北京空气质量的评价

北京市空气质量的评价主要内容一、摘要二、模型的基本假设三、模型的建立以及求解四、模型的评价五、参考文献一、摘要针对问题一：我们在北京市环保局、中国统计年鉴等地找到了需要的一些数据。针对问题二：我们用了因子分析和聚类分析分别定性定量的从时间、空间两个维度探讨北京空气质量的状况。

针对问题三：针对北京环境空气质量监测点个数不足的现状，以顺义区为例，用0-1规划模型为新增监测点选址。

针对问题四：用了灰色关联性分析探讨影响北京空气质量的一些因素并给出合理建议。

针对问题五：用了基于主成分分析的径向基神经网络对未来一周AQI指数进行预测。

针对问题六：我们结合了上面的分析结果给出了合理的计划和商业广告。

二、基本假设1）从北京市环保局等地查到的数据值得相信，具有使用价值。2）不发生突发性的灾害等情况。3）NO2、SO2、PM10、PM2.5和AQI的浓度或者数值能反应一个地方的空气质量。4）不考虑其他随机因素对空气质量的影响。三、模型的建立以及求解问题1：查找数据

查询地点：北京市环保局、中国统计年鉴、中央气象局、世界天气（243）、天气后报等数据类型：平均温度、大气压、湿度、风速、PM2.5、PM10、AQI、SO2、NO2

等。发展趋势图数据处理：导入到excel表格问题2：分析北京空气污染情况时间：1）PM10的浓度比NO2、SO2的浓度高。2）各个污染物质平均浓度逐年的下降。每年空气质量指数达国家二级标准的天数慢慢上升，到了2009年趋于平稳。空气质量的季节性规律2010年1月开始1256天的API指数各个污染物浓度随着季节呈波动变化趋势空间：1.定性分析直观看出北京经济开发区和大兴区的的污染物质比较多而延庆县的环境污染物质比较少环境相对较好。2.定量分析A因子分析首先：进行标准化处理后，各指标均值都为0，标准差都为1。接着：检查原有变量之间是否存在较强的相关关系得出KMO值为0.779，根据统计学家Kaiser给出的标准，KMO取值小于0.6，不太适合因子分析。

Bartlett球度检验给出的相伴概率为0.00，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，认为适合于因子分析。然后：筛选出适合进行因子分析的那些指标本着得到85%以上的原信息的原则，最终提取1个主因子。其累计方差贡献率为88.146%综合评价函数：这个结果和定性分析的结果是一致的。北京的污染形势在整体上呈现自北向南加重的趋势，污染物浓度增加依次为北部<东北部<市区和东部<南部<西南部B聚类分析通过SPSS使用离差平和方法（Ward方法），计算样本的欧氏距离。聚类结果将各个区县分成四种空气质量类型。

空气质量从好到差依次分为四类，如图，这个结果和上面的因子分析也是一致的。问题3：监测点的布局新增质量监测点的约束条件

3人口约束为了使建成的监测网络能最大限度地保护人口，根据分配到网格中的人口数量来确定备选的监测站点网格，即通过设置监测站所在网格的最低人口数Pmin，将人口数量大于或等于Pmin的网格作为备选网格。P〉=Pmin（P为网格的人口数量）通过顺义区25个地方2013年的人口数资料，令Pmin=4.9万，经筛选，剩下5个备选网格，标号为1南彩镇，2光明街道，3李桥，4仁和，5石园4空间覆盖度约束在实际设计中，由于受成本的限制，监测点位的数量有限，为了使在有限的监测点位下能够最大地覆盖监测区域，本模型通过限制相邻监测站点之间的最小距离实现整个监测网络的覆盖效率最大化。DC（Xj+Xk）<=2*Djk(j≠k)Djk为网格j中心点到k中心点的距离，DC为相邻监测站之间距离的临界值，根据网格之间的实际距离及规范要求，令DC=5km.通过Lingo求解，选择南彩镇和李桥镇作为新增监测点。综上，对于现有监测点个数相对较少的顺义区，我们选择了杨镇地区，南彩镇和李桥镇作为新增监测子站的网格。新增质量监测点的目标函数为了满足规范中对各级百分位误差的限制，应建立监测点和所有网格备选点的污染物浓度的各级百分位贴近程度最大化目标，但由于数据的限制，我们将此目标改为新建监测点与原来监测点的距离最大化，以确保相对均匀分布，覆盖全部建成区，减小误差。问题4：定性北京的西部和北部为山脉，东南部为平原，吹偏南风或偏东风时，造成市区污染物累积而浓度升高。低空吹偏北风，污染物浓度下降。空气污染的主要成因及解决办法定量X1--林业投资完成情况（万元）X2--人均GDP（元）X3--治理废气完成投资（万元）X4--能源消耗总量（吨标准煤）X5--汽车保有量(万辆）X6--常住人口总量（万人）X7--绿地覆盖面积(公顷)Y1--PM10浓度(mg/dm3)Y2--SO2浓度(mg/dm3)Y3--NO2浓度(mg/dm3)Y4—CO浓度(mg/dm3)。由于我国环境数据的不完善，所得到数据的样本量少而且灰度较大，所以考虑采用灰色关联分析影响因素。结果空气污染指标与其影响因素之间的灰色关联度均达到

0.7以上。控制主管原因，持续削减污染源、降低排放、加大治理污染投资力度、减少机动车辆、控制北京的人口总量、增加绿地覆盖面积等才是北京空气质量改善的根本保证。1数据准备大气污染物的扩散能力与气象因素的变化密切相关，通过相关学习，我们选取了平均气温，平均风速，平均气压，平均水汽压，平均相对湿度和降水量六项指标[。首先，从中国气象科学数据共享网查阅去年（2013年）8月20日至9月5日各指标值及每天AQI值，作为训练样本。然后，查阅从2004年到2013年从9月8日到9月14日（即今年进行预测的日期）每天的各指标值，来预测今年9月8日到9月14日各指标值，作为输入向量，输入到神经网络，进行AQI的预测。问题5：预测未来一周AQI指数2主成分分析预测因子有六个，样本容量为17，记预测因子为z1,z2,z3,…,z6,由这六个变量线性组合成一新变量y=v1*z1+v2*z2+…v6*z6如果y满足方差极大要求，则y为原6个变量主成分。我们用spss软件，首先做了KMO和Bartlett的检验，选取了前两个主成分，累计占总方差的百分率为71.269%。3径向基函数网络方法首先，我们算出2013年8月20日---9月5日通过线性组合的因子值，作为神经网络的训练样本，通过调试，我们令spread=0.5,结果在第15代时，误差小于设定的0.01，至此，我们建立好了径向基函数神经网络模型。2004-2013年9月8日至9月14日

各指标值以相对湿度为例加权移步平均

预测9月8日—9月14日的AQI指数问题6：给出你的计划及广告词

计划：1经营理念：引导消费者走上绿色消费之路，使人们的生活环境变得美好2经营项目：与环保有关的行业，如新能源，与环保产品有关的商业活动3经营行为：（1）生产过程以少产生污染为核心，如果不能避免，一定要达到国家标准才能排放（2）生产过程节约资源，达到资源最大利用率4个人行为：养成绿色生活的理念5经营创新：通过一些有趣的环保教育讲座或活动，扩大公司的影响力，提高公司的名誉

广告词：

让环保扎根现在，用绿色昭示未来关注环境，就是关注未来六、模型评价模型的优点针对问题一

：从官方网站搜索原始数据数据相对可靠。导入数据的处理办法使得操作更快捷。针对问题二

：能够很好地发现季节性规律、从定性和定量不同角度分析了空间、空间两个维度的空气质量情况。恰到好处的运用了因子分析和聚类分析讲北京的各个区县分类，并且计算结果一致。针对问题三

：用优化模型进行监测点选址在实际中经常运用。针对问题四：巧妙的运用了灰色关联性分析，得出与空气质量相关的因素并给出合理建议。针对问题五：基于径向基函数的神经网络预测比传统线性回归预测误差小。用主成分分析进行降维去燥，降低神经网络学习矩阵维度。针对问题六：提出了合理的计划和广告词。模型的缺点由于官方网站没有公开全部数据，使得有些数据使用的还是比较2013年的，甚至是2012年以前的。没有对空气质量与气候因素做出更为具体的分析。虽然我们改进了神经网络，但是在一定程度上还是会存在一定的误差。参考文献[1]郑子萍.数学建模教程.沈阳:东北大学出版社,2013年[2]赵静，但琦.数学模型与数学实验.北京：高等教育出版社，2004年[3]韩明，张积林.数学建模案例.上海: