一次函数知识点总结及练习题

一次函数知识点总结及练习题一次函数知识点总结及练习题一次函数知识点总结及练习题一次函数知识点总结及练习题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:一次函数及其图像的复习学案1、一次函数的定义一般地，形如(k,b是常数，)，那么y叫做x的一次函数.当时，y=kx＋b即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b满足=1\*GB3①k=2\*GB3②x指数为=3\*GB3③b取题组一：（1））下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有，正比例函数有。（2）①若关于x的函数是一次函数，则m=，n.②若函数是正比例函数，则k的值为（）③已知是正比例函数，则m的值为______.此时y随x的增大而，2.一次函数的图像与性质（1）一次函数y=kx＋b(k、b是常数，k0)的图像是一条，它与x轴的交点为，它与y轴的交点为。特别的，y=kx(k是常数，k≠0)的图像是一条过。（2）一次函数图像的性质由k，b决定。（填表）b>0b<0b=0k>0过第象限过第象限过第象限图像图象从左到右上升，y随x的增大而k<0过第象限过第象限过第象限图像图象从左到右下降，y随x的增大而（3）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向平移个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向平移个单位.一次函数y=k1x＋b1的图象与y=k2x＋b2的图象平行,则满足的条件是；反之，也成立。小拓展：直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2（4）两直线垂直：即k1﹒k2=-1（5）两直线交于y轴上同一点:b1=b2题组二.①一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.②已知直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b=③一次函数y=-5x-3的图象经过的象限是④直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。ＯxyＯxyＯxyＯxyＯxyＯxyＯxyＯxyD．Ｃ．B．A．⑥已知一次函数的图象不经过第二象限，那么的取值范围是（）Ａ．且 Ｂ．且b≤0Ｃ．＜且b≥0 Ｄ．且b＞0（A）（B）（C）（D）⑧已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是。变式：①已知点（-2，y1），（-1，y2），都在直线y=kx+b（）上，则y1，y2的值的大小关系是。②已知点（x1，y1），（x2，y2）其中x1＜x2，都在直线y=kx+b（）上，则y1，y2的值的大小关系是。⑨将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.变式①将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线沿y轴向平移了个单位②已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1⑩若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．变式①若点（1，m）在函数y=3x-1的图象上，则m=②已知一次函数y=x+m和y=nx+6的图像都经过点A(-2,0),则m=，n=。已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．③无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。④已知函数y＝3x+1，当自变量增加1时，相应的函数值增加（）⑤一次函数y=-2x+4的图象关于x轴对称的图像的解析式为一次函数y=-2x+4的图象关于y轴对称的图像的解析式为一次函数y=-2x+4的图象眼x轴向左平移2个单位的图像的解析式为一次函数练习题1.若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=____，b=__．3．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．4.某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。数量x（个）12345售价y（元）8+16+24+32+40+5.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.二、选择题1．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-2x+13．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四4．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．0<k≤3C．0≤k<3D．0<k<35．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-16.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）xyxyoAxyoBxyoDxyoC7.点A（，）和点B（，）在同一直线上，且．若，则，的关系是（）A、B、C、D、无法确定．8.一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9.一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A