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文档简介

一元一次不等式八上第五章一元一次不等式八上第五章1返回八年级上今天我们用经纬建模立体法+智能学习平台来学习一元一次不等式相关定义不等式解法(重点)应用(难点)选择题填空题解不等式(组)应用课堂练习在线检测纸质练习真题根据学生互动总结学习情况

归纳梳理典型例题解题流程小结互动练习总结分值比例中考学期考试不等式解题流程不等式组解题流程解不等式解不等式组解应用题常见流程不等式性质不等式组解法(难点)教学目标返回八年级上今天我们用经纬建模立体法+智能学习平台来学习一元2最新一元一次不等式八上第五章课件3最新一元一次不等式八上第五章课件4最新一元一次不等式八上第五章课件5最新一元一次不等式八上第五章课件6最新一元一次不等式八上第五章课件7最新一元一次不等式八上第五章课件8一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法1.去分母(去分母时,不等式中不含分母的项不要漏乘公分母,去分母后,不等式中分子是多项式的要加括号)2.去括号3.移项(变号)4.合并同类项5.系数化为1(最后一步将系数化为1时,要注意是否变向)归纳梳理返回主页解(1)去分母,得2(x+1)-3(x-1)≤x-1(2)去括号,得2x+2-3x+3≤x-1(3)移项,得2x-3x-x≤-1-3-2(4)合并同类项,得-2x≤-6(5)系数化为1,得x≥3一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法归纳梳理返回主页解(9同大取大的解集是当a>b时,X>aX>bX>a同小取小的解集是当a>b时,X<aX<bX<b大小小大中间夹的解集是当a>b时,X<aX≥bb≤X<a大大小小定无解的解集是当a>b时,X>

aX<

b无解文字记忆数学语言图形一元一次不等式组的解集及记忆方法abababab一元一次不等式组的解法归纳梳理返回主页同大取大的解集是当a>b时,X>aX>bX>a同小取小的解集10归纳梳理应用应用1应用2利用解不等式来确定参数的取值范围利用解不等式来求解生活中实际问题例:解关于x的方程3x-(2a-3)=4x+(3a+6),当解x为负数时,求a的值。例:小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算,她还可能买几支笔?解:设她还可能买x支笔,则买笔花去3x元,3x+2.2×2≤21解得x≤5.53故还能买5支笔返回主页归纳梳理应用应用1应用2利用解不等式来确定参数的取值范围利用11实际问题

符号表达

计算问题

实际问题与一元一次不等式

解应用题常见流程返回主页实际问题符号表达计算问题实际问题与一元一次不等式解12选一选典型例题解析解析返回主页(本题选自建兰)(本题选自启正)(本题选自09嘉兴中考)4、更多典型例题1.下列不等式是一元一次不等式的是()(A)2(1-y)>4y+2(B)x(2-x)≥1(C)+>(D)x+1<y+22.不等式<0的解集是()(A)x>2(B)x>-2(C)x<-2(D)x<23.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

6112312x-2解析选一选典型例题解析解析返回主页(本题选自建兰)(本题选自启正13更多典型选择题返回主页返回副页解析解析解析更多典型选择题返回主页返回副页解析解析解析141由不等式定义:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,故答案为A返回选择题返回主页2由解不等式的解题步骤:去分母,得x-2<0去括号,缺移项,合并同类项,系数化为1得x<2故答案为:D3由解不等式的解题步骤:去分母,缺去括号,缺移项,得2x-3x≥-4+2合并同类项,得-x≥-2系数化为1,得x≤2故正整数解为1,2

故答案为:B典型选择例题解析1由不等式定义:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,15更多典型选择题答案1.答案为:A2.由不等式性质得,答案为:D3.答案为:A返回主页返回副页更多典型选择题答案1.答案为:A返回主页返回副页16典型例题填一填返回主页解析解析(本题选自2009.绍兴中考)5、更多典型例题1.不等式x-2<3的解集是2.不等式x-2≤3x+5的负整数解有-x≤13.不等式组x-2<3的解集是

>14.已知不等式组x>a的解集为x>2,则a的取值范围是2x-13解析解析典型例题填一填返回主页解析解析(本题选自2009.绍兴中考)17更多典型填空返回主页返回副页1.若x3m-2-5>1是一元一次不等式,则m=

.2.若a<5,则不等式ax≤5x+a-5的解集是

.解析3.不等式-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a=

.4.某次知识竞赛共设有20道题,对于每一道题答对了得10分,答错了或不答扣5分,则至少答对

道题才能超过80分.解析解析解析更多典型填空返回主页返回副页1.若x3m-2-183、答案为:-1≤x<5

由解不等式组的步骤:解(1)得x≥-1解(2)得x<5因而不等式组的解为-1≤x<54、答案为:a≤2由解不等式组的步骤:解(1)得x>2,又因为不等式组的解集为x>2.故需(2)中a≤2

2、答案为:-3,-2,-1

由解不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.得x≥-7/2,故负整数解为-3,-2,-1返回填空题1、答案为:x<5由解不等式的步骤:移项,得x<3+2

合并同类项,得x<5返回主页典型填空答案3、答案为:-1≤x<54、答案为:a≤22、答案为:-3191.答案为:m=1解析:由不等式定义得3m-2=1解得m=12.答案为x≥1解析:解不等式ax≤5x+a-5得(a-5)x≤a-5又由于a<5,故系数化为1,得x≥13.答案为:a=2解析:解前一不等式得x<-2解后一不等式得(a-5)x>6又解集相同,故a-5=-3,得a=24.答案为:13解析:设至少答对x道,由题意知:10x-5(20-x)>80解得x>12故x=13返回主页返回副页更多典型填空题答案解析1.答案为:m=1解析:由不等式定义得3m-2=120典型例题解不等式(组)返回主页解不等式:并把解集在数轴上表示出来。解析2.解不等式组:3x+12-2x+1>-11-1≥x

解析3.解不等式组:

解析4、更多典型例题典型例题解不等式(组)返回主页解不等式:21原不等式的解集在数轴上表示如下:1.返回主页返回副页解不等式例1解析原不等式的解集在数轴上表示如下:1.返回主页返回副页解不等式22解:3x+12-2x+1>-11-1≥x

①②解不等式①,得x<6解不等式②,得x≥1∴原不等式组的解集为:1≤x<62.返回主页返回副页解不等式例2解析解:3x+12-2x+1>-11233返回主页返回副页解不等式例3解析3返回主页返回副页解不等式例3解析24更多解不等式(组)典型例题1.解不等式:y+2-

<

2.解不等式

>3.解关于x的不等式组:x+2(x+3)≤3-2(x+3)≤1123x2解析解析解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题1.解不等式:y+2-25更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页26更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页27更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页28典型例题应用返回主页1、关于的不等式的解集如图所示,

则a的值是多少?-2-1012解析3、王海贷款5万元去做生意,贷款月利息10‰.他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱?(精确到100元)2、如果4,3m-2,2m+3这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,求m的取值范围。解析解析4、更多典型例题典型例题应用返回主页1、关于的不等式29典型应用例题解析返回主页返回副页1.解析:解不等式2x-a<3,得x<(a+3)/2由数轴可知,不等式的解集是x<2故(a+3)/2=2,解得a=1

2.解析:由题意知:4<3m-2<2m+3等价于不等式组解不等式组得:2<m<54<3m-23m-2<2m+33.解析:设王海平均每月要赚x元钱,根据题意得

6x≥50000+50000×10‰×6,解得根据题意得取x=8900答:王海平均每个月至少要赚8900元钱。典型应用例题解析返回主页返回副页1.解析:解不等式2x-a<30更多典型应用例题返回主页返回副页1、一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解析2、某商品的零售价是每件50元,进价是每件35元。经核算,每天商店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是120元,还需把商品售出价的10%上缴税款,问商店每天需要出售多少件这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元)?解析更多典型应用例题返回主页返回副页1、一次环保知识竞赛共有2531更多典型应用例题解析1.解:设小答对了x道题,则得4x分,另有(25-x)道要扣分,而小明评为优秀,即小明的得分应大于或等于85分,4x-(25-x)≥85解得:x≥22所以,小明到少答对了22道题,他可能答对22,23,24或25道题。返回主页返回副页2.解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得(50-35-50×10%)x-120>100即10x>220解得x>22答:商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元)更多典型应用例题解析1.解:设小答对了x道题,则得4x分,另32一元一次不等式解题流程返回主页1.去分母(去分母时,不等式中不含分母的项不要漏乘公分母,去分母后,不等式中分子是多项式的要加括号)2.去括号3.移项(变号)4.合并同类项5.系数化为1(最后一步将系数化为1时,要注意是否变向)解(1)去分母,得2(x+1)-3(x-1)≤x-1(2)去括号,得2x+2-3x+3≤x-1(3)移项,得2x-3x-x≤-1-3-2(4)合并同类项,得-2x≤-6(5)系数化为1,得x≥3一元一次不等式解题流程返回主页1.去分母(去分母时,不等式中33返回主页一元一次不等式组的解题流程2.利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集;3.写出这个不等式组的解集;①②

解不等式组解:解①得x>-3解②得x<10不等式①、②的解集在数轴上表示为

10-3故不等式组的解集是:-3<x<10返回主页一元一次不等式组的解题流程2.利用数轴找几个解集的公34解不等式小结解不等式返回主页解不等式的解题步骤要严格按照以下步骤:一、去分母二、去括号三、移项四、合并同类项五、系数化为1解不等式小结解不等式返回主页解不等式的解题步骤要严格按照以下35解不等式组小结返回主页解不等式组解一元一次不等式组,严格按照以下步骤进行:一、求出不等式组中各个不等式的解集;二、利用数轴找几个解集的公共部分:三、写出这个不等式组的解集;解不等式组小结返回主页解不等式组解一元一次不等式组,严格按照36课堂练习中考总复习易中难

学期练习易中难返回主页课堂练习中考总复习易中难学期练习易中难返回主页37返回练习练习1.解不等式:并把解集表示在数轴上2.解不等式:并把解集表示在数轴上返回主页返回练习练习1.解不等式:2.解不等式:返回主页38练习返回练习返回主页1、解关于x的不等式:k(x+3)>x+4;解答:去括号,得kx+3k>x+4;移项得kx-x>4-3k;得(k-1)x>4-3k;若k-1=0,即k=1时,0>1不成立,∴不等式无解。

若k-1>0,即k>1时,若k-1<0,即k<1时,练习返回练习返回主页1、解关于x的不等式:k(x+3)>x39返回练习练习1.是否存在整数m,使关于x的不等式与是同解不等式?如果存在,求出整数m和不等式的解集;如果不存在,请说明理由。答案:m=-11;x>-8返回练习练习1.是否存在整数m,使关于x的不等式与是同解不等40已知关于x的不等式-2k+6-x<0的负整数解为-1,-2,-3,求k的取值范围。返回练习返回主页答案:x>-2k+6因为不等式的负整数解为1,-2,-3,所以解得已知关于x的不等式-2k+6-x<0的负整数解为-1,-41返回练习返回主页一个两位数的个位数字比十位数字大2,已知这个两位数小于30,求这个两位数.解:设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为(x+2),这个两位数为(10x+x+20).根据题意,得10≤10x+x+2<30.解得≤x<.由题意知x是整数,所以x可取1,2.当x=1时,10x+x+2=13,当x=2时,10x+x+2=24.答:这个两位数为13或者24.返回练习返回主页一个两位数的个位数字比十位数字大2,已知这个42返回练习返回主页返回练习返回主页43真题练习返回首页真题练习返回首页441.数形结合法,依靠数轴求不等式及不等式组的解集.2.会运用不等式组的知识解决实际问题,并注意检验结果的合理性.总结返回主页总结返回主页45学期考试一般20分左右选择题:一般1-2道6分左右填空题:一般1道4分解答题:一般1道5分应用题:一般1道7分左右学期考试一般20分左右462009年杭州市中考数学知识点分布图

返回主页2009年杭州市中考数学知识点分布图47教学目标1.了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。2.会解简单的一元一次不等式和两个一元一次不等式组成的不等式组,并能在数轴上表示出解。3.结合具体问题中的数量关系,列出一元一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的实际问题。返回主页教学目标1.了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。返回主页48

结束语谢谢大家聆听!!!49

结束语谢谢大家聆听!!!49一元一次不等式八上第五章一元一次不等式八上第五章50返回八年级上今天我们用经纬建模立体法+智能学习平台来学习一元一次不等式相关定义不等式解法(重点)应用(难点)选择题填空题解不等式(组)应用课堂练习在线检测纸质练习真题根据学生互动总结学习情况

归纳梳理典型例题解题流程小结互动练习总结分值比例中考学期考试不等式解题流程不等式组解题流程解不等式解不等式组解应用题常见流程不等式性质不等式组解法(难点)教学目标返回八年级上今天我们用经纬建模立体法+智能学习平台来学习一元51最新一元一次不等式八上第五章课件52最新一元一次不等式八上第五章课件53最新一元一次不等式八上第五章课件54最新一元一次不等式八上第五章课件55最新一元一次不等式八上第五章课件56最新一元一次不等式八上第五章课件57一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法1.去分母(去分母时,不等式中不含分母的项不要漏乘公分母,去分母后,不等式中分子是多项式的要加括号)2.去括号3.移项(变号)4.合并同类项5.系数化为1(最后一步将系数化为1时,要注意是否变向)归纳梳理返回主页解(1)去分母,得2(x+1)-3(x-1)≤x-1(2)去括号,得2x+2-3x+3≤x-1(3)移项,得2x-3x-x≤-1-3-2(4)合并同类项,得-2x≤-6(5)系数化为1,得x≥3一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法归纳梳理返回主页解(58同大取大的解集是当a>b时,X>aX>bX>a同小取小的解集是当a>b时,X<aX<bX<b大小小大中间夹的解集是当a>b时,X<aX≥bb≤X<a大大小小定无解的解集是当a>b时,X>

aX<

b无解文字记忆数学语言图形一元一次不等式组的解集及记忆方法abababab一元一次不等式组的解法归纳梳理返回主页同大取大的解集是当a>b时,X>aX>bX>a同小取小的解集59归纳梳理应用应用1应用2利用解不等式来确定参数的取值范围利用解不等式来求解生活中实际问题例:解关于x的方程3x-(2a-3)=4x+(3a+6),当解x为负数时,求a的值。例:小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算,她还可能买几支笔?解:设她还可能买x支笔,则买笔花去3x元,3x+2.2×2≤21解得x≤5.53故还能买5支笔返回主页归纳梳理应用应用1应用2利用解不等式来确定参数的取值范围利用60实际问题

符号表达

计算问题

实际问题与一元一次不等式

解应用题常见流程返回主页实际问题符号表达计算问题实际问题与一元一次不等式解61选一选典型例题解析解析返回主页(本题选自建兰)(本题选自启正)(本题选自09嘉兴中考)4、更多典型例题1.下列不等式是一元一次不等式的是()(A)2(1-y)>4y+2(B)x(2-x)≥1(C)+>(D)x+1<y+22.不等式<0的解集是()(A)x>2(B)x>-2(C)x<-2(D)x<23.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

6112312x-2解析选一选典型例题解析解析返回主页(本题选自建兰)(本题选自启正62更多典型选择题返回主页返回副页解析解析解析更多典型选择题返回主页返回副页解析解析解析631由不等式定义:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,故答案为A返回选择题返回主页2由解不等式的解题步骤:去分母,得x-2<0去括号,缺移项,合并同类项,系数化为1得x<2故答案为:D3由解不等式的解题步骤:去分母,缺去括号,缺移项,得2x-3x≥-4+2合并同类项,得-x≥-2系数化为1,得x≤2故正整数解为1,2

故答案为:B典型选择例题解析1由不等式定义:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,64更多典型选择题答案1.答案为:A2.由不等式性质得,答案为:D3.答案为:A返回主页返回副页更多典型选择题答案1.答案为:A返回主页返回副页65典型例题填一填返回主页解析解析(本题选自2009.绍兴中考)5、更多典型例题1.不等式x-2<3的解集是2.不等式x-2≤3x+5的负整数解有-x≤13.不等式组x-2<3的解集是

>14.已知不等式组x>a的解集为x>2,则a的取值范围是2x-13解析解析典型例题填一填返回主页解析解析(本题选自2009.绍兴中考)66更多典型填空返回主页返回副页1.若x3m-2-5>1是一元一次不等式,则m=

.2.若a<5,则不等式ax≤5x+a-5的解集是

.解析3.不等式-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a=

.4.某次知识竞赛共设有20道题,对于每一道题答对了得10分,答错了或不答扣5分,则至少答对

道题才能超过80分.解析解析解析更多典型填空返回主页返回副页1.若x3m-2-673、答案为:-1≤x<5

由解不等式组的步骤:解(1)得x≥-1解(2)得x<5因而不等式组的解为-1≤x<54、答案为:a≤2由解不等式组的步骤:解(1)得x>2,又因为不等式组的解集为x>2.故需(2)中a≤2

2、答案为:-3,-2,-1

由解不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.得x≥-7/2,故负整数解为-3,-2,-1返回填空题1、答案为:x<5由解不等式的步骤:移项,得x<3+2

合并同类项,得x<5返回主页典型填空答案3、答案为:-1≤x<54、答案为:a≤22、答案为:-3681.答案为:m=1解析:由不等式定义得3m-2=1解得m=12.答案为x≥1解析:解不等式ax≤5x+a-5得(a-5)x≤a-5又由于a<5,故系数化为1,得x≥13.答案为:a=2解析:解前一不等式得x<-2解后一不等式得(a-5)x>6又解集相同,故a-5=-3,得a=24.答案为:13解析:设至少答对x道,由题意知:10x-5(20-x)>80解得x>12故x=13返回主页返回副页更多典型填空题答案解析1.答案为:m=1解析:由不等式定义得3m-2=169典型例题解不等式(组)返回主页解不等式:并把解集在数轴上表示出来。解析2.解不等式组:3x+12-2x+1>-11-1≥x

解析3.解不等式组:

解析4、更多典型例题典型例题解不等式(组)返回主页解不等式:70原不等式的解集在数轴上表示如下:1.返回主页返回副页解不等式例1解析原不等式的解集在数轴上表示如下:1.返回主页返回副页解不等式71解:3x+12-2x+1>-11-1≥x

①②解不等式①,得x<6解不等式②,得x≥1∴原不等式组的解集为:1≤x<62.返回主页返回副页解不等式例2解析解:3x+12-2x+1>-11723返回主页返回副页解不等式例3解析3返回主页返回副页解不等式例3解析73更多解不等式(组)典型例题1.解不等式:y+2-

<

2.解不等式

>3.解关于x的不等式组:x+2(x+3)≤3-2(x+3)≤1123x2解析解析解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题1.解不等式:y+2-74更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页75更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页76更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式(组)典型例题解析返回主页返回副页77典型例题应用返回主页1、关于的不等式的解集如图所示,

则a的值是多少?-2-1012解析3、王海贷款5万元去做生意,贷款月利息10‰.他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱?(精确到100元)2、如果4,3m-2,2m+3这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,求m的取值范围。解析解析4、更多典型例题典型例题应用返回主页1、关于的不等式78典型应用例题解析返回主页返回副页1.解析:解不等式2x-a<3,得x<(a+3)/2由数轴可知,不等式的解集是x<2故(a+3)/2=2,解得a=1

2.解析:由题意知:4<3m-2<2m+3等价于不等式组解不等式组得:2<m<54<3m-23m-2<2m+33.解析:设王海平均每月要赚x元钱,根据题意得

6x≥50000+50000×10‰×6,解得根据题意得取x=8900答:王海平均每个月至少要赚8900元钱。典型应用例题解析返回主页返回副页1.解析:解不等式2x-a<79更多典型应用例题返回主页返回副页1、一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解析2、某商品的零售价是每件50元,进价是每件35元。经核算,每天商店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是120元,还需把商品售出价的10%上缴税款,问商店每天需要出售多少件这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元)?解析更多典型应用例题返回主页返回副页1、一次环保知识竞赛共有2580更多典型应用例题解析1.解:设小答对了x道题,则得4x分,另有(25-x)道要扣分,而小明评为优秀,即小明的得分应大于或等于85分,4x-(25-x)≥85解得:x≥22所以,小明到少答对了22道题,他可能答对22,23,24或25道题。返回主页返回副页2.解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得(50-35-50×10%)x-120>100即10x>220解得x>22答:商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元)更多典型应用例题解析1.解:设小答对了x道题,则得4x分,另81一元一次不等式解题流程返回主页1.去分母(去分母时,不等式中不含分母的项不要漏乘公分母,去分母后,不等式中分子是多项式的要加括号)2.去括号3.移项(变号)4.合并同类项5.系数化为1(最后一步将系数化为1时,要注意是否变向)解(1)去分母,得2(x+1)-3(x-1)≤x-1(2)去括号,得2x+2-3x+3≤x-1(3)移项,得2x-3x-x≤-1-3-2(4)合并同类项,得-2x≤-6(5)系数化为1,得x≥3一元一次不等式解题流程返回主页1.去分母(去分母时,不等式中82返回主页一元一次不等式组的解题流程2.利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集;3.写出这个不等式组的解集;①②

解不等式组解:解①得x>-3解②得x<10不等式①、②的解集在数轴上表示为

10-3故不等式组的解集是:-3<x<10返回主页一元一次不等式组的解题流程2.利用数轴找几个解集的公83解不等式小结解不等式返回主页解不等式的解题步骤要严格按照以下步骤:一、去分母二、去括号三、移项四、合并同类项五、系数化为1解不等式小结解不等式返回主页解不等式的解题步骤要严格按照以下84解不等式组小结返回主页解不等

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