浙江省高考立几小题压轴核心模型课件-讲义

立几小题压轴核心模型动态问题立几小题压轴核心模型动态问题射影与三垂线定理核心高频一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直,那么这条直线叫做平面的斜线.斜线和平面的交点叫做斜足.斜线上一点与斜足间的线段叫做斜线段.过平面外一点P向平面引斜线和垂线，那么过斜足Q和垂足P1的直线就是斜线在平面内的正投影(简称射影)，线段P1Q就是线段PQ在平面内的射影.三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.三垂线逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直.PAOaα射影与三垂线定理核高频动中取定核心高频不变量轨迹2.动点D’在平面ABCD的射影点O在DF上，射影轨迹长度为2r0.翻折问题，作折线的垂线

3.二面角D’-AE-B的平面角即∠D’HF，D’D与平面ABC所成角即∠D’DF

∠D’HF=2∠D’DF1.DH长度不变，动点D’运动轨迹是圆，半径r=DH;

∠D’AE,∠D’EA角度不变，动线D’A,D’E的轨迹是以AE为轴的圆锥面

动中取定核高频定义的定性理解核心高频最小角定理线面角≤线线角核心特征：不等式下的最值原理1：斜线和的平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小角.定义的定性理解核高频浙江省高考立几小题压轴核心模型课件_讲义5浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江6定义的定性理解核心高频最小角定理线面角≤面面角原理2：α、β为两个固定平面,β内一条动直线与平面α所成线面角之最大值为α-l-β的平面角.核心特征：不等式下的最值浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)定义的定性理解核高频定义的定量分析核心高频三余弦定理/三正弦定理浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)定义的定量分析核高频三射线定理核心高频三余弦定理/三正弦定理

证明：浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)三射线定理核高频圆锥模型最小角核心高频极端原理特殊值不共线的定点ABC,动点P.当PA与AB成定角运动到与ABC共面时，有∠PAC的最值.证明：浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)圆锥模型最小角核高频轴截面核心高频圆锥截口线浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)轴截面核高频对棱夹角公式核心高频DABC证明：里里外外—前前后后浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)对棱夹角公式核高频02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件A.存在某个位置，使得直线A‘C与直线BD垂直，则有A‘C在BCD的射影OC与BD垂直，根据三垂线定理，不存在.当A‘的射影在BC上时，AB的射影OB垂直CD，根据三垂线逆定理，成立.02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)A.存在某个位置，使得直线A‘C与直线BD垂直，02射影浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江1702射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件03CHAPTER角的最值浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03角的最值浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优套路模型性质定理垂直定义能力拓展核心考察基本要求浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)套路模型性质定理垂直定义能力拓展核心考察基本三射线定理核心高频三余弦定理/三正弦定理

证明：浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)三射线定理核高频04三射线定理浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)04三射线定理浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课轴截面核心高频圆锥截口线浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)轴截面核高频ADDTHETITLEWORDSABPαB浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)ADDTHETITLEWORDSABPαB浙江省高考立点P的轨迹为圆柱面06轨迹–截口线浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)点P的轨迹为圆柱面06轨迹–截口线浙江省高考立几小题压06轨迹最小角定理+定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)06轨迹最小角定理+定义浙江省高考立几小题压轴核心模型翻折问题做折线的垂线，找射影，三垂线定理注意不变量，隐藏的翻折问题还原010203动点轨迹是圆，可以考虑建系动线轨迹是圆锥面，共面时线线角最小以折线为棱的二面角的定义法0004翻折问题浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)翻折问题做折线的垂线，找射影，三垂线定理注意不变量，隐藏的翻05翻折问题-二面角定义法浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)05翻折问题-二面角定义法浙江省高考立几小题压轴核心模浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江3405翻折问题-圆锥-角最值浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)05翻折问题-圆锥-角最值浙江省高考立几小题压轴核心模型05翻折问题-隐藏的翻折条件浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)05翻折问题-隐藏的翻折条件浙江省高考立几小题压轴核心模型06CHAPTER特值补形向量浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)06特值补形向量浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件06-补形ABCD浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)06-补形ABCD浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课06-特殊位置浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)06-特殊位置浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课2020注重基础用最简单的工具解决所有问题！ADDTHETITLEWORDS传授方法用模型解决常见问题渗透思想以简御繁一以贯之提高能力提升素养浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)2020注重基础用最简单的工具解决所有问题！ADDT立几小题压轴核心模型动态问题立几小题压轴核心模型动态问题射影与三垂线定理核心高频一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直,那么这条直线叫做平面的斜线.斜线和平面的交点叫做斜足.斜线上一点与斜足间的线段叫做斜线段.过平面外一点P向平面引斜线和垂线，那么过斜足Q和垂足P1的直线就是斜线在平面内的正投影(简称射影)，线段P1Q就是线段PQ在平面内的射影.三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.三垂线逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直.PAOaα射影与三垂线定理核高频动中取定核心高频不变量轨迹2.动点D’在平面ABCD的射影点O在DF上，射影轨迹长度为2r0.翻折问题，作折线的垂线

3.二面角D’-AE-B的平面角即∠D’HF，D’D与平面ABC所成角即∠D’DF

∠D’HF=2∠D’DF1.DH长度不变，动点D’运动轨迹是圆，半径r=DH;

∠D’AE,∠D’EA角度不变，动线D’A,D’E的轨迹是以AE为轴的圆锥面

动中取定核高频定义的定性理解核心高频最小角定理线面角≤线线角核心特征：不等式下的最值原理1：斜线和的平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小角.定义的定性理解核高频浙江省高考立几小题压轴核心模型课件_讲义45浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江46定义的定性理解核心高频最小角定理线面角≤面面角原理2：α、β为两个固定平面,β内一条动直线与平面α所成线面角之最大值为α-l-β的平面角.核心特征：不等式下的最值浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)定义的定性理解核高频定义的定量分析核心高频三余弦定理/三正弦定理浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)定义的定量分析核高频三射线定理核心高频三余弦定理/三正弦定理

证明：浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)三射线定理核高频圆锥模型最小角核心高频极端原理特殊值不共线的定点ABC,动点P.当PA与AB成定角运动到与ABC共面时，有∠PAC的最值.证明：浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)圆锥模型最小角核高频轴截面核心高频圆锥截口线浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)轴截面核高频对棱夹角公式核心高频DABC证明：里里外外—前前后后浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)对棱夹角公式核高频02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与角的定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件A.存在某个位置，使得直线A‘C与直线BD垂直，则有A‘C在BCD的射影OC与BD垂直，根据三垂线定理，不存在.当A‘的射影在BC上时，AB的射影OB垂直CD，根据三垂线逆定理，成立.02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)A.存在某个位置，使得直线A‘C与直线BD垂直，02射影浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江5702射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)02射影与翻折浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件03CHAPTER角的最值浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03角的最值浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与线线角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)03线面角与二面角浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优套路模型性质定理垂直定义能力拓展核心考察基本要求浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)套路模型性质定理垂直定义能力拓展核心考察基本三射线定理核心高频三余弦定理/三正弦定理

证明：浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)三射线定理核高频04三射线定理浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)04三射线定理浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课轴截面核心高频圆锥截口线浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)轴截面核高频ADDTHETITLEWORDSABPαB浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)ADDTHETITLEWORDSABPαB浙江省高考立点P的轨迹为圆柱面06轨迹–截口线浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)点P的轨迹为圆柱面06轨迹–截口线浙江省高考立几小题压06轨迹最小角定理+定义浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)浙江省高考立几小题压轴核心模型PPT优质课件(完美课件)06轨迹最小角定理+定义浙江省高考立几小题压轴核心模型翻折问题做折线的垂线，找射影，三垂线定理注意不变量，隐藏的翻折问题还原010203动点轨迹是圆，可以考虑建系动线轨迹是圆锥面，