MSA量测系统分析的统计性质课件

2007/7/26MSATS1本资料来源2007/7/26MSATS1本资料来源2007/7/26MSATS2量測系統分析Fm:AIAG”MeasurementSystemsAnalysis”3rdEdition(2002)劉西湖大陸台灣量具重複性再現性操作者再現性再生性2007/7/26MSATS2量測系統分析Fm:AIAG”2007/7/26MSATS3過程增值步驟活動輸入人機料法環境輸出要不要量測noise量測本身也是誤差的機率分布顧客2007/7/26MSATS3過程增值步驟活動輸入輸出量測n2007/7/26MSATS4量測系統對產品檢驗的判定

事實上判斷上

無差異有差異無差異○β有差異α○

產品判定的誤差2007/7/26MSATS4量測系統對產品檢驗的判定

2007/7/26MSATS5過程判定的誤差

量測系統對過程管制判定

事實上判斷上

共同原因特殊原因共同原因○β特殊原因α○2007/7/26MSATS5過程判定的誤差

量測系統對過程2007/7/26MSATS6所有工具皆以觀測值對MS變異研究＝＋總變異=產品或製程變異和MS變異一般其數據所偵測的變異皆貢獻在產品製程而非MS過程變異與量測系統變異σ2obs=σ2actual+

σ2msaCp=torlerancerange公差/6σ1/(Cp)2obs=1/(Cp)2actual+1/(Cp)2msa觀測值實際值量測變異2007/7/26MSATS6所有工具皆以觀測值對MS變異研數據

判定人量具/治工具樣品材料方法/SPEC.

環境量測

分析精密性PRECISE準確性ACCURATE解析度ReSOLUTION重複性REPEATIABILITY再現性REPRODUCIBITY穩定性STABILITY衡量量測系統解析度/準確度/精密度是量具所具有的固有特性，是量具事先已經設定。需經常校正到一定的水準。數據

人2007/7/26MSATS8量測系統變異的來源量具、零件、量測者的技巧、量測者與零件的交互作用交互作用；量測者在量測時之不一致的握拿零件。在不同的量測方法之結果，可能來自零件不同的部份被量測，或不適當的量測過程。量測者的誤差，經常是可以訓練和澄清SOP來修正。2007/7/26MSATS8量測系統變異的來源量具、零件、準確度與精密度精密度/重複性準確度/Bias．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．準確度與精密度精密度/重複性準確度/Bias．．．．2007/7/26MSATS10TTTXbar=TXbarXbarXbarXbar=TXbar=TBiasHighCpk小BiasLowCpk大PrecisionLowCp,Cpk小AccuracyLowPrecisionHighCp,Cpk大AccuracyHigh量測系統:偏移/精密度/準確度T;設計目標X=平均值R=全距R,精密度定常Bias定常準確度2007/7/26MSATS10TTTXbar=TXbarX2007/7/26MSATS11生產量具工作標準參考標準國家標準治具CoordinateMeasurementMachineLaserinterferometerWavelengthstandard分釐卡塊規Referencegageblock/comparatorInterferencecomparator追溯2007/7/26MSATS11生產量具工作標準參考標準國家2007/7/26MSATS12量測系統的統計性質理想量測系統適當的辨識力和敏感度零偏差(Zerobias)零變異(ZeroVariance)

具統計性質在統計控制之中比過程變異或規格為小最小刻度的增量，必須小於過程變異或規格的1/102007/7/26MSATS12量測系統的統計性質理想量測系2007/7/26MSATS13辨識力;可讀性;解析力另名;最小可讀的單位;量測解析度;刻度界限;偵測界限固有特性，於設計時已固定最小量測刻度單位,或儀器的輸出經常以量測單位表示6σ

≦min(6σ1/10,T/10)σ:量測系統的標準差σ1:過程的標準差T:規格公差2007/7/26MSATS13辨識力;可讀性;解析力另名;穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均值之差，或指相同樣件,在量測單一特性時,經過延伸時期所得之全變異。指對位置具有統計管制性質時間2時間1穩定性時間3量測值時間穩定性期望行為不期望行為量具穩定性(STABILITY)穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均量具偏移(Bias)位置變異偏移是指量測平均值與真值之差真值可藉各種可得之最準確的量測設備之數次量測值之平均值(參考值)而代替量測系統之系統性誤差成分之一。真值參考值偏移量測平均值BiasBias不準確較準確參考值量測均值量測均值量具偏移(Bias)位置變異真值偏移量測平均值BiasBi基準值較小的偏差基準值較大的偏差量測平均值(低量程)量測平均值(高量程)基準值量測值無偏差偏差線性(變化的線性偏移)量測值真值線性期望行為不期望行為量具線性(LINEARITY)線性是指量具在預期作業全範圍內之準確值之差異是量測系統之系統誤差成分基準值較小的偏差基準值較大的偏差量測平均值量測平均值(高量程重複性分散小分散大較不精密較精密量測均值相同零件、相同檢測者、相同量具之量測量具重複性

(REPEATABILITY精密度)寬度變異重複性是指一位作業者使用同一種量具，短時間內持續的多次量測相同零件之指定特性時，所得之變異。重複讀值之間，彼此接近的程度是量測系統之隨機誤差成分一般認為是E.V.量具變異量具的能力或潛能系統間的變異重複性分散小分散大較不精密較精密量測均值相同零件、相同檢測者再現性操作者A操作者B操作者C均值差異小再現性較佳量測均值量測均值均值差異大再現性較差相同零件、不相同檢測者、相同量具之量測量具再現性

(REPRODUCIBILITY)再現性是指不同作業者使用相同量具，量測相同產品之特性時，量測平均值之變異。量測者/環境/時間/方法所產生的誤差.一般認為是量測者的變異A.V.系統(條件)間的變異再現性操作者A操作者B操作者C均值差異小再現性較佳量測2007/7/26MSATS19真值參考值準確度量測平均值量具準確度(ACCURACY)準確度包含量具的偏移與精密度2007/7/26MSATS19真值準確度量測平均值量具準確2007/7/26MSATS20變異架構總觀測變異量測系統變異過程本身變異=+數據類型計數型數據計量型數據重複性再現性重複性再現性量具變異量測者變異量具變異量測者變異長期過程變異短期過程變異樣本內變異2007/7/26MSATS20變異架構總觀測量測系統過程本量測系統分析型式

1.穩定性在不同時間裡以同一量具，對同一零件特性量測所得量測總變異.1 給予之零件在全時間內，量測系統的全變異量。2 在未證明系統為統計穩定之前，進行GR&R研究是無意義，甚至誤導3 影響穩定性的因子＊時間長短/系統所處的條件；如暖機/溫度敏感性/磨耗/清潔/規則使用（可能顯示穩定,其實不穩定）4 需考慮量測系統全生命週期所可預見的環境/使用者/零件/方法5 實施之前，應先求得哪一因素會影響量測系統，及其優先因素。量測系統分析型式

1.穩定性在不同時間裡以同一量具，對同一零1.穩定性評估方法1. 取一樣並建立其參考值（s），當為可追溯標準。若無法取得，可選生產零件中落在中值區的當母樣。2 可能時要有低端、中端、高端母樣。3 以一週期（日/週）量三至五次，樣本數、頻率，時機需基於量測系統的了解。4 依數據作Xbar-R或Xbar-s管制圖5 估計管制界限，且評估控制外或不穩定條件。6 計算標準差和程序比較，以求出量測系統穩定性是否適用。1.穩定性評估方法UCLUCLLCLLCLXbarR圖形分析

UCLUCLLCLLCLXbarR圖形分析1.穩定性解析有非管制的信號，表需校正；無非管制信號的校正,會增加系統變異。母樣不應產生偏差，如早晨剛校正後不宜立即取樣。由管制圖就特殊原因改善，或減少管制界限寬度。由Rchart無超出點，表量具穩定度可以估計系統的變異（Rbar/d2）。若數據穩定,均值可當偏移研究.且其標準差S是重複性估計.1.穩定性解析量測系統分析型式2.偏移偏移指量測值與參考值（真值）的差異

偏移=量測平均值－參考值%偏移=偏移/過程變異（與過程變異比較）(過程變異=6標準差（6σ）)2.1.評估方法1 取一樣本,並建立參考值（需可追溯），若不適用則選落在中值區的零件，標示為母樣，在量測室精密量測十次，計算平均值當為參考值。2 可求低端、中端、高端的樣本分別作。3 由量測者在自然條件下量測十次。4 計算平均值5 偏移＝量測平均值－參考值量測系統分析型式2.偏移2.1.評估方法2007/7/26MSATS26以直方圖確認是否有特殊原因或離群值來判定數據是否異常.2.1圖形分析:直方圖2007/7/26MSATS26以直方圖確認是否有特殊原因或2.2數值分析1.計算平均值Xbar=Σxi/n i=1ton2.計算重複性(樣本標準差) σrepeatability=【max（xi）－min（xi）】/d2*3.求均值標準差與t-統計量

均值標準差=σb=σr/√n t統計量=偏移bias/σb4.在α水準之下,若0介於1－α信賴區間，則偏移可接受 Bias－【σb（tdf,（1-α/2））】≦0≦Bias＋【σb（tdf,（1-α/2））】 d2*,df查表，(m=n;g=1） tdf（1-α/2）查t分配表.

PV=5.15σ0.990.0050.005過程變異2.2數值分析1.計算平均值Xbar=Σxi/n i2007/7/26MSATS282.2數值分析查表EXCEL算法2007/7/26MSATS282.2數值分析查表EXCE2.偏移解析若偏差“顯著大”必須暫停分析，檢查；1 母樣參考值是否誤差?需檢視母樣程序。2 量具是否磨耗?需做穩定性分析、保養或重整修。3 量具是否產生錯誤特性?4 量具是否產生錯誤尺寸?5 量具是否未適當校正?重評估校正程序。6 量測者是否使用不當?重評估檢驗指導書。7 量具矯正是否不正確?演練一2.偏移解析演練一3.線性同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異評估方法1 取g=5個不同樣本以上，需含蓋量具使用範圍2 在量測室精密量測每一零件，求其參考值和確認目標量具的使用範圍每一零件由一量測者以量具量測10次（m需在正常下隨機取樣以減少偏差）以上計算零件平均值和偏差平均（每一零件）

零件偏移＝零件參考值－零件平均值 Biasi,j=xi,j-(referencevalue)i Biasbar=(Σbiasi,j)/m j=1tom3.線性同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異3.線性5 做偏移平均值和參考值圖6 計算線性回歸線,求最適線,並計算相關係數R2 yibar=axi+b xi:參考值; yibar: bias平均 a=斜率=Σ(xi-xbar)(yi-ybar)/Σ(xi-xbar)2

=【Σxiyi-(ΣxiΣyi/gm)】/【Σxi2-(Σxi)2/gm】 b=截距=ybar-axbar=Σyi/gm-a(Σxi/gm)R2=Σ(Yhat-Ybar)2/Σ(Yi-Ybar)2=SSR/SST=1-SSE/SST=1-Σ(Yi-Yhat)2/Σ(Yi-Ybar)2線性＝斜率×程序變異 %線性＝100%×線性/程序變異3.線性5 做偏移平均值和參考值圖3.1假設檢定---數值分析7.若圖形分析顯示線性可接受，則下列假設應是真7.1 H0: a=0; slope=0 無法拒絕統計量

/t/=/a/÷〔s/√Σ（Xj－Xbar）2〕≦tgm-2,1-α/2標準差s=〔Σ(Yi-YHAT)2/（gm－2）〕½ =〔（ΣYi2－bΣYi－aΣXiYi）/（gm－2）〕½之假設為真，則量測系統對所有參考值，有相同的bias，線性可被接受，此bias必須為07.2 H0: b=0 intercept（Bias）=0 統計量 /t/=/b/÷〔√（1/gm+(0-Xbar)2/Σ（Xi－Xbar）2）s〕 ≦tgm-2,1-α/2 無法拒絕H03.1假設檢定---數值分析7.若圖形分析顯示線性可接受，在特定的x0,α的信賴區間低點:b+ax0-〔tgm-2,1-α/2﹝1/gm+(x0-xbar)2/(Σ(xi-xbar)2﹞1/2s〕高點:b+ax0+〔tgm-2,1-α/2﹝1/gm+(x0-xbar)2/(Σ(xi-xbar)2﹞1/2s〕3.1假設檢定---數值分析在特定的x0,α的信賴區間3.1假設檢定---數值分析2007/7/26MSATS34線性分析2007/7/26MSATS34線性分析2007/7/26MSATS35線性分析2007/7/26MSATS35線性分析3.線性

解析 若非線性表示 1儀器本身未適當校正 2最小或最大母規有誤差 3儀器已損耗 4儀器內部之設計特性演練-二3.線性解析演練-二4.R&RMSAR&R=GR&R+OPERATORR&R分析方法RANGMETHOD平均值與全距法(管制圖法)ANOVA變異數分析基本假設量測系統包含量具本身,和相關的偏移,重複性等,同時包含零件的變異再現性是量測者變異,可能來自其他來源，如過程中自動量測系統,無人為變異,僅有重複性.若有使用多重治具，再現性可視為治具的變異4.R&RMSAR&R=GR&R+OPERATORR&在使用前應先予確認方法。應預先決定操作員人數、樣本數及重複量測次數，其考慮的因素,如： a.重要尺寸:重要尺寸因量具研究估計可信度需求之理由,需較多的零件或量測次數。 b.零件結構:原材料或重型零件,需少樣本多次量測。如果可能，應自日常使用此量具的操作員中選擇測試者。樣本應在能代表整個作業範圍的過程中挑選。量具的刻度應能直接讀取特性的預期過程變異的1/10值。例如，此特性的變異為0.01，則儀器可直接讀取的刻度應不大於0.001。量測系統研究之準備4.R&R在使用前應先予確認方法。量測系統研究之準備4.R&R平均值與全距法(管制圖法)/長型（LONGFORM）每樣品至少二次，同時比較二三四----人皆可，一般十個樣品以上。4.R&R平均值與全距法(管制圖法)/長型（LONGFORM）每樣品4.R&R樣品量測者次數平均全距4.R&R樣品量測者次數平均全距4.R&R量具量測者再現重複性樣品Ndc=1,41*PV/R&R≧54.R&R量具量測者再現重複性樣品Ndc=1,41*PV/4.R&R4.R&R**4.R&RR&R2**4.R&RR&R2量測結果的分析，是基於每個因素對總變異或公差所占的百分比。計算百分比時，公差可能替代總變異作為分母。量規重複性和再現性(R&R)合格標準是：誤差在10%以下-量測系統可接受 誤差在10%～30%之間-考慮到應用的重要性、

量規的成本、維修的費用等因素，可能也可以

接受誤差超過30%量測系統需要改善。盡力找出問

題所在並加

以矯正 這些值不一定是量測系統的最終允收結果，量測 系統的績效,也應該用圖形方法進行評估。量測結果分析4.R&R量測結果的分析，是基於每個因素對總變異或公差所占的百分比。2007/7/26MSATS45判斷基準總表ARnR屬性GRnR%全變異GRnR%公差GRnR%貢獻度ndc可接受>99%一致<10%<10%<2%>10邊際95-99%一致10-30%10-30%2-9%5-10不可接受<95%一致>30%>30%>9%<52007/7/26MSATS45判斷基準總表ARnRGRnR演練三 30min 4.R&R依據GRR演練數據,以ANOVA分析演練三 30min 4.R&R依據GRR演練數ANOVA變異數分析變異有零件量測者量具零件×量測者交互作用4.R&R優點能夠做任何實驗設定運作可更正確估計變異可由實驗數據濃縮更多資訊(零件和量測者的交互作用)缺點複雜須有統計知識ANOVA變異數分析變異有4.R&R優點ANOVA變異數分析分析之前,先確認資料的正確性隨機樣本;n零件,k量測者,r量測次數非簡單隨機抽樣易造成偏差可用亂數表先做圖形分析,確認和概觀資料交互作用圖形分析,以確認F-test是否顯著如Interactionplot與Residualplot4.R&RANOVA變異數分析分析之前,先確認資料的正確性4.R&RInteractionplot若k線平行則無交互作用,若交叉且角度越大則交互作用越大,有交互作用應先消除原因。4.R&RInteractionplot若k線平行則無交互作用,若交ANOVA變異數分析數值計算變異源DF SS MS F量測者零件量測者與零件量具總計k-1n-1(n-1)(k-1)nk(r-1)nkr-1SSASSPSSAPSSETSSMSA=SSA/(k-1)MSP=SSP/(n-1)MSAP=SSAP/(n-1)(k-1)MSE=SSE/nk(r-1)MSAP/MSEEMS(expectedmean square)τ2+rγ2+nrω2τ2+rγ2+krσ2τ2+rγ2τ2量測者~N(0,ω2):零件~N(0,σ2)量測者×零件~N(0,γ)量具~N(0,τ2)F-ratio僅在有交互作用時計算4.R&RANOVA變異數分析數值計算變異源DF SS MS 2007/7/26MSATS514.R&RANOVA變異數分析2007/7/26MSATS514.R&RANOVA變異數2007/7/26MSATS524.R&R2007/7/26MSATS524.R&R2007/7/26MSATS534.R&R2007/7/26MSATS534.R&R2007/7/26MSATS544.R&R量具量測者交互零件2007/7/26MSATS544.R&R量具2007/7/26MSATS55零件 檢驗員 量測結果5 A 21.851 B 21.194 B 23.144 B 23.094 A 23.284 A 23.231 B 21.291 B 21.241 A 21.241 A 21.333 A 22.283 A 22.345 B 21.782 A 21.654 B 23.023 B 22.175 B 21.843 A 22.314 B 23.192 A 21.674 A 23.243 A 22.312 A 21.60零件 檢驗員 量測結果5 A 21.845 B 21.761 A 21.295 A 21.933 B 22.142 B 21.501 B 21.212 B 21.513 B 22.232 B 21.555 A 21.891 A 21.342 A 21.562 B 21.555 B 21.813 B 22.184 A 23.272個檢驗員量測5個零件各4次Minitab法2007/7/26MSATS55零件 檢驗員 量測結果零件 2007/7/26MSATS56推移圖組內變異；重複性，量具組間變異；再現性，檢驗員零件間的變異2007/7/26MSATS56推移圖組間變異；再現性，檢驗2007/7/26MSATS57看各變異的比重R看檢驗員量測的穩定性X值是否超過量具管制線，看量測系統比較零件變異各值分布相對於零件變異大小，看系統的能力分布，看檢驗員量測的差異平行度，看檢驗員與零件的交互作用2007/7/26MSATS57看各變異的比重R看檢驗員量測2007/7/26MSATS58Two-WayANOVATableWithInteractionSourceDFSSMSFP零件417.62094.405222005.790.000檢驗員10.10610.1060948.310.002零件*檢驗員40.00880.002201.230.319Repeatability300.05360.00179Total3917.7894

Two-WayANOVATableWithoutInteractionSourceDFSSMSFP零件417.62094.405222400.860.000檢驗員10.10610.1060957.820.000Repeatability340.06240.00183Total3917.7894零件變異P<0.05有顯著差異量具變異比較基礎檢驗者變異P<0.05有顯著差異零件與檢驗者的交互作用P>0.05不顯著，方法一致GR&RANOVA分析2007/7/26MSATS58Two-WayANOVAANOVA結果分析若重複性大於再現性儀器須維護量具也許須重新設計得比較剛強夾治具貨量具定位需改善有過多的零件間變異若再現性大於重複性量測者須較佳訓練如何使用和讀數據刻度校驗不清楚4.R&RANOVA結果分析若重複性大於再現性4.R&R2007/7/26MSATS60破壞性檢驗的MS分析2007/7/26MSATS60破壞性檢驗的MS分析計數型量測系統分析GO-NOGO目視檢查判級灰色標判級4.1R&R計數型MS的因子檢測者本身(Within):%量測者本身(內)的一致性重複性檢測者與標準(標準是由專家確認的)

:%與已知標準的差異偏移(Bias)

檢測者之間(Between):

:%量測者之間的一致性再現性檢測者與樣本之間交互作用所有檢測者與標準樣本數必須至少2050個，不一定要很複雜，可快而有效計數型量測系統分析GO-NOGO4.1R&R計數型MS的因2007/7/26MSATS62量測者的角色量測者本身就是計數型數據的”量測設計“之一，量測者檢查項目，並與標準比較,決定pass/NG。標準；不同的量測者對作業定義會有不同的解讀。量測的誤差大部分屬於人為錯誤，為確保量測者皆理解作業定義，和一致的使用標準定義，而須將作業定義清楚寫下來，需語言正確，容易理解的描述，同時用圖、相片、或樣本架構和極好的展現作業定義，可解決重複性(量測者本身)，再現性(量測者之間)，偏移(單或多量測者的符合標準)2007/7/26MSATS62量測者的角色量測者本身就是計計數型量測系統分析A短型（SHORTFORM）最起碼要求；兩人20個零件，每人每個零件量測兩次。接受；若所有量測皆一致（每一個零件，4次皆相同）不可接受:有一次以上不一致,須改善量測系統和重新分析，如果無法改善量測系統，則須尋找其他量測系統。4.1R&R計數型量測系統分析A短型（SHORTFORM）4.1R&演練五10min4.1R&R演練五10min4.1R&RB長型（LONGFORM）驗證量測系統的穩定性。以量測績效曲線研究，評估量測系統的重複性量和偏差，可用於單端量具或雙端量具，雙端量具僅檢驗單端（假設誤差是均勻且線性），一般是研究低端。4.2R&RB長型（LONGFORM）驗證量測系統的穩定性。4.24.2R&R4.2R&R長型分析4.2R&R長型分析4.2R&R長型分析4.2R&RBIAS=-0.1-Xt(P'=0.5)GRR=(Xt(P'=0.995)-Xt(P'=0.005))/1.08GRR=0.0551.08是大小為20個樣本的調整參數和以模擬程序求得長型分析4.2R&RBIAS=-0.1-Xt(P'=0.52007/7/26MSATS694.3R&R221331皆正12不一致0+13皆負0code2007/7/26MSATS694.3R&R221331皆2007/7/26MSATS70MINItabWithinAppraiserAssessmentAgreementAppraiser#Inspected#MatchedPercent(%)95.0%CI1504284.0(70.9,92.8)2504590.0(78.2,96.7)3504080.0(66.3,90.0)#Matched:Appraiseragreeswithhim/herselfacrosstrials.KappaStatisticsAppraiserResponseKappaSEKappaZP(vs>0)100.76000.08169.30810.00010.76000.08169.30810.000200.84510.081610.35000.00010.84510.081610.35000.000300.70290.08168.60890.00010.70290.08168.60890.0002007/7/26MSATS70MINItabWithin2007/7/26MSATS71判定標準有效性漏判率(錯判對)誤判率(對判錯)可接受≧90%≦2%≦5%接受--需改進≧80%≦5%≦10%不可接受＜80%＞5%＞10%2007/7/26MSATS71判定標準有效性漏判率誤判率可2007/7/26MSATS724.3R&R＋2007/7/26MSATS724.3R&R＋2007/7/26MSATS734.3R&R2007/7/26MSATS734.3R&RKappa法

Kappa值；指量測者之間一致性，及已經移除誤差機會後的一致性的比例。

Kappa值=（一致性比例－預期有一致性機會比例）/（1－預期有一致性機會比例） =（Po－Pe）/（1－Pe）Po=量測者對同一樣品，具有一致的判定比例，含皆判可（YY+YY）和皆判不可（NN+NN）。Pe=量測者對同一樣品，預期有可能判定一致性的機會的比例，含 =（（YY+YN）×（YY+NY））+（（NN+NY）×（NN+YN））4.3R&RKappa法

Kappa值；指量測者之間一致性，及已經移除誤

YN

Y×b%E%N×c%○d%F%

G%H%

Kappa法○a%XX=Pe+4.3R&R

YN

Y×b%E%N×c%○d%F%

G%H%

Kappa

Kappa法判定Kp=1無誤判 ＞0.75一致性很好 ＜0.4一致性不好觀念：若量測者檢查關鍵產品特性，希望一致性高。4.3R&RKAPPAEXCEL計數值Kappa分析

Kappa法判定Kp=1無誤判4.3R&RKAPPAEX2007/7/26MSATS774.4R&R信號偵測程序決定不穩定區的寬度SIGNAL2007/7/26MSATS774.4R&R信號偵測程序S

注意事項1.

作R&R時須有一位，最穩健最有經驗最佳的試驗者（SHOPQUEEN（GOLDSAMPLE））作為基準。2.

如果大家都爛，且未超出SPEC產品，GRR會很好，超出，可找出異常來改善。3.

若其中有一位特佳，GRR會很差。故須有一位SHOPQUEEN才能顯現差異。4.

torence指的是產品的，非量具的，需計及雙邊規格。 4.4R&R

注意事項1.

作R&R時須有一位，最穩健最有經驗最佳的試驗2007/7/26MSATS79本资料来源2007/7/26MSATS1本资料来源2007/7/26MSATS80量測系統分析Fm:AIAG”MeasurementSystemsAnalysis”3rdEdition(2002)劉西湖大陸台灣量具重複性再現性操作者再現性再生性2007/7/26MSATS2量測系統分析Fm:AIAG”2007/7/26MSATS81過程增值步驟活動輸入人機料法環境輸出要不要量測noise量測本身也是誤差的機率分布顧客2007/7/26MSATS3過程增值步驟活動輸入輸出量測n2007/7/26MSATS82量測系統對產品檢驗的判定

事實上判斷上

無差異有差異無差異○β有差異α○

產品判定的誤差2007/7/26MSATS4量測系統對產品檢驗的判定

2007/7/26MSATS83過程判定的誤差

量測系統對過程管制判定

事實上判斷上

共同原因特殊原因共同原因○β特殊原因α○2007/7/26MSATS5過程判定的誤差

量測系統對過程2007/7/26MSATS84所有工具皆以觀測值對MS變異研究＝＋總變異=產品或製程變異和MS變異一般其數據所偵測的變異皆貢獻在產品製程而非MS過程變異與量測系統變異σ2obs=σ2actual+

σ2msaCp=torlerancerange公差/6σ1/(Cp)2obs=1/(Cp)2actual+1/(Cp)2msa觀測值實際值量測變異2007/7/26MSATS6所有工具皆以觀測值對MS變異研數據

判定人量具/治工具樣品材料方法/SPEC.

環境量測

分析精密性PRECISE準確性ACCURATE解析度ReSOLUTION重複性REPEATIABILITY再現性REPRODUCIBITY穩定性STABILITY衡量量測系統解析度/準確度/精密度是量具所具有的固有特性，是量具事先已經設定。需經常校正到一定的水準。數據

人2007/7/26MSATS86量測系統變異的來源量具、零件、量測者的技巧、量測者與零件的交互作用交互作用；量測者在量測時之不一致的握拿零件。在不同的量測方法之結果，可能來自零件不同的部份被量測，或不適當的量測過程。量測者的誤差，經常是可以訓練和澄清SOP來修正。2007/7/26MSATS8量測系統變異的來源量具、零件、準確度與精密度精密度/重複性準確度/Bias．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．準確度與精密度精密度/重複性準確度/Bias．．．．2007/7/26MSATS88TTTXbar=TXbarXbarXbarXbar=TXbar=TBiasHighCpk小BiasLowCpk大PrecisionLowCp,Cpk小AccuracyLowPrecisionHighCp,Cpk大AccuracyHigh量測系統:偏移/精密度/準確度T;設計目標X=平均值R=全距R,精密度定常Bias定常準確度2007/7/26MSATS10TTTXbar=TXbarX2007/7/26MSATS89生產量具工作標準參考標準國家標準治具CoordinateMeasurementMachineLaserinterferometerWavelengthstandard分釐卡塊規Referencegageblock/comparatorInterferencecomparator追溯2007/7/26MSATS11生產量具工作標準參考標準國家2007/7/26MSATS90量測系統的統計性質理想量測系統適當的辨識力和敏感度零偏差(Zerobias)零變異(ZeroVariance)

具統計性質在統計控制之中比過程變異或規格為小最小刻度的增量，必須小於過程變異或規格的1/102007/7/26MSATS12量測系統的統計性質理想量測系2007/7/26MSATS91辨識力;可讀性;解析力另名;最小可讀的單位;量測解析度;刻度界限;偵測界限固有特性，於設計時已固定最小量測刻度單位,或儀器的輸出經常以量測單位表示6σ

≦min(6σ1/10,T/10)σ:量測系統的標準差σ1:過程的標準差T:規格公差2007/7/26MSATS13辨識力;可讀性;解析力另名;穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均值之差，或指相同樣件,在量測單一特性時,經過延伸時期所得之全變異。指對位置具有統計管制性質時間2時間1穩定性時間3量測值時間穩定性期望行為不期望行為量具穩定性(STABILITY)穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均量具偏移(Bias)位置變異偏移是指量測平均值與真值之差真值可藉各種可得之最準確的量測設備之數次量測值之平均值(參考值)而代替量測系統之系統性誤差成分之一。真值參考值偏移量測平均值BiasBias不準確較準確參考值量測均值量測均值量具偏移(Bias)位置變異真值偏移量測平均值BiasBi基準值較小的偏差基準值較大的偏差量測平均值(低量程)量測平均值(高量程)基準值量測值無偏差偏差線性(變化的線性偏移)量測值真值線性期望行為不期望行為量具線性(LINEARITY)線性是指量具在預期作業全範圍內之準確值之差異是量測系統之系統誤差成分基準值較小的偏差基準值較大的偏差量測平均值量測平均值(高量程重複性分散小分散大較不精密較精密量測均值相同零件、相同檢測者、相同量具之量測量具重複性

(REPEATABILITY精密度)寬度變異重複性是指一位作業者使用同一種量具，短時間內持續的多次量測相同零件之指定特性時，所得之變異。重複讀值之間，彼此接近的程度是量測系統之隨機誤差成分一般認為是E.V.量具變異量具的能力或潛能系統間的變異重複性分散小分散大較不精密較精密量測均值相同零件、相同檢測者再現性操作者A操作者B操作者C均值差異小再現性較佳量測均值量測均值均值差異大再現性較差相同零件、不相同檢測者、相同量具之量測量具再現性

(REPRODUCIBILITY)再現性是指不同作業者使用相同量具，量測相同產品之特性時，量測平均值之變異。量測者/環境/時間/方法所產生的誤差.一般認為是量測者的變異A.V.系統(條件)間的變異再現性操作者A操作者B操作者C均值差異小再現性較佳量測2007/7/26MSATS97真值參考值準確度量測平均值量具準確度(ACCURACY)準確度包含量具的偏移與精密度2007/7/26MSATS19真值準確度量測平均值量具準確2007/7/26MSATS98變異架構總觀測變異量測系統變異過程本身變異=+數據類型計數型數據計量型數據重複性再現性重複性再現性量具變異量測者變異量具變異量測者變異長期過程變異短期過程變異樣本內變異2007/7/26MSATS20變異架構總觀測量測系統過程本量測系統分析型式

1.穩定性在不同時間裡以同一量具，對同一零件特性量測所得量測總變異.1 給予之零件在全時間內，量測系統的全變異量。2 在未證明系統為統計穩定之前，進行GR&R研究是無意義，甚至誤導3 影響穩定性的因子＊時間長短/系統所處的條件；如暖機/溫度敏感性/磨耗/清潔/規則使用（可能顯示穩定,其實不穩定）4 需考慮量測系統全生命週期所可預見的環境/使用者/零件/方法5 實施之前，應先求得哪一因素會影響量測系統，及其優先因素。量測系統分析型式

1.穩定性在不同時間裡以同一量具，對同一零1.穩定性評估方法1. 取一樣並建立其參考值（s），當為可追溯標準。若無法取得，可選生產零件中落在中值區的當母樣。2 可能時要有低端、中端、高端母樣。3 以一週期（日/週）量三至五次，樣本數、頻率，時機需基於量測系統的了解。4 依數據作Xbar-R或Xbar-s管制圖5 估計管制界限，且評估控制外或不穩定條件。6 計算標準差和程序比較，以求出量測系統穩定性是否適用。1.穩定性評估方法UCLUCLLCLLCLXbarR圖形分析

UCLUCLLCLLCLXbarR圖形分析1.穩定性解析有非管制的信號，表需校正；無非管制信號的校正,會增加系統變異。母樣不應產生偏差，如早晨剛校正後不宜立即取樣。由管制圖就特殊原因改善，或減少管制界限寬度。由Rchart無超出點，表量具穩定度可以估計系統的變異（Rbar/d2）。若數據穩定,均值可當偏移研究.且其標準差S是重複性估計.1.穩定性解析量測系統分析型式2.偏移偏移指量測值與參考值（真值）的差異

偏移=量測平均值－參考值%偏移=偏移/過程變異（與過程變異比較）(過程變異=6標準差（6σ）)2.1.評估方法1 取一樣本,並建立參考值（需可追溯），若不適用則選落在中值區的零件，標示為母樣，在量測室精密量測十次，計算平均值當為參考值。2 可求低端、中端、高端的樣本分別作。3 由量測者在自然條件下量測十次。4 計算平均值5 偏移＝量測平均值－參考值量測系統分析型式2.偏移2.1.評估方法2007/7/26MSATS104以直方圖確認是否有特殊原因或離群值來判定數據是否異常.2.1圖形分析:直方圖2007/7/26MSATS26以直方圖確認是否有特殊原因或2.2數值分析1.計算平均值Xbar=Σxi/n i=1ton2.計算重複性(樣本標準差) σrepeatability=【max（xi）－min（xi）】/d2*3.求均值標準差與t-統計量

均值標準差=σb=σr/√n t統計量=偏移bias/σb4.在α水準之下,若0介於1－α信賴區間，則偏移可接受 Bias－【σb（tdf,（1-α/2））】≦0≦Bias＋【σb（tdf,（1-α/2））】 d2*,df查表，(m=n;g=1） tdf（1-α/2）查t分配表.

PV=5.15σ0.990.0050.005過程變異2.2數值分析1.計算平均值Xbar=Σxi/n i2007/7/26MSATS1062.2數值分析查表EXCEL算法2007/7/26MSATS282.2數值分析查表EXCE2.偏移解析若偏差“顯著大”必須暫停分析，檢查；1 母樣參考值是否誤差?需檢視母樣程序。2 量具是否磨耗?需做穩定性分析、保養或重整修。3 量具是否產生錯誤特性?4 量具是否產生錯誤尺寸?5 量具是否未適當校正?重評估校正程序。6 量測者是否使用不當?重評估檢驗指導書。7 量具矯正是否不正確?演練一2.偏移解析演練一3.線性同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異評估方法1 取g=5個不同樣本以上，需含蓋量具使用範圍2 在量測室精密量測每一零件，求其參考值和確認目標量具的使用範圍每一零件由一量測者以量具量測10次（m需在正常下隨機取樣以減少偏差）以上計算零件平均值和偏差平均（每一零件）

零件偏移＝零件參考值－零件平均值 Biasi,j=xi,j-(referencevalue)i Biasbar=(Σbiasi,j)/m j=1tom3.線性同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異3.線性5 做偏移平均值和參考值圖6 計算線性回歸線,求最適線,並計算相關係數R2 yibar=axi+b xi:參考值; yibar: bias平均 a=斜率=Σ(xi-xbar)(yi-ybar)/Σ(xi-xbar)2

=【Σxiyi-(ΣxiΣyi/gm)】/【Σxi2-(Σxi)2/gm】 b=截距=ybar-axbar=Σyi/gm-a(Σxi/gm)R2=Σ(Yhat-Ybar)2/Σ(Yi-Ybar)2=SSR/SST=1-SSE/SST=1-Σ(Yi-Yhat)2/Σ(Yi-Ybar)2線性＝斜率×程序變異 %線性＝100%×線性/程序變異3.線性5 做偏移平均值和參考值圖3.1假設檢定---數值分析7.若圖形分析顯示線性可接受，則下列假設應是真7.1 H0: a=0; slope=0 無法拒絕統計量

/t/=/a/÷〔s/√Σ（Xj－Xbar）2〕≦tgm-2,1-α/2標準差s=〔Σ(Yi-YHAT)2/（gm－2）〕½ =〔（ΣYi2－bΣYi－aΣXiYi）/（gm－2）〕½之假設為真，則量測系統對所有參考值，有相同的bias，線性可被接受，此bias必須為07.2 H0: b=0 intercept（Bias）=0 統計量 /t/=/b/÷〔√（1/gm+(0-Xbar)2/Σ（Xi－Xbar）2）s〕 ≦tgm-2,1-α/2 無法拒絕H03.1假設檢定---數值分析7.若圖形分析顯示線性可接受，在特定的x0,α的信賴區間低點:b+ax0-〔tgm-2,1-α/2﹝1/gm+(x0-xbar)2/(Σ(xi-xbar)2﹞1/2s〕高點:b+ax0+〔tgm-2,1-α/2﹝1/gm+(x0-xbar)2/(Σ(xi-xbar)2﹞1/2s〕3.1假設檢定---數值分析在特定的x0,α的信賴區間3.1假設檢定---數值分析2007/7/26MSATS112線性分析2007/7/26MSATS34線性分析2007/7/26MSATS113線性分析2007/7/26MSATS35線性分析3.線性

解析 若非線性表示 1儀器本身未適當校正 2最小或最大母規有誤差 3儀器已損耗 4儀器內部之設計特性演練-二3.線性解析演練-二4.R&RMSAR&R=GR&R+OPERATORR&R分析方法RANGMETHOD平均值與全距法(管制圖法)ANOVA變異數分析基本假設量測系統包含量具本身,和相關的偏移,重複性等,同時包含零件的變異再現性是量測者變異,可能來自其他來源，如過程中自動量測系統,無人為變異,僅有重複性.若有使用多重治具，再現性可視為治具的變異4.R&RMSAR&R=GR&R+OPERATORR&在使用前應先予確認方法。應預先決定操作員人數、樣本數及重複量測次數，其考慮的因素,如： a.重要尺寸:重要尺寸因量具研究估計可信度需求之理由,需較多的零件或量測次數。 b.零件結構:原材料或重型零件,需少樣本多次量測。如果可能，應自日常使用此量具的操作員中選擇測試者。樣本應在能代表整個作業範圍的過程中挑選。量具的刻度應能直接讀取特性的預期過程變異的1/10值。例如，此特性的變異為0.01，則儀器可直接讀取的刻度應不大於0.001。量測系統研究之準備4.R&R在使用前應先予確認方法。量測系統研究之準備4.R&R平均值與全距法(管制圖法)/長型（LONGFORM）每樣品至少二次，同時比較二三四----人皆可，一般十個樣品以上。4.R&R平均值與全距法(管制圖法)/長型（LONGFORM）每樣品4.R&R樣品量測者次數平均全距4.R&R樣品量測者次數平均全距4.R&R量具量測者再現重複性樣品Ndc=1,41*PV/R&R≧54.R&R量具量測者再現重複性樣品Ndc=1,41*PV/4.R&R4.R&R**4.R&RR&R2**4.R&RR&R2量測結果的分析，是基於每個因素對總變異或公差所占的百分比。計算百分比時，公差可能替代總變異作為分母。量規重複性和再現性(R&R)合格標準是：誤差在10%以下-量測系統可接受 誤差在10%～30%之間-考慮到應用的重要性、

量規的成本、維修的費用等因素，可能也可以

接受誤差超過30%量測系統需要改善。盡力找出問

題所在並加

以矯正 這些值不一定是量測系統的最終允收結果，量測 系統的績效,也應該用圖形方法進行評估。量測結果分析4.R&R量測結果的分析，是基於每個因素對總變異或公差所占的百分比。2007/7/26MSATS123判斷基準總表ARnR屬性GRnR%全變異GRnR%公差GRnR%貢獻度ndc可接受>99%一致<10%<10%<2%>10邊際95-99%一致10-30%10-30%2-9%5-10不可接受<95%一致>30%>30%>9%<52007/7/26MSATS45判斷基準總表ARnRGRnR演練三 30min 4.R&R依據GRR演練數據,以ANOVA分析演練三 30min 4.R&R依據GRR演練數ANOVA變異數分析變異有零件量測者量具零件×量測者交互作用4.R&R優點能夠做任何實驗設定運作可更正確估計變異可由實驗數據濃縮更多資訊(零件和量測者的交互作用)缺點複雜須有統計知識ANOVA變異數分析變異有4.R&R優點ANOVA變異數分析分析之前,先確認資料的正確性隨機樣本;n零件,k量測者,r量測次數非簡單隨機抽樣易造成偏差可用亂數表先做圖形分析,確認和概觀資料交互作用圖形分析,以確認F-test是否顯著如Interactionplot與Residualplot4.R&RANOVA變異數分析分析之前,先確認資料的正確性4.R&RInteractionplot若k線平行則無交互作用,若交叉且角度越大則交互作用越大,有交互作用應先消除原因。4.R&RInteractionplot若k線平行則無交互作用,若交ANOVA變異數分析數值計算變異源DF SS MS F量測者零件量測者與零件量具總計k-1n-1(n-1)(k-1)nk(r-1)nkr-1SSASSPSSAPSSETSSMSA=SSA/(k-1)MSP=SSP/(n-1)MSAP=SSAP/(n-1)(k-1)MSE=SSE/nk(r-1)MSAP/MSEEMS(expectedmean square)τ2+rγ2+nrω2τ2+rγ2+krσ2τ2+rγ2τ2量測者~N(0,ω2):零件~N(0,σ2)量測者×零件~N(0,γ)量具~N(0,τ2)F-ratio僅在有交互作用時計算4.R&RANOVA變異數分析數值計算變異源DF SS MS 2007/7/26MSATS1294.R&RANOVA變異數分析2007/7/26MSATS514.R&RANOVA變異數2007/7/26MSATS1304.R&R2007/7/26MSATS524.R&R2007/7/26MSATS1314.R&R2007/7/26MSATS534.R&R2007/7/26MSATS1324.R&R量具量測者交互零件2007/7/26MSATS544.R&R量具2007/7/26MSATS133零件 檢驗員 量測結果5 A 21.851 B 21.194 B 23.144 B 23.094 A 23.284 A 23.231 B 21.291 B 21.241 A 21.241 A 21.333 A 22.283 A 22.345 B 21.782 A 21.654 B 23.023 B 22.175 B 21.843 A 22.314 B 23.192 A 21.674 A 23.243 A 22.312 A 21.60零件 檢驗員 量測結果5 A 21.845 B 21.761 A 21.295 A 21.933 B 22.142 B 21.501 B 21.212 B 21.513 B 22.232 B 21.555 A 21.891 A 21.342 A 21.562 B 21.555 B 21.813 B 22.184 A 23.272個檢驗員量測5個零件各4次Minitab法2007/7/26MSATS55零件 檢驗員 量測結果零件 2007/7/26MSATS134推移圖組內變異；重複性，量具組間變異；再現性，檢驗員零件間的變異2007/7/26MSATS56推移圖組間變異；再現性，檢驗2007/7/26MSATS135看各變異的比重R看檢驗員量測的穩定性X值是否超過量具管制線，看量測系統比較零件變異各值分布相對於零件變異大小，看系統的能力分布，看檢驗員量測的差異平行度，看檢驗員與零件的交互作用2007/7/26MSATS57看各變異的比重R看檢驗員量測2007/7/26MSATS136Two-WayANOVATableWithInteractionSourceDFSSMSFP零件417.62094.405222005.790.000檢驗員10.10610.1060948.310.002零件*檢驗員40.00880.002201.230.319Repeatability300.05360.00179Total3917.7894

Two-WayANOVATableWithoutInteractionSourceDFSSMSFP零件417.62094.405222400.860.000檢驗員10.10610.1060957.820.000Repeatability340.06240.00183Total3917.7894零件變異P<0.05有顯著差異量具變異比較基礎檢驗者變異P<0.05有顯著差異零件與檢驗者的交互作用P>0.05不顯著，方法一致GR&RANOVA分析2007/7/26MSATS58Two-WayANOVAANOVA結果分析若重複性大於再現性儀器須維護量具也許須重新設計得比較剛強夾治具貨量具定位需改善有過多的零件間變異若再現性大於重複性量測者須較佳訓練如何使用和讀數據刻度校驗不清楚4.R&RANOVA結果分析若重複性大於再現性4.R&R2007/7/26MSATS138破壞性檢驗的MS分析2007/7/26MSATS60破壞性檢驗的MS分析計數型量測系統分析GO-NOGO目視檢查判級灰色標判級4.1R&R計數型MS的因子檢測者本身(Within):%量測者本身(內)的一致性重複性檢測者與標準(標準是由專家確認的)

:%與已知標準的差異偏移(Bias)

檢測者之間(Between):

:%量測者之間的一致性再現性檢測者與樣本之間交互作用所有檢測者與標準樣本數必須至少2050個，不一定要很複雜，可快而有效計數型量測系統分析GO-NOGO4.1R&R計數型MS