法计算步骤：5.2梁桥荷载荷载横向分布系数小结1.杠杆原理法：基本假定——忽略主梁之间的横向结构联系作用。即假设桥面板在主梁上断开，而将其当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑适用条件——计算荷载位于靠近主梁支点附近时的荷载横向分布系数mo。2.偏心压力法（又称刚性横梁法）基本假定——联结各主梁的中间横隔梁的刚性无穷大适用条件——宽跨比B/l小于或接近于0.5的桥梁（窄桥）计算主梁跨中截面的荷载横向分布系数mc。3.修正偏心压力法——考虑到主梁抗扭的影响，以避免偏心压力法计算中，边梁的荷载横向分布系数出现偏大的情况。5.2梁桥荷载横向分布计算77荷载横向分布系数小结5.2梁桥荷载横向分布计算774.铰接板（梁）法基本假设——假定竖向荷载作用下，各主梁结合接缝处不传递横向弯矩，只传递竖向剪力。适用条件——块件连结刚度小的装配式铰接板（梁）桥跨中荷载横向分布系数mc的计算。5.刚接板（梁）法基本假设——假定竖向荷载作用下，各主梁结合接缝处即传递横向弯矩，又传递竖向剪力。适用条件——可以看作是铰接板（梁）法的一种推广。6.比拟正交异性板法（又称G-M法）基本假设——是将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，适用条件——对于由主梁，连续桥面板和多横隔梁组成的宽跨比较大的梁桥。利用实用的图表求得荷载横向分布系数5.2梁桥荷载横向分布计算784.铰接板（梁）法5.2梁桥荷载横向分布计算78荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。习惯处理方法：（1）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时mcm0l/4mcm0l/45.2梁桥荷载横向分布计算5.2.8荷载横向分布系数沿桥跨的变化（2）有多根内横隔梁的情况：m0mcmcm0第一道内横隔梁79荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同5.2梁桥荷载横向分布计算805.2梁桥荷载横向分布计算805.2梁桥荷载横向分布计算815.2梁桥荷载横向分布计算81一、恒载内力计算——应重视1、恒载内力前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重）后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱〕2、计算恒载的确定：（1）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等恒载均摊到各根主梁（2）组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算（3）预应力简支梁桥：分阶段得到计算荷载g后，按《材料力学》公式计算内力M、Q5.3主梁内力计算二、主梁活载内力计算

1、主梁活载内力计算分两步

（1）求某一根主梁的最不利荷载横向分布系数m；（2）应用主梁内力影响线，给荷载乘以横向分布系数，即，在纵向最不利位置在内力影响线下加载，使得为最大，相应求得主梁最大活载内力。

82一、恒载内力计算——应重视5.3主梁内力计算二、主梁活2、活载内力计算方法（1）集中荷载布载法：（2）均布荷载布载法：——汽车和人群荷载a、当计算简支梁各截面的Mmax和跨中Qmax时，采用不变的mc一般公式：5.3主梁内力计算b、支点截面剪力或靠近支点截面Q（m有变化）均布荷载三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线832、活载内力计算方法5.3主梁内力计算b、支点截面剪力横梁的作用： 加强结构的横向联系；保证全结构的整体性 计算方法：偏心压力法G-M法5.4横隔梁内力计算84横梁的作用：5.4横隔梁内力计算84一、计算图式偏心压力法计算横隔梁内力力学模型：将桥梁的中横隔梁近似地看作是支承在多片弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。5.4横隔梁内力计算85一、计算图式偏心压力法计算横隔梁内力力学模型：将桥梁的中横隔1.作用于横隔梁上的荷载沿桥跨方向确定横隔梁上的计算荷载假定荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传递。按一列汽车车道荷载轮重分布给中横梁的计算荷载为：Pklay1qklaΩ5.4横隔梁内力计算861.作用于横隔梁上的荷载沿桥跨方向确定横隔梁上的计算荷载Pｑrlala人群Ωr1.作用于横隔梁上的荷载5.4横隔梁内力计算87ｑrlala人群Ωr1.作用于横隔梁上的荷载5.4横隔２.偏压法计算横隔梁内力计算模型——横隔梁相当于弹性支撑上的连续梁Ri=?PR1R2R3R4R5P5.4横隔梁内力计算88２.偏压法计算横隔梁内力Ri=?PR1R2R3R4R5P5横隔梁的内力当荷载P作用于r截面左边时，截面上的弯矩和剪力：R1R2R3R4R5P=1reb1b2P=1２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算89横隔梁的内力当荷载P作用于r截面左边时，截面上的弯矩和横隔梁的内力

当荷载P作用于r截面右边时，截面上的弯矩和剪力：R1R2R3R4R5P=1rb1b2P=1２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算90横隔梁的内力当荷载P作用于r截面右边时，截面上的弯矩和剪力横隔梁的内力aar截面弯矩影响线P=1e1r截面剪力影响线P=1e２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算91横隔梁的内力aar截面弯矩影响线P=1e1r截面剪力影横隔梁的内力影响线一般横隔梁的弯矩在靠近桥中心线的截面较大，如A、B截面剪力则在靠近桥两侧边缘处的截面较大,如C、D截面

P=1⑥①②③④⑤ABCD２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算92横隔梁的内力影响线P=1⑥①②③④⑤ABCD２.偏压法计横隔梁的内力影响线η11η16R1R2R3η21η26η31η36⑥①②③④⑤③梁处横隔梁截面的弯矩影响线ηM31ηM33ηM36２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算93横隔梁的内力影响线η11η16R1R2R3η21η26η横隔梁的内力影响线⑥①②③④⑤③梁处横隔梁截面的弯矩影响线ηM31ηM36aa2d２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算94横隔梁的内力影响线⑥①②③④⑤③梁处横隔梁截面的ηM31η横隔梁的内力影响线⑥①②③④⑤③梁、④梁之间横隔梁截面的弯矩影响线ηM31ηM362.5d２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算95横隔梁的内力影响线⑥①②③④⑤③梁、④梁之间横隔梁截面的横隔梁的内力影响线

⑥①②③④⑤②梁处横隔梁截面的剪力影响线ηQ21ηQ2611２.偏压法计算横隔梁内力5.4横隔梁内力计算96横隔梁的内力影响线⑥①②③④⑤②梁处横隔梁截面的ηQ21η横隔梁的内力计算确定作用在中横隔梁上的计算荷载Pklay1qklaΩ5.4横隔梁内力计算97横隔梁的内力计算Pklay1qklaΩ5.4横隔梁内横隔梁的内力计算绘制中横隔梁的内力影响线布置荷载，计算截面内力

ηQ21ηQ26ηM31ηM36P/2P/2P/2P/2η１η２η１η２5.4横隔梁内力计算荷载组合忽略横隔梁恒载内力只考虑活载组合98横隔梁的内力计算ηQ21ηQ26ηM31ηM36P/2P/5.5挠度、预拱度的计算1.桥梁挠度产生的原因——恒载挠度和活载挠度。2.解决办法恒载挠度——施工时预设的反向挠度(又称预拱废)抵消。活载挠度解决办法——按《规范》规定《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵规范》(JTGD62—2004)对最大竖向挠度的限值规定为：梁式桥主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300；桁架桥、拱桥的最大挠度不应超过计算跨径的1/800。3.刚度和挠度的计算：995.5挠度、预拱度的计算1.桥梁挠度产生的原因——恒载挠5.5挠度、预拱度的计算1）钢筋混凝土构件2）对于预应力混凝土构件：①全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件开裂弯矩Mcr作用下：在（Ms—Mcr）作用下

②允许开裂的B类预应力混凝土构件1005.5挠度、预拱度的计算1）钢筋混凝土构件2）对于预4预拱度1）钢筋混凝土受弯构件①当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；②当不符合上述规定时则应设预拱度，预拱度值按结构自重和1／2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。汽车荷载的频遇值为汽车荷载的标准值的0.7倍，人群荷载的频遇值等于其标准值；预拱度的设置应按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺的曲线。5.5挠度、预拱度的计算1014预拱度5.5挠度、预拱度的计算1014预拱度2）预应力混凝土受弯构件①当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；②当预加应力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。对自重相对于活载较小的预应力混凝土受弯构件，应考虑预加应力反拱值过大可能造成的不利影响，必要时采取反预拱或设计和施工上的其他措施，避免桥面隆起直至开裂破坏。5.5挠度、预拱度的计算1024预拱度5.5挠度、预拱度的计算102That’sall,thankyou!103That’sall,thankyou!103谢谢大家！

结语谢谢大家！结语104简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算5.1行车道板的计算5.2梁桥荷载横向分布计算5.3主梁内力计算5.4横隔梁内力计算5.5挠度、预拱度的计算第5章简支梁桥的设计计算2简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算简支梁桥设计计算5.11055.1行车道板的计算5.2梁桥荷载横向分布计算5.3主梁内力计算5.4横隔梁内力计算5.5挠度、预拱度的计算第5章简支梁桥的设计计算1065.1行车道板的计算第5章简支梁桥的设计计算2简支装配式RC、PC梁桥的设计拟定尺寸荷载计算内力分析配筋计算绘制施工图

桥梁工程结构设计原理桥梁工程行车道板、主梁、横隔板计算设计过程107简支装配式RC、PC梁桥的设计桥梁工程结构设计原理行车道板5.1行车道板的计算5.1.1行车道板的类型1085.1行车道板的计算5.1.1行车道板的类型45.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.1行车道板的计算主梁翼板刚接构造b)a)1095.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.5.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.1行车道板的计算主梁翼板铰接构造c)d)1105.1.1行车道板的类型图5-2行车道板的力学模型5.1.行车道板的计算简图a)单向板la)c)悬臂板l0c)b)铰接悬臂板l0b)5.1.1行车道板的类型5.1行车道板的计算1111.行车道板的计算简图a)单向板la)c)悬臂板l0c2.单向板、双向板的概念图5-1荷载的双向传递如果：则5.1行车道板的计算由平衡和变形协调条件：由材料力学：即：整理得：单向板—长宽比≥2，周边支承；单向配置受力筋；双向板—长宽比＜2，周边支承；双向配置受力筋；5.1.1行车道板的类型1122.单向板、双向板的概念图5-1荷载的双向传递如果：则5行车道板的计算简图a)单向板b)铰接悬臂板c)悬臂板ll0l0a)c)b)5.1.1行车道板的类型计算跨径荷载分布板带宽度5.1行车道板的计算113行车道板的计算简图a)单向板b)铰接悬臂板c)悬臂板l轮胎与桥面的接触面桥面铺装的影响纵向a1=a2+2H横向b1=b2+2H局部分布荷载b245oa2AHHb1a1P/2P/25.1.2车轮荷载在板上的分布5.1行车道板的计算114轮胎与桥面的接触面纵向a1=a2+2Hb245oa2A问题的提出：局部荷载作用，板在多大范围内参与受力。5.1.3板的有效工作宽度行车方向行车方向图5-4：行车道板的受力状态5.1行车道板的计算115问题的提出：5.1.3板的有效工作宽度行车方向行车方向图55.1.3板的有效工作宽度1.板的有效工作宽度的概念图5-4：行车道板的受力状态M——车轮荷载产生的跨中总弯矩值；mxmax——荷载中心处的最大单宽弯矩值；a——板的有效工作宽度。数值计算结果表明，板的有效工作宽度主要与三个因素有关：支撑条件荷载分布性质荷载位置5.1行车道板的计算1165.1.3板的有效工作宽度1.板的有效工作宽度的概念图5-（1）单向板1)车轮位于板的跨中单个荷载作用于板跨中附近时a=a1+l/3=a2+2H+l/3and≥2l/3l：板的计算跨径，计算弯矩时l=l0+tand≤l0+b计算剪力时l=l0l0b1a1labt2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算117（1）单向板l0b1a1labt2.板的有效工作宽度的计算1）单向板1)车轮位于板的跨中多个车轮在板的跨中附近时：a=a1+d+l/3=a2+2H+d+l/3and≥2l/3+dl0b1dla2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算1181）单向板l0b1dla2.板的有效工作宽度的计算5.1.3l0a1la′2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度1）单向板2)车轮位于板的支承处a′=a1+t=a2+2H+tand≥l/35.1行车道板的计算119l0a1la′2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效l0a1la′b1axx2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度1）单向板3)车轮位于板的支承附近，距支点的距离为x时，

ax=a′+2x=a2+2H+t+2x5.1行车道板的计算120l0a1la′b1axx2.板的有效工作宽度的计算5.1.3单向板有效工作宽度汇总l0l①a=a1+l/3=a2+2H+l/3且≥2l/3③ax=a’+2x②a′=a1+t=a+t且≥l/3①②③a′aax2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算121单向板有效工作宽度汇总l0l①a=a1+l/3=aa’aax如图所示：①②③q1q2qx①②③单向板有效工作宽度的应用车轮荷载作用下，有效工作宽度内的板将共同工作，并承受相同大小的内力（弯矩），根据有效工作宽度的定义，有：因此，只需要将车轮荷载平分到有效工作宽度a（沿纵向）和b1（沿横向）内，即可。122a’aax如图所示：q1q2qx①②③单向板有效工作宽度的应2）悬臂板a=a1+2b′=a2+2H+2b′b′——承重板上的荷载压力面外侧边缘到悬臂根部的距离。*对于分布荷载靠近板边的最不利情况，即为悬臂根部的跨径l0。a=a1+2l0

b′Ha1b1a=a1+2b′45°2.板的有效工作宽度的计算5.1.3板的有效工作宽度5.1行车道板的计算1232）悬臂板b′Ha1b1a=a1+2b′45°2.板的有效thth1.多跨连续单向板的内力5.1.4行车道板的有效工作宽度考虑梁的约束时的简便计算法当t/h＜1/4时（主梁抗扭能力较大）跨中弯矩M中=+0.5M0支点弯矩M支=-0.7M0当t/h≥1/4时（主梁抗扭能力较小）跨中弯矩M中=+0.7M0支点弯矩M支=-0.7M0式中：t/h——板厚和梁肋高度M0——按简支梁计算的跨中弯矩值,M0=M0p+M0g;M0p——1m宽简支板条跨中活载引起的弯矩M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中弯矩5.1行车道板的计算124thth1.多跨连续单向板的内力5.1.4行车道板的有效弯矩:M0=1.2M0g+1.4M0pl0lb1taa′ax(a-a′)/2g1.多跨连续单向板的内力恒载弯矩：汽车荷载弯矩：5.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度125弯矩:l0lb1taa′ax(a-a′)/2g1.多跨连续单支点剪力：l0l(a-a’)/2ta′aaxb1gy1A1y2A21.多跨连续单向板的内力5.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度126支点剪力：l0l(a-a’)/2ta′aaxb1gy1A1y每米宽板条的弯矩：b12l0P/22.铰接悬臂板每米宽板条的剪力：5.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度127每米宽板条的弯矩：b12l0P/22.铰接悬臂板每米宽板条的b1l0P/23.悬臂板每米宽板条的弯矩：每米宽板条的剪力：P/25.1行车道板的计算5.1.4行车道板的有效工作宽度128b1l0P/23.悬臂板每米宽板条的弯矩：每米宽板条的剪力行车道板的内力计算实例铰接悬臂板恒载及其内力计算车辆荷载下的内力计算荷载组合b1l0P/2SCHOOLOFTRANSPORTATION,WUTPRODUCEDBY：XJCHEN荷载组合承载能力极限状态：正常使用极限状态：129行车道板的内力计算实例铰接悬臂板b1l0P/2SCHOOL例5-1计算铰接悬臂板的设计内力设计荷载：公路—Ⅰ级，冲击系数μ＝0.267。桥面铺装为6cm沥青混凝土面层（重力密度为23kN/m3）和平均10cm厚混凝土垫层（重力密度为24kN/m3），T梁翼板的重力密度为25kN/m3。5.1行车道板的计算130例5-1计算铰接悬臂板的设计内力设计荷载：公路—Ⅰ级，冲击行车道板作业1主梁跨径19.5m，桥墩中心距20m，横隔梁间距4.85m，桥宽为5×1.6+2×0.75＝9.5m，主梁5片。桥面板厚t＝12cm，主梁宽度b＝18cm，高h＝130cm。桥面设计荷载：公路Ⅰ级，结构基频f＝6Hz。材料：桥面铺装3cm的沥青混凝土面层（重力密度23kN/m3）9cm厚C25混凝土垫层（重力密度24kN/m3）T形梁翼板混凝土（重力密度25kN/m3）131行车道板作业1主梁跨径19.5m，桥墩中心距20m，横隔梁间行车道板作业2设计荷载为汽车荷载公路Ⅱ级，材料：桥面铺装2cm的沥青混凝土面层（重力密度23kN/m3）和平均厚9cmC25混凝土垫层（重力密度24kN/m3）,T形梁翼板混凝土（重力密度25kN/m3）冲击系数μ＝0.3。行车道板按铰接悬臂板计算；5.1行车道板的计算132行车道板作业2设计荷载为汽车荷载公路Ⅱ级，5.1行车5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念PyXXyP1.一维杆件内力影响线：S=Pη

1(x)

η1(x)Poxz1335.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念2.二维内力影响面S=Pη(x,y)η(x,y)oxyzP(x,y)若：S=Pη(x,y)≈Pη2(y)η1(x)对比：S=P′η1(x)可以看出系数η2(y)的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P′的荷载。这样一来，可以将二维问题转化为一维问题处理。1345.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P2/2mP1mP2横向分布系数图示5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念135P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P25.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概念3Pm3=1/5横梁刚度无限大P3m3=1横向无联系3.荷载横向分布系数的两种特殊情形4.荷载横向分布系数计算方法杠杆原理法偏心压力法横向铰接梁（板）法横向刚接梁法比拟正交异性板法1365.2梁桥荷载横向分布计算5.2.1横向分布系数的概5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.2杠杆原理法1.原理假设忽略主梁之间的横向联系作用，即假设桥面板在主梁上断开。

2.适用范围双主梁桥有水平纵向缝的装配式桥荷载作用于支点处无中间横隔梁的梁桥1375.2梁桥荷载横向分布计算5.2.2杠杆原理法1.原5.2梁桥荷载横向分布计算3.计算原理2#梁承受的荷载为：P/2P/2R1R2312η1η2支座反力影响线5.2.2杠杆原理法4.例题1385.2梁桥荷载横向分布计算3.计算原理P/2P/2R1例题图3-15a示出桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时①号梁和②号梁相应于汽车和人群荷载的横向分布系数。5.2梁桥荷载横向分布计算139例题图3-15a示出桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的1.适用条件:有可靠的横向联结的窄桥，即B/L≤0.5.

2.基本假设:横隔梁EI=∞(刚性横梁).3.计算原理变形规律≈偏压杆件图2偏心荷载作用示意图问题:偏心荷载P对各主梁的荷载分布？☆定性分析:靠近P一侧边梁变形大，受载最大。5.2梁桥荷载横向分布计算5.2.3偏心压力法1401.适用条件:有可靠的横向联结的窄桥，即B/L≤0.5.

☆定量分析：如图3所示：以不同间距、不同刚度的五片主梁组成的桥，考虑跨中截面,单位荷载P=1作用在①号梁轴线上为例：P=1eP=1图2梁桥横截面示意图a1a5a2a4（a）①②③④⑤M=P·e=1·e刚体力学力的平移原理a1a5a2a4（b)①②③④⑤5.2梁桥荷载横向分布计算141☆定量分析：P=1eP=1图2梁桥横截面示意图a14.公式推导：I.中心荷载P＝l的作用（EI=∞）几何关系：(1)材料力学：(2)静力平衡：(4)(3)解得：(5)5.2梁桥荷载横向分布计算P=1wi’w¢nww¢

¢211424.公式推导：几何关系：(1)材料力学：(2)静力平衡：(4II.偏心力矩M=1·e的作用几何关系:(6)材料力学：(7)解得：(10)将(6)代入(7)：(8)静力平衡：(9)注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴同侧取正号，异侧取负号.5.2梁桥荷载横向分布计算φM=Pe=eai32¢¢w¢w¢1w¢¢54ww¢¢¢¢143II.偏心力矩M=1·e的作用几何关系:(6)材料力学偏心荷载P=1的作用中心荷载P=1的作用偏心力矩M=1.e的作用III.偏心荷载P=1产生的总作用即为i号主梁的荷载横向影响线在偏心荷载P作用（偏心距e）的竖标值荷载位于k号梁轴上（e=ak），任意i号主梁荷载分布的一般公式为:注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴同侧取正号，异侧取负号.

第二个脚标表示荷载作用位置，第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。结论：当桥跨的横截面尺寸确定后，i号主梁的荷载横向影响线在各处的竖标值只与荷载偏心距（e=ak），有关，即呈直线变化。5.2梁桥荷载横向分布计算144偏心荷载P=1的作用中心荷载P=1的作用偏心力矩M=1.思考：如图所示，试求出1号梁荷载横向分布系数mcq？若I1=I2=…=I5，则汽车荷载：PPPP5.2梁桥荷载横向分布计算145思考：如图所示，试求出1号梁荷载横向分布系数mcq？若I1偏心压力法小结

★注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴同侧取正号，异侧取负号.Pea1a5a2a4①②③④⑤（1）判断使用的计算方法;（2）通过计算关键点的坐标绘出某一主梁（1号梁）的横向分布影响线;（3）进行最不利布载，计算各个轮重和人群荷载所对应的影响线的竖坐标值;（4）求汽车和人群荷载的荷载横向分布系数。PPPP

公式：5.2梁桥荷载横向分布计算146偏心压力法小结★注意：当荷载位置e和梁位ai位于形心轴

计算跨径l=19.5m的简支梁，沿桥长有5道横隔梁。图3-18a)示出桥面净空为净一7+2×0.75m人行道的五梁式钢筋混凝土T梁桥。试求荷载位于跨中时①号梁相应于公路—Ⅰ级设计荷载和人群荷载的横向分布系数。5.2梁桥荷载横向分布计算147

计算跨径l=19.5m的简支梁，沿桥长有5道横隔梁。图35.2梁桥荷载横向分布计算5.2.4修正的偏心压力法1.偏心压力法中存在的问题Pewφ变形的实际过程偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT51485.2梁桥荷载横向分布计算5.2.4修正的偏心压力法5.2梁桥荷载横向分布计算2.对偏心压力法进行修正的思考方法5.2.4修正的偏心压力法说明只需要对上式中的第二项进行修正PPewPφPe1495.2梁桥荷载横向分布计算2.对偏心压力法进行修正的5.2梁桥荷载横向分布计算3.修正偏心压力法原理偏心力矩M=Pe=e作用下，弯矩静力平衡：φM=Pe=eaiMTiMT4MT3MT2MT15.2.4修正的偏心压力法1w¢¢54ww¢¢¢¢1505.2梁桥荷载横向分布计算3.修正偏心压力法原理偏心5.2梁桥荷载横向分布计算材料力学关于简支梁跨中的扭矩与扭转角的关系

又几何关系3.修正偏心压力法原理5.2.4修正的偏心压力法φaiMTiMT4MT3MT2MT11w¢¢54ww¢¢¢¢1515.2梁桥荷载横向分布计算