人教版初二数学上册《因式分解完全平方公式课件》

人教版·数学·八年级(上)因式分解

人教版·数学·八年级(上)因式分解1问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法2两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个3问题2：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．今天我们就来研究用完全平方公式分解因式

问题2：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a4下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25（2）、（4）、（5）都不是下列各式是不是完全平方式？（2）、（4）、（5）都不是5方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中6分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9a22abb2+·+分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=37例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2例５:分解因式：解：(2)–x2+4xy-4y28例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.例６:分解因式:91、下列多项式中，是完全平方式的是()A、x2-6x-9B、a2-16a+3C、x2-2xy+4y2D、4a2-4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是()A、1+4x2=(1+2x)2

B、6a-9-a2=-(a-3)2C、1+4m-4m2=(1-2m)2

D、x2+xy+y2=(x+y)2尝试一1、下列多项式中，是完全平方式的是()A、x2-103、分解因式：(1)a2-10a+25(2)-3x2+6xy-3y2(3)3ax2+6axy+3ay2

(4)(a+b)2-12(a+b)+36尝试二尝试二11三、小结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．三、小结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=12分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．2：完全平方公式的结构特点是什么？分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的13激励学生学习的名言警句

51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》3读书百遍，其义自见。

意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。4读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。5大志非才不就，大才非学不成。

意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。6非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。

意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。

8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。

意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。9积财千万，不如薄技在身。

意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。

10立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。

11莫等闲白了少年头，空悲切。

意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。12人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。13山积而高，泽积而长。

意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。

意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。

意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。16为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉17学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。

意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自〈薛方山记述•上篇〉18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。

意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。

意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。

意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。激励学生学习的名言警句

14人教版·数学·八年级(上)因式分解

人教版·数学·八年级(上)因式分解15问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法16两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个17问题2：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．今天我们就来研究用完全平方公式分解因式

问题2：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a18下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25（2）、（4）、（5）都不是下列各式是不是完全平方式？（2）、（4）、（5）都不是19方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中20分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9a22abb2+·+分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=321例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2例５:分解因式：解：(2)–x2+4xy-4y222例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.例６:分解因式:231、下列多项式中，是完全平方式的是()A、x2-6x-9B、a2-16a+3C、x2-2xy+4y2D、4a2-4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是()A、1+4x2=(1+2x)2

B、6a-9-a2=-(a-3)2C、1+4m-4m2=(1-2m)2

D、x2+xy+y2=(x+y)2尝试一1、下列多项式中，是完全平方式的是()A、x2-243、分解因式：(1)a2-10a+25(2)-3x2+6xy-3y2(3)3ax2+6axy+3ay2

(4)(a+b)2-12(a+b)+36尝试二尝试二25三、小结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．三、小结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=26分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．2：完全平方公式的结构特点是什么？分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的27激励学生学习的名言警句

51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》3读书百遍，其义自见。

意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。4读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。5大志非才不就，大才非学不成。

意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。6非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。

意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。

8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。

意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。9积财千万，不如薄技在身。

意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。

10立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。

11莫等闲白了少年头，空悲切。

意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。12人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西