中考数学一轮考点复习课件 专题01 实数（含答案）

实数中考总复习考点精讲目录01

知识导航03

考点讲解02

知识整理①

典例分析②

规律方法③

跟踪训练CONTENTS01知识导航

知识整理02实数的相关概念01正数大于0的数叫做正数意义：表示具有相反意义的量负数在正数前面加上“－”号的数叫做负数数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数（1）若a,b互为相反数，则a+b=0;（2）0的相反数是0;（3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等.绝对值数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作绝对值具有非负性：倒数乘积为1的两个实数互为倒数（1）ab=1⇔a,b互为倒数;（2）0没有倒数;（3）倒数等于它本身的数是1和-1.科学计数法把一个数写成a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式无理数无限不循环的小数叫做无理数平方根①如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作；②性质：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.算术平方根①如果一个正数的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的算术平方根,记作.②非负性：，立方根①如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作.②性质：正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；负数只有一个负的立方根.③零指数负指数幂非负数1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)．2．非负数的性质：①非负数有最小值是零；②任意几个非负数的和仍为非负数；③几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.实数的分类02按定义分有理数整数分数无理数

正无理数负无理数按正负分正实数0负实数实数的运算03加法同号两数相加，取原来的符号。并把它们的绝对值相加。

异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减失较小数的绝对值。减法减去一个效等于加上这个数的相反数乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘

几个非零实数相乘。积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负

n个数相乘，有一个因数为0，积为0.除法两数相除，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相除

0除以任何一个不等于0的数都得0乘方几个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作an（a≠0，n为正整数）开方与乘方互为逆运算运算顺序分级：加减是一级运算。除是二级运算，乘方和开方是三级运算，三级运算的题序是三二一、（如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，在同一级运算中，要从左至右进行运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算）

考点讲解03【考点1】实数的概念与分类【例1】下列实数中是无理数的是（

）A．3.14 B．C．D.【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得．【解答】A、3.14是有限小数，属于有理数，此项不符题意；B、

，是有理数，此项不符题意；C、

是无理数，此项符合题意；D、

是分数，属于有理数，此项不符题意；故选：C．1．（2022·安徽）下列为负数的是（

）A．B.C.0D.-5【答案】D【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、

=2是正数，故该选项不符合题意；B、

是正数，故该选项不符合题意；C、0不是负数，故该选项不符合题意；D、-5＜0是负数，故该选项符合题意．故选D.2．（2022·浙江金华）在

中，是无理数的是（

）A．﹣2B． C． D．2【答案】C【分析】根据无理数的定义判断即可；【详解】解：∵-2，

，2是有理数，

是无理数，故选：C．3．（2022·江苏连云港）写出一个在1到3之间的无理数：_________．【答案】

(答案不唯一)【分析】由于12=1，32=9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解．【详解】解：1和3之间的无理数如

．故答案为：

(答案不唯一)．【考点2】正负数的意义【例2】若盈余2万元记作﹣2万元，则万元表示（）A．盈余2万元 B．亏损2万元

C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．【详解】解：∵盈余2万元记作+2万元，∴-2万元表示亏损2万元，故选：B．正负数的意义：表示具有相反意义的量1．（2022·广西桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（

）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．故选：B．2．（2022·云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（

）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作-10℃ ．故选：C．3．（2022·广西）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作﹣5米．【详解】解：∵向东走了5米，记作＋5米，∴向西走5米，可记作﹣5米，故答案为：﹣5．【考点3】数轴的运用【例3】若，则实数a在数轴上对应的点的位置是（

）．A． B．C．D．【例4】（2022·贵州黔东南）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：

的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数-1的点的距离，

的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当

取得最小值时，x的取值范围是（

）A．B.或

C.D.1．（2022·陕西）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______-b．（填“>”“=”或“<”）2．（2022·广西）如图，数轴上的点A表示的数是-1，则点A关于原点对称的点表示的数是（

）

A．-2 B．0 C．1 D．23．（2022·黑龙江大庆）实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()

A．B.C.D.【考点4】绝对值、相反数与倒数