基尔霍夫定律的验证-2课件

基尔霍夫定律的验证(2)11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。——查·埃利奥特12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域——生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。——马卡连柯(名言网)13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。——马卡连柯14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。——列宁摘自名言网15、机会是不守纪律的。——雨果基尔霍夫定律的验证(2)基尔霍夫定律的验证(2)11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。——查·埃利奥特12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域——生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。——马卡连柯(名言网)13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。——马卡连柯14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。——列宁摘自名言网15、机会是不守纪律的。——雨果主讲教师：刘文超办公室：电气教研室（科技楼902）电话Q：1276310400

维修电工（中级）西安古城墙基尔霍夫定律的验证(2)11、战争满足了，或曾经满足过人的1基尔霍夫定律的验证-2课件2基尔霍夫定律的验证-2课件3基尔霍夫定律的验证-2课件4基尔霍夫定律的验证-2课件5大明宫之丹凤门大明宫之丹凤门6大明宫之含元殿大明宫之含元殿7大明宫之宣政殿大明宫之宣政殿8大明宫之紫宸殿大明宫之紫宸殿9兵马俑兵马俑10基尔霍夫定律的验证-2课件11大雁塔大雁塔12基尔霍夫定律的验证-2课件13陕西历史博物馆陕西历史博物馆14兽首玛瑙杯兽首玛瑙杯15一、课程的性质与任务

本课程是电气自动化技术专业的主要专业课之一，本课程特点是实践性强，与生产实际联系紧密，运用知识的复盖面较宽，是强电与弱电的结合，机、电与拖动控制的配合及生产工艺过程紧密结合的一门课。本课程任务是：学习好基本理论的基础上，结合生产实际设备情况，牢固掌握基本电气技术、电机与拖动、电气控制技术等电气主要课程的基本结构，机电参数与选择方法，交直流电动机的起动、调速和制动实施正确控制的基本原理与方法。掌握常用工具、仪器、仪表的使用方法。掌握安全用电。一、课程的性质与任务本课程是电气16二、基本要求1、掌握安全用电常识，常用电子元器件及符号的识别和检测方法，掌握常用工具、仪器、仪表的使用方法。2、让学生掌握常用变压器的基本结构原理，并学习变压器的空载及负载运行情况，掌握变压器参数的测定、运行特性及并联运行理论。3、熟悉和掌握继电器一接触器控制系统的基本环节，通过实践，掌握生产机械电力装备的使用和维修，为实际生产打下良好的基础。二、基本要求1、掌握安全用电常识，常用电子元器件及符号的识别17

成绩考核平时成绩：30%（作业、考勤、实验报告等）考试成绩：70%（考核方式：机考）成绩考核18本次课课程任务（一）电阻器电阻器的定义及作用电阻器的分类电阻器的型号命名电阻器的标识方法（二）基尔霍夫定律及验证实验本次课课程任务（一）电阻器19

1.电子设备的构成电子元器件是构成电子产品的基础。任何一台电子设备都是由具有一定功能的电路、部件，按照一定的工艺结构所组成。2.电子设备的性能与质量电子设备的性能及质量的优劣好坏，不仅取决于电路原理设计，结构设计，工艺设计的水平，还取决于能否正确合理地选用电子元器件及各种原材料。第一部分电子元器件综述1.电子设备的构成第一部分电子20

3.电子元器件的发展方向随着电子技术的发展，老产品逐渐被更新换代，新产品、新技术不断涌现，总的发展趋向是：集成化、小型化、性能更好，结构更合理。

4.电子元器件的分类元器件一般分为有源器件和无源器件两大类：（1）有源器件：工作时，其输出除了需输入信号外，还必须有专门的电源。它在电路中的作用主要是能量转换，如晶体管、集成电路等。3.电子元器件的发展方向21（2）无源元件：工作时，不需要专门的附加电源，如电阻、电容、电感和接插件。

无源元件又分为电抗元件和结构元件，而电抗器件又可分为耗能元件和储能元件。电阻器是典型的耗能元件；电容器、电感器则属于储能元件。而开关、接插件属于结构元件。通常称有源器件为“器件”，称无源器件为“元件”。（2）无源元件：工作时，不需要专门的附加电源，22由于电子元器件的制造技术发展很快，品种规格也极为繁多，我们无法一一详述。课堂上只是介绍一些常用的电阻、电容和电感元件的主要特点、性能、参数指标和型号命名方法。我们希望通过课堂上的学习，大家能对五花八门的电阻、电容和电感元件有一个概括性的了解，有利于今后的学习和工作。

由于电子元器件的制造技术发展很快，品种规格也极为繁多23一、电阻基本概念电阻器是电子设备中使用最多的基本元件之一。统计表明，电阻器在一般电子产品中要占到全部元件的50%左右。那么何为电阻呢？各种材料的物体对通过它的电流都呈现一定的阻碍作用，我们把这种阻碍电流的作用叫做电阻（物体阻碍电流通过的属性，叫物体的电阻）。在远距离传输电能的强电工程中，电阻是十分有害的，它消耗了大量的电能。然而在无线电工程中，在电子仪器当中，尽管电阻同样会消耗电能，但在许多情况下，它具有特殊作用。电阻（位）器一、电阻基本概念电阻（位）器24

1.定义具有一定阻值，一定几何形状，一定技术性能的在电路中起特定作用的元件，叫做电阻器（简称电阻）。

2.单位：电阻器的基本单位是欧姆（Ω）。在实际当中，常常使用由Ω导出的单位：千欧（kΩ），兆欧（MΩ），吉欧（GΩ），太欧（TΩ），拍欧（PΩ），艾欧（EΩ）等。进率以kΩ为界限，千以下（包含千）用小写，以上用大写。1.定义2.单位：电阻器的基25

4.符号在画电路图时，电阻用符号“

”表示，长是宽的3倍（至少2倍)。当加上限定符号后，可表示不同特性的电阻，后面将分别介绍。

3.作用：在电子设备中，作负载、分流、限流、分压、降压、取样等。取样电阻就是做参考的电阻，常用在反馈电路里，拿个稳压电源的电路举例说，为了可以使输出的电压保持恒定状态，要从输出电压取一部分电压做参考（常用取样电阻的形式），如果输出高了，输入端就自动降低电压，使输出减少。4.符号3.作用：26

1.按结构分：固定电阻器、可变电阻器、敏感电阻器。二、电阻器的分类

2.按外形分：圆柱形、管形、方形、片状、集成电阻。

3.按用途分：普通型、精密型、功率型、高压型、高阻型、高频型、保险型。

⑴普通型（通用型）：适用于一般技术要求的电阻，功率为0.05（1/20）W～2W，阻值为1Ω～22MΩ，偏差为±5%～±20%。1.按结构分：固定电阻器、可变电阻器、敏感27

⑵精密型：功率小于2W，阻值0.01Ω～20MΩ，偏差为2%～0.001%。

⑶功率型：功率在2W～200W之间，阻值0.15Ω～1MΩ，精度±5%～20%，多为线绕电阻，不宜在高频电路中使用。

⑷高压型：适用于高压装置中，工作在1000V～100KV之间，高的可达35GV，功率在0.5～100W之间，阻值可达1000MΩ。⑸高阻型：阻值在10MΩ以上，最高可达1014Ω。⑵精密型：功率小于2W，阻值0.01Ω～20M28

⑹高频型（无感型）：电阻自身电感量极小，又称无感电阻，阻值小于1kΩ，功率可达100W，可用于频率在10MHz以上的电路。

⑺集成电阻：这是一种电阻网络，具有体积小，规整化，精密度高等特点，适用于电子仪器仪表及计算机产品中。

⑻保险型：采用不燃性金属膜制造，具有电阻与保险丝的双重作用，阻值范围为0.33Ω～10KΩ。当实际功率为额定功率30倍时，7s断，当实际功率是额定功率12倍时，30～120s断。⑹高频型（无感型）：电阻自身电感量极小，又29

4.按材料分⑴合金型：用块状电阻合金拉制成合金线或碾成合金箔片，制成电阻。如线绕电阻，精密合金箔电阻等。⑵薄膜型：在玻璃或陶瓷基体上沉积一层电阻薄膜，膜的厚度一般在几微米以下，薄膜材料有碳膜、金属膜、化学沉积膜、金属氧化膜等。⑶合成型：电阻体由导电颗粒（石墨、碳黑）和有机（无机）粘接剂混合而成，可以制成薄膜或实芯两种类型。表1.5列出了电阻器的型号和命名。4.按材料分⑴合金型：30第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序号字母含义字母含义符号产品类型用数字表示R电阻器T碳膜0常用一位阿拉伯数字或无数字表示1普通型H合成膜2普通型S有机实芯3超高频4高阻N无机实芯5高阻J金属膜67精密型Y金属氧化膜8高压型C化学沉积膜9特殊型G高功率I玻璃釉膜W微调T可调X线绕D多圈表1.5电阻器型号与命名第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序31三、电阻器主要技术参数指标额定功率标称阻值允许偏差温度系数非线性度噪声系数由于电阻器表面积有限，一般只标明阻值，精度，材料和额定功率，对于小于0.5W的小电阻，通常只标明阻值和精度，材料及功率由外形颜色和尺寸判断。三、电阻器主要技术参数指标额定功率由于电阻器表面321.

负荷功率（额定功率）

电阻器在电路中长时间连续工作不损坏或不显著改变其性能时所允许消耗的最大功率，称为电阻器的额定功率。电阻器是耗能元件，在工作电路中将电能转化为热能释放。如果耗能太多，将会被烧毁。电阻器的额定功率不是电阻器在实际工作时所必须消耗的功率，而是电阻器在工作时允许消耗功率的限制。为防止电阻器在电路中被烧毁，选择电阻器时，应使额定功率高于实际消耗功率的1.5～2倍。市场上销售的电阻器，对小于0.5W的一般不标其功率，使用者凭经验，按体积大小估计。同类电阻，体积越大，功率越大。表1.6列出了常用电阻器的功率与外形尺寸。1.负荷功率（额定功率）33名称型号额定功率（W）外形尺寸（mm）最大直径最大长度超小型碳膜电阻RT130.1251.84.1小型碳膜电阻RTX0.1252.56.4碳膜电阻RT0.255.518.5碳膜电阻RT0.55.528.0碳膜电阻RT17.230.5碳膜电阻RT29.548.5金属膜电阻RJ0.1252.27.0金属膜电阻RJ0.252.88.0金属膜电阻RJ0.54.210.8金属膜电阻RJ16.613.0金属膜电阻RJ28.618.5注：有些RT型电阻的型号后标有0.25，0.5等数值，如RT0.25，RT0.5等，该数值表额定功率表1.6常用电阻器功率与外形尺寸名称型号额定功率（W）外形尺寸（mm）最大直径最大长度超小型34

在线路图中，常用下列符号表示电阻器及其功率：

12510201/8W1/4W1/2W1W2W5W10W20W

2.

标称阻值与偏差（前已讲）

功率1W或大于1W的电阻器，一律以阿拉伯数字标出。在线路图中，常用下列符号表示电阻器及其功率：35

电抗元件包括电阻器（含电位器）、电容器和电感器（含变压器），它们在电子产品中应用非常广泛，尤其是电阻器和电容器，往往占一个产品元器件的80%以上。因此，电抗器件被称为基础元件。1、标称值与偏差由于工厂商品化生产的需要，电抗元件产品的规格是按一种特定数列提供的，考虑到技术上和经济上的合理性，目前主要采用E数列作为电抗元件规格。

（一）电抗元件的标称值与偏差电抗元件包括电阻器（含电位器）、电容器和电感器（含变36E数列通项公式：

n=1、2、3……当E取不同数值时，计算所得数值四舍五入取近似值，形成数值系列。（此系列E一经选定，取E个值时，即可得出E个数值，当n大于E时，可得出又一组数值，分别是前一组数值的10倍）。n=123456a1a2a3a4a5a61

1.4672.15

3.164.646.81789101112a7a8 a9 a10 a11 a12

1014.621.5 31.6 46.4 68.1 例：E=6时E数列通项公式：n=1237

E取6、12、24、48……所得数值构成数列，分别称为E6、E12、E24、E48……系列。电抗元件的数值即是按此数列分布的。同时，对应不同的数列，允许偏差值也不同，数值分布越疏，偏差越大。常用的E6、E12、E24系列对应的偏差分别为±20%、±10%、±5%，（E48为±2%、E96为±1%）。

38

其偏差规定也是很科学的。理论上讲，任一数值规格，都可在相邻两数值中找到，即在同一数列中，标称值的偏差是衔接或重叠的（有少数因取舍化整的缘故略有间隙）。例如E12系列中的2.7与3.3，由于偏差为10%，则2.7×（1+0.1）为2.97，而3.3×（1-0.1）也为2.97，即2.7与3.3之间所有数值均被覆盖。因此，工厂生产的电抗元件都是按E系列生产的，具体生产时，系列的数值乘以10n即可得出全系列数值。其偏差规定也是很科学的。理论上讲，任一数值规格，都39由上可知，市场上买不到50kΩ的电阻，26μF的电容和5.9mH的电感，而只能根据精度要求在相应系列中选择接近的规格（除非电路性能有特别要求），一般尽可能选择普通系列规格。精密电抗元件可选用E48（±2%），E96（±1%），E192（±0.5%）等系列，但由于制造、筛选及测试成本增高，使用数量较少，这些元件价格要比常用系列高出数倍甚至数十倍。表1.1列出了E6、E12、E24系列的数值及相应的允许偏差。由上可知，市场上买不到50kΩ的电阻，26μ40允差E24±5%E12±10%E6±20%

E24±5%E12±10%E6±20%阻

值

系

列1.01.11.21.31.51.61.82.02.22.42.73.01.0

1.2

1.5

1.8

2.2

2.71.0

1.5

2.23.33.63.94.34.75.15.66.26.87.58.29.13.3

3.9

4.7

5.6

6.8

8.23.3

4.7

6.8表1.1常用电抗元件标称系列

允差E24E12E6

E24E12E6阻1.01.01.412、单位与偏差标准符号将表1.1中的数列乘以10n（n为正整数或负整数），就形成E全系列数值，即各种不同规格的电抗元件规格。为称呼和使用方便，通常采用标准字符代表倍数，电抗元件常用字符如表1.2所示。

偏差也由标准符号代表，常用偏差符号与精度级数对照如表1.3所示。2、单位与偏差标准符号42因数原文中文电阻电容电感1012T（tera）太TΩ

109G（giga）吉GΩ106M（mega）兆MΩ103k（kilo）千kΩ10－3m（milli）毫mΩmFmH10－6μ（micro）微

μFμH10－9n（nano）纳nFnH10－12P（pico）皮pF

表1.2电抗元件常用倍率符号

表1.2电抗元件常用倍率符号43表1.3常用电抗元件偏差符号表偏差百分数％±0.1±0.25±0.5±1±5±10±20+20-10+30-20+50-20+80-20+100-0字母代号BCDFJKMSEH曾用符号0ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ备注精密元件一般元件适用于一部分电容表1.3常用电抗元件偏差符号表偏差±±±±1±544

3.温度系数所有材料的电阻率，都随温度而变化，在衡量电阻温度稳定性时，使用温度系数：式中为电阻温度系数，单位为1/

0C，R1、R2分别是温度为t1、t2时电阻的电阻值，单位为Ω。电阻的温度系数可为正，也可为负。其绝对值越大，性能越不稳定。一般金属膜、合成膜具有较小的正温度系数，碳膜电阻具有负温度系数。

3.温度系数45四、电阻器的标准及命名方法

电阻器的表面积有限。一般大型电阻器标出电阻的材料、阻值、功率、偏差，其顺序是：主称，（用字母，R；电阻，W：电位器，M：敏感电阻）区别代号，用大写字母表示序号，用数字表示，区别外形尺寸类型，多用数字，个别用字母，（见表1.5）材料，用字母表示（见表1.5）

小电阻只标阻值与偏差，材料由表体颜色表示，功率由尺寸大小估计。四、电阻器的标准及命名方法电阻器的表面积有限46第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序号字母含义字母含义符号产品类型用数字表示R电阻器T碳膜0常用一位阿拉伯数字或无数字表示1普通型H合成膜2普通型S有机实芯3超高频4高阻N无机实芯5高阻J金属膜67精密型Y金属氧化膜8高压型C化学沉积膜9特殊型G高功率I玻璃釉膜W微调T可调X线绕D多圈表1.5电阻器型号与命名第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序47电位器外表上还应标出规格，常见的标注方法为：（1）单联电位器标注方法为：型号——功率——阻值——阻值变化规律——轴长及型式WSWIA区别代号分类：微调；即：微调有机实芯电位器有机实芯电位器序号I如：电位器外表上还应标出规格，常见的标注方法为：W48单联电位器双联电位器多联电位器单联电位器双联电位器多联电位器49这里我们所介绍的是电抗元件的电阻值、电容值、电感值及其偏差的标志，其它如功率、电压、电流的标志，将在后面各个部分分别介绍。1.直标法（文字标注法）在元件表面直接标出数值与偏差，如图1.1所示。直标法中，可以用单位符号代替小数点，例如：0.33Ω可标为Ω33，3.3k可标为3k3。直标法一目了然，但只适用于较大体积元件，且国际上不能通用。电抗元件的标注方法这里我们所介绍的是电抗元件的电阻值、电容值、电感值及50阻值510Ω制造年月型号线绕电阻功率100W允许偏差±5%阻值制造日期允许偏差95*06RX20-100-510Ω-1ΔRJⅠW2.7kΩ5%94.2商标型号功率图1.1电抗元件直标法示例阻值制造年月型号功率允许偏差阻值制造日期允许偏差9512.数码标注法用三位数字表示元件的标称值，如图1.2所示，从左至右，前二位数表示有效数，第三位是有效数字后的零的个数，即前两位数乘以10n（n=0~8）。当n=9时，为特例，表10–1。

例如，电容479表示4.7pF。

采用数码标注法时，电阻默认单位为Ω，电容默认单位为pF，电感默认单位为μH，在数码后边往往用字母表示偏差。2.数码标注法52零的个数有效数字474K1kV电容0.47μ±10%335J100V电容3.3μ±5%100V图1.2数码法及示例零的个数有效数字474K电容0.47μ±10%33553

用不同颜色代表数字，可表示标称值和偏差，常用于电阻的标志。国外也有用色码标注电容与电感的。现在，能否识别色环电阻，已是考核电子行业人员的基本项目之一。表1.4和图1.3、图1.4、图1.5分别表示各种颜色所代表的意义及电阻、电容、电感的色码标志法。颜色有效数字乘数允许偏差％银色——10–2±10金色——10-1±5黑色0100——棕色1101±1红色2102±2橙色3103——黄色4105——绿色5104±0.5蓝6106±0.25紫7107±0.1灰8108—白色9109+50

~-20无色————±203.色码法（色环标注法）表1.4色标法用不同颜色代表数字，可表示标称值和偏差，常54棕灰棕金（第四环）（第三环）（第二环）（第一环）色环电阻器18×101=180Ω标称值180Ω偏差±5%黄橙黑红棕偏差乘数有效数前三环为精密色环电阻器标称值430×102=43kΩ偏差±1%（a）（b）图1.3电阻器色环标志法电阻的默认基本单位：Ω棕灰棕金（第四环）色环电阻器18×101=55蓝灰红银标称值6800pF偏差±10%色点标示的电容器棕黑黑红银标称值0.01μF偏差±10%工作电压63V标称值0.015μF标称值4700pF偏差±10%偏差±20%立式色电容器卧式色环电容器图3.4电容器色码标志法位置方向棕绿橙银黄紫红电容的默认基本单位：pF蓝灰红银标称值6800pF棕黑黑红银标称值0.01μF标称56第二位第一位乘数偏差绿银蓝棕EL标称值560μF偏差±10%黑棕黑金EL标称值10μH偏差±5%红红棕金标称值220μH偏差±5%棕灰红银标称值1.8mH偏差±10%（a）EL型电感器（b）SL型电感器图3.5电感器色标志法电感的默认基本单位：μH第二位第一位乘数偏差绿银EL标称值560μF黑棕黑金EL57

普通电阻大多用四个色环表示其阻值和允许偏差。第一、第二环表示有效数字，第三环表示倍率（乘数），与前三环距离较大的第四环表示允许偏差。该四环电阻的颜色分别为红、红、黑、金，对照色环表可以知道它的阻值为22×10=220Ω，金色代表允许误差为±5%。普通电阻大多用四个色环表示其阻值和允许偏差。58

精密电阻采用五环标志，前三环表示有效数字，第四环表示倍数，与前四环距离较大的第五环表示允许偏差。如：棕、紫、黄、银、棕，表示阻值为174×10-2=1.74Ω，允许偏差±1%。

另：用色码表示数字编号也是常见的方法，如彩色扁平带状电缆就是依次使用顺序排列的棕、红、橙、……黑，编号为1、2、3……10。色标法用于电阻标注时，还常用背景颜色区别材料，用浅色（淡绿色、浅棕色）表示碳膜电阻，红色（或浅兰色）表示金属膜或氧化膜电阻，深绿色表示线绕电阻。精密电阻采用五环标志，前三环表示有效数字，第59正确识别首环1离端部近的为首环2端头任一环与其它较远的一环为最后一环即误差3金银在端头的为最后一环(误差)4黑在端头为倒数第二环,并且末环为无色5紫灰白一般不会是倍率,即不大可能为倒数第二环120K±5%42±20%1.8K±2%1200M2.2K±5%4.2M±5%正确识别首环1离端部近的为首环2端头任一环与其它较远的一60

1.色码还可用来表示元器件的某项参数，原电子工业部标准规定，用色点标在半导体三极管的顶部，表示共发射直流放大倍数β或hFE的分档，其意义见下表：

色点棕红橙黄绿蓝紫灰白黑Β0-1515-2525-4040-5555-8080-120120-180180-270270-400400以上知识拓展2.色环和色点还常用来表示电子元器件的极性。如：电解电容器上标有白色箭头的一极是负极；玻璃封装二极管上标有黑色环的一端、塑料封装二极管上标有白色环的一端为负极（阴极）。1.色码还可用来表示元器件的某项参数，原电子工业部标61在电子技术行业中，追求简捷和约定俗成的习惯使元器件标识逐渐简化。如：用μ表μF，相应的pF、nF亦简化为p、n。为计算机操作方便而把μ用小写u代替也已被认同。同样，电阻的数值一般省掉“Ω”符号，如果一个电阻没有度量单位，就被认为是欧姆。在电感器中，常用的mH、μH亦可简化为m、μ（u）。但在一些书籍中或有可能引起误会的场合，还是应该使用标准标识方法。

三、编号与习惯标识在电子技术行业中，追求简捷和约定俗成的习惯62Chapter1

1.1基尔霍夫定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律Chapter11.1基尔霍夫定律基尔霍夫电压63Chapter1

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介绍有关电路的名词：1、支路：电路中的每一分支。连接两个节点之间的电路，并且电路有元件。2、结点：三条或三条以上支路汇集的点。3、回路：由几条支路组成的闭合路径。4、网孔：内部不另含支路的回路。a123546897bdcef支路数？结点数？支路数：5结点数：3Chapter164介绍有关电路的名词：1、支路：电64Chapter1

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基尔霍夫电流定律定律：任何时刻，对任一结点，流出结点的电流恒

等于流入该结点的电流。即I1

I2

I3

I4

例或者说，在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为零。即规定：流入结点的电流为正，流出结点的电流为负。或：Chapter165基尔霍夫电流定律定律：任何时刻，65Chapter1

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基尔霍夫电流定律的推广

电流定律还可以推广到电路的任意封闭面。即在任一瞬间。通过任一封闭面的电流代数和恒等于零。I1

I2

I3

例I1+I2=I3I=0U2

U3

U1

+_RR1

R+_+_RI=?

例Chapter166基尔霍夫电流定律的推广66Chapter1

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基尔霍夫电压定律

对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或者各部分电压的代数和为零。例如：

回路

a-d-c-a电位升电位降或：I3U3_+R3abcdI1I2I5I6I4R6即：∑U升=∑U降

∑U=0Chapter167基尔霍夫电压定律对电路中的67Chapter1

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电压定律KVL也适合开口电路US+_RabUab

I电位升

电位降

例KCL规定了电路中任一结点的电流必须服从的约束关系，KVL规定了电路中任一回路的电压必须服从的约束关系。这两个定律仅与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关，所以不论元件是线性的还是非线性的，电流、电压是直流的还是交流的，KCL和KVL总成立。Chapter168电压定律KVL也适合开口电路US+68Chapter1

69

讨论题求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果

？1

++--3V

4V

1

1

+-5V

I1

I2

I3

Chapter169讨论题求：I1、I2、I3？69基尔霍夫定律的验证实验目的：1、验证基尔霍夫定律的正确性。2、加深对基尔霍夫定律的理解。基尔霍夫定律的验证实验目的：70实验环境要求：1.可调直流稳压电源0~30V2.直流数字电流表0-500mA3.直流数字电压表0~200V4.基尔霍夫实验电路板DVCC-03实验环境要求：71实验注意事项：1.DVCC-03上的K3应拨向330Ω侧，三个故障按键均不得按下。2.防止稳压电源两个输出端碰线短路。3.电压和电流不能同时测量！实验注意事项：72实验内容与步骤：1.先任意设定三条支路电流正方向。如图中的I1、I2、I3的方向已设定。闭合回路的正方向可任意设定。2.分别将两路直流稳压源接入电路，K1打到左端K2打到右端，使U1＝6V，U2＝12V分别接入电路。3.将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。4.用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，读出并记录。实验内容与步骤：73基尔霍夫定律的验证-2课件74被测量I1(mA)I2(mA)I3(mA)U1(V)U2(V)测量值被测量UFA(V)UAB(V)UAD(V)UCD(V)UDE(V)测量值被测量I1(mA)I2(mA)I3(mA)U1(V)U2(V7566、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特

67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐

68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德

69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克

70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特76基尔霍夫定律的验证(2)11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。——查·埃利奥特12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域——生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。——马卡连柯(名言网)13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。——马卡连柯14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。——列宁摘自名言网15、机会是不守纪律的。——雨果基尔霍夫定律的验证(2)基尔霍夫定律的验证(2)11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。——查·埃利奥特12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域——生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。——马卡连柯(名言网)13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。——马卡连柯14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。——列宁摘自名言网15、机会是不守纪律的。——雨果主讲教师：刘文超办公室：电气教研室（科技楼902）电话Q：1276310400

维修电工（中级）西安古城墙基尔霍夫定律的验证(2)11、战争满足了，或曾经满足过人的77基尔霍夫定律的验证-2课件78基尔霍夫定律的验证-2课件79基尔霍夫定律的验证-2课件80基尔霍夫定律的验证-2课件81大明宫之丹凤门大明宫之丹凤门82大明宫之含元殿大明宫之含元殿83大明宫之宣政殿大明宫之宣政殿84大明宫之紫宸殿大明宫之紫宸殿85兵马俑兵马俑86基尔霍夫定律的验证-2课件87大雁塔大雁塔88基尔霍夫定律的验证-2课件89陕西历史博物馆陕西历史博物馆90兽首玛瑙杯兽首玛瑙杯91一、课程的性质与任务

本课程是电气自动化技术专业的主要专业课之一，本课程特点是实践性强，与生产实际联系紧密，运用知识的复盖面较宽，是强电与弱电的结合，机、电与拖动控制的配合及生产工艺过程紧密结合的一门课。本课程任务是：学习好基本理论的基础上，结合生产实际设备情况，牢固掌握基本电气技术、电机与拖动、电气控制技术等电气主要课程的基本结构，机电参数与选择方法，交直流电动机的起动、调速和制动实施正确控制的基本原理与方法。掌握常用工具、仪器、仪表的使用方法。掌握安全用电。一、课程的性质与任务本课程是电气92二、基本要求1、掌握安全用电常识，常用电子元器件及符号的识别和检测方法，掌握常用工具、仪器、仪表的使用方法。2、让学生掌握常用变压器的基本结构原理，并学习变压器的空载及负载运行情况，掌握变压器参数的测定、运行特性及并联运行理论。3、熟悉和掌握继电器一接触器控制系统的基本环节，通过实践，掌握生产机械电力装备的使用和维修，为实际生产打下良好的基础。二、基本要求1、掌握安全用电常识，常用电子元器件及符号的识别93

成绩考核平时成绩：30%（作业、考勤、实验报告等）考试成绩：70%（考核方式：机考）成绩考核94本次课课程任务（一）电阻器电阻器的定义及作用电阻器的分类电阻器的型号命名电阻器的标识方法（二）基尔霍夫定律及验证实验本次课课程任务（一）电阻器95

1.电子设备的构成电子元器件是构成电子产品的基础。任何一台电子设备都是由具有一定功能的电路、部件，按照一定的工艺结构所组成。2.电子设备的性能与质量电子设备的性能及质量的优劣好坏，不仅取决于电路原理设计，结构设计，工艺设计的水平，还取决于能否正确合理地选用电子元器件及各种原材料。第一部分电子元器件综述1.电子设备的构成第一部分电子96

3.电子元器件的发展方向随着电子技术的发展，老产品逐渐被更新换代，新产品、新技术不断涌现，总的发展趋向是：集成化、小型化、性能更好，结构更合理。

4.电子元器件的分类元器件一般分为有源器件和无源器件两大类：（1）有源器件：工作时，其输出除了需输入信号外，还必须有专门的电源。它在电路中的作用主要是能量转换，如晶体管、集成电路等。3.电子元器件的发展方向97（2）无源元件：工作时，不需要专门的附加电源，如电阻、电容、电感和接插件。

无源元件又分为电抗元件和结构元件，而电抗器件又可分为耗能元件和储能元件。电阻器是典型的耗能元件；电容器、电感器则属于储能元件。而开关、接插件属于结构元件。通常称有源器件为“器件”，称无源器件为“元件”。（2）无源元件：工作时，不需要专门的附加电源，98由于电子元器件的制造技术发展很快，品种规格也极为繁多，我们无法一一详述。课堂上只是介绍一些常用的电阻、电容和电感元件的主要特点、性能、参数指标和型号命名方法。我们希望通过课堂上的学习，大家能对五花八门的电阻、电容和电感元件有一个概括性的了解，有利于今后的学习和工作。

由于电子元器件的制造技术发展很快，品种规格也极为繁多99一、电阻基本概念电阻器是电子设备中使用最多的基本元件之一。统计表明，电阻器在一般电子产品中要占到全部元件的50%左右。那么何为电阻呢？各种材料的物体对通过它的电流都呈现一定的阻碍作用，我们把这种阻碍电流的作用叫做电阻（物体阻碍电流通过的属性，叫物体的电阻）。在远距离传输电能的强电工程中，电阻是十分有害的，它消耗了大量的电能。然而在无线电工程中，在电子仪器当中，尽管电阻同样会消耗电能，但在许多情况下，它具有特殊作用。电阻（位）器一、电阻基本概念电阻（位）器100

1.定义具有一定阻值，一定几何形状，一定技术性能的在电路中起特定作用的元件，叫做电阻器（简称电阻）。

2.单位：电阻器的基本单位是欧姆（Ω）。在实际当中，常常使用由Ω导出的单位：千欧（kΩ），兆欧（MΩ），吉欧（GΩ），太欧（TΩ），拍欧（PΩ），艾欧（EΩ）等。进率以kΩ为界限，千以下（包含千）用小写，以上用大写。1.定义2.单位：电阻器的基101

4.符号在画电路图时，电阻用符号“

”表示，长是宽的3倍（至少2倍)。当加上限定符号后，可表示不同特性的电阻，后面将分别介绍。

3.作用：在电子设备中，作负载、分流、限流、分压、降压、取样等。取样电阻就是做参考的电阻，常用在反馈电路里，拿个稳压电源的电路举例说，为了可以使输出的电压保持恒定状态，要从输出电压取一部分电压做参考（常用取样电阻的形式），如果输出高了，输入端就自动降低电压，使输出减少。4.符号3.作用：102

1.按结构分：固定电阻器、可变电阻器、敏感电阻器。二、电阻器的分类

2.按外形分：圆柱形、管形、方形、片状、集成电阻。

3.按用途分：普通型、精密型、功率型、高压型、高阻型、高频型、保险型。

⑴普通型（通用型）：适用于一般技术要求的电阻，功率为0.05（1/20）W～2W，阻值为1Ω～22MΩ，偏差为±5%～±20%。1.按结构分：固定电阻器、可变电阻器、敏感103

⑵精密型：功率小于2W，阻值0.01Ω～20MΩ，偏差为2%～0.001%。

⑶功率型：功率在2W～200W之间，阻值0.15Ω～1MΩ，精度±5%～20%，多为线绕电阻，不宜在高频电路中使用。

⑷高压型：适用于高压装置中，工作在1000V～100KV之间，高的可达35GV，功率在0.5～100W之间，阻值可达1000MΩ。⑸高阻型：阻值在10MΩ以上，最高可达1014Ω。⑵精密型：功率小于2W，阻值0.01Ω～20M104

⑹高频型（无感型）：电阻自身电感量极小，又称无感电阻，阻值小于1kΩ，功率可达100W，可用于频率在10MHz以上的电路。

⑺集成电阻：这是一种电阻网络，具有体积小，规整化，精密度高等特点，适用于电子仪器仪表及计算机产品中。

⑻保险型：采用不燃性金属膜制造，具有电阻与保险丝的双重作用，阻值范围为0.33Ω～10KΩ。当实际功率为额定功率30倍时，7s断，当实际功率是额定功率12倍时，30～120s断。⑹高频型（无感型）：电阻自身电感量极小，又105

4.按材料分⑴合金型：用块状电阻合金拉制成合金线或碾成合金箔片，制成电阻。如线绕电阻，精密合金箔电阻等。⑵薄膜型：在玻璃或陶瓷基体上沉积一层电阻薄膜，膜的厚度一般在几微米以下，薄膜材料有碳膜、金属膜、化学沉积膜、金属氧化膜等。⑶合成型：电阻体由导电颗粒（石墨、碳黑）和有机（无机）粘接剂混合而成，可以制成薄膜或实芯两种类型。表1.5列出了电阻器的型号和命名。4.按材料分⑴合金型：106第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序号字母含义字母含义符号产品类型用数字表示R电阻器T碳膜0常用一位阿拉伯数字或无数字表示1普通型H合成膜2普通型S有机实芯3超高频4高阻N无机实芯5高阻J金属膜67精密型Y金属氧化膜8高压型C化学沉积膜9特殊型G高功率I玻璃釉膜W微调T可调X线绕D多圈表1.5电阻器型号与命名第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序107三、电阻器主要技术参数指标额定功率标称阻值允许偏差温度系数非线性度噪声系数由于电阻器表面积有限，一般只标明阻值，精度，材料和额定功率，对于小于0.5W的小电阻，通常只标明阻值和精度，材料及功率由外形颜色和尺寸判断。三、电阻器主要技术参数指标额定功率由于电阻器表面1081.

负荷功率（额定功率）

电阻器在电路中长时间连续工作不损坏或不显著改变其性能时所允许消耗的最大功率，称为电阻器的额定功率。电阻器是耗能元件，在工作电路中将电能转化为热能释放。如果耗能太多，将会被烧毁。电阻器的额定功率不是电阻器在实际工作时所必须消耗的功率，而是电阻器在工作时允许消耗功率的限制。为防止电阻器在电路中被烧毁，选择电阻器时，应使额定功率高于实际消耗功率的1.5～2倍。市场上销售的电阻器，对小于0.5W的一般不标其功率，使用者凭经验，按体积大小估计。同类电阻，体积越大，功率越大。表1.6列出了常用电阻器的功率与外形尺寸。1.负荷功率（额定功率）109名称型号额定功率（W）外形尺寸（mm）最大直径最大长度超小型碳膜电阻RT130.1251.84.1小型碳膜电阻RTX0.1252.56.4碳膜电阻RT0.255.518.5碳膜电阻RT0.55.528.0碳膜电阻RT17.230.5碳膜电阻RT29.548.5金属膜电阻RJ0.1252.27.0金属膜电阻RJ0.252.88.0金属膜电阻RJ0.54.210.8金属膜电阻RJ16.613.0金属膜电阻RJ28.618.5注：有些RT型电阻的型号后标有0.25，0.5等数值，如RT0.25，RT0.5等，该数值表额定功率表1.6常用电阻器功率与外形尺寸名称型号额定功率（W）外形尺寸（mm）最大直径最大长度超小型110

在线路图中，常用下列符号表示电阻器及其功率：

12510201/8W1/4W1/2W1W2W5W10W20W

2.

标称阻值与偏差（前已讲）

功率1W或大于1W的电阻器，一律以阿拉伯数字标出。在线路图中，常用下列符号表示电阻器及其功率：111

电抗元件包括电阻器（含电位器）、电容器和电感器（含变压器），它们在电子产品中应用非常广泛，尤其是电阻器和电容器，往往占一个产品元器件的80%以上。因此，电抗器件被称为基础元件。1、标称值与偏差由于工厂商品化生产的需要，电抗元件产品的规格是按一种特定数列提供的，考虑到技术上和经济上的合理性，目前主要采用E数列作为电抗元件规格。

（一）电抗元件的标称值与偏差电抗元件包括电阻器（含电位器）、电容器和电感器（含变112E数列通项公式：

n=1、2、3……当E取不同数值时，计算所得数值四舍五入取近似值，形成数值系列。（此系列E一经选定，取E个值时，即可得出E个数值，当n大于E时，可得出又一组数值，分别是前一组数值的10倍）。n=123456a1a2a3a4a5a61

1.4672.15

3.164.646.81789101112a7a8 a9 a10 a11 a12

1014.621.5 31.6 46.4 68.1 例：E=6时E数列通项公式：n=12113

E取6、12、24、48……所得数值构成数列，分别称为E6、E12、E24、E48……系列。电抗元件的数值即是按此数列分布的。同时，对应不同的数列，允许偏差值也不同，数值分布越疏，偏差越大。常用的E6、E12、E24系列对应的偏差分别为±20%、±10%、±5%，（E48为±2%、E96为±1%）。

114

其偏差规定也是很科学的。理论上讲，任一数值规格，都可在相邻两数值中找到，即在同一数列中，标称值的偏差是衔接或重叠的（有少数因取舍化整的缘故略有间隙）。例如E12系列中的2.7与3.3，由于偏差为10%，则2.7×（1+0.1）为2.97，而3.3×（1-0.1）也为2.97，即2.7与3.3之间所有数值均被覆盖。因此，工厂生产的电抗元件都是按E系列生产的，具体生产时，系列的数值乘以10n即可得出全系列数值。其偏差规定也是很科学的。理论上讲，任一数值规格，都115由上可知，市场上买不到50kΩ的电阻，26μF的电容和5.9mH的电感，而只能根据精度要求在相应系列中选择接近的规格（除非电路性能有特别要求），一般尽可能选择普通系列规格。精密电抗元件可选用E48（±2%），E96（±1%），E192（±0.5%）等系列，但由于制造、筛选及测试成本增高，使用数量较少，这些元件价格要比常用系列高出数倍甚至数十倍。表1.1列出了E6、E12、E24系列的数值及相应的允许偏差。由上可知，市场上买不到50kΩ的电阻，26μ116允差E24±5%E12±10%E6±20%

E24±5%E12±10%E6±20%阻

值

系

列1.01.11.21.31.51.61.82.02.22.42.73.01.0

1.2

1.5

1.8

2.2

2.71.0

1.5

2.23.33.63.94.34.75.15.66.26.87.58.29.13.3

3.9

4.7

5.6

6.8

8.23.3

4.7

6.8表1.1常用电抗元件标称系列

允差E24E12E6

E24E12E6阻1.01.01.1172、单位与偏差标准符号将表1.1中的数列乘以10n（n为正整数或负整数），就形成E全系列数值，即各种不同规格的电抗元件规格。为称呼和使用方便，通常采用标准字符代表倍数，电抗元件常用字符如表1.2所示。

偏差也由标准符号代表，常用偏差符号与精度级数对照如表1.3所示。2、单位与偏差标准符号118因数原文中文电阻电容电感1012T（tera）太TΩ

109G（giga）吉GΩ106M（mega）兆MΩ103k（kilo）千kΩ10－3m（milli）毫mΩmFmH10－6μ（micro）微

μFμH10－9n（nano）纳nFnH10－12P（pico）皮pF

表1.2电抗元件常用倍率符号

表1.2电抗元件常用倍率符号119表1.3常用电抗元件偏差符号表偏差百分数％±0.1±0.25±0.5±1±5±10±20+20-10+30-20+50-20+80-20+100-0字母代号BCDFJKMSEH曾用符号0ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ备注精密元件一般元件适用于一部分电容表1.3常用电抗元件偏差符号表偏差±±±±1±5120

3.温度系数所有材料的电阻率，都随温度而变化，在衡量电阻温度稳定性时，使用温度系数：式中为电阻温度系数，单位为1/

0C，R1、R2分别是温度为t1、t2时电阻的电阻值，单位为Ω。电阻的温度系数可为正，也可为负。其绝对值越大，性能越不稳定。一般金属膜、合成膜具有较小的正温度系数，碳膜电阻具有负温度系数。

3.温度系数121四、电阻器的标准及命名方法

电阻器的表面积有限。一般大型电阻器标出电阻的材料、阻值、功率、偏差，其顺序是：主称，（用字母，R；电阻，W：电位器，M：敏感电阻）区别代号，用大写字母表示序号，用数字表示，区别外形尺寸类型，多用数字，个别用字母，（见表1.5）材料，用字母表示（见表1.5）

小电阻只标阻值与偏差，材料由表体颜色表示，功率由尺寸大小估计。四、电阻器的标准及命名方法电阻器的表面积有限122第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序号字母含义字母含义符号产品类型用数字表示R电阻器T碳膜0常用一位阿拉伯数字或无数字表示1普通型H合成膜2普通型S有机实芯3超高频4高阻N无机实芯5高阻J金属膜67精密型Y金属氧化膜8高压型C化学沉积膜9特殊型G高功率I玻璃釉膜W微调T可调X线绕D多圈表1.5电阻器型号与命名第一部分：主称第二部分：电阻体材料第三部分：类型第四部分：序123电位器外表上还应标出规格，常见的标注方法为：（1）单联电位器标注方法为：型号——功率——阻值——阻值变化规律——轴长及型式WSWIA区别代号分类：微调；即：微调有机实芯电位器有机实芯电位器序号I如：电位器外表上还应标出规格，常见的标注方法为：W124单联电位器双联电位器多联电位器单联电位器双联电位器多联电位器125这里我们所介绍的是电抗元件的电阻值、电容值、电感值及其偏差的标志，其它如功率、电压、电流的标志，将在后面各个部分分别介绍。1.直标法（文字标注法）在元件表面直接标出数值与偏差，如图1.1所示。直标法中，可以用单位符号代替小数点，例如：0.33Ω可标为Ω33，3.3k可标为3k3。直标法一目了然，但只适用于较大体积元件，且国际上不能通用。电抗元件的标注方法这里我们所介绍的是电抗元件的电阻值、电容值、电感值及126阻值510Ω制造年月型号线绕电阻功率100W允许偏差±5%阻值制造日期允许偏差95*06RX20-100-510Ω-1ΔRJⅠW2.7kΩ5%94.2商标型号功率图1.1电抗元件直标法示例阻值制造年月型号功率允许偏差阻值制造日期允许偏差91272.数码标注法用三位数字表示元件的标称值，如图1.2所示，从左至右，前二位数表示有效数，第三位是有效数字后的零的个数，即前两位数乘以10n（n=0~8）。当n=9时，为特例，表10–1。

例如，电容479表示4.7pF。

采用数码标注法时，电阻默认单位为Ω，电容默认单位为pF，电感默认单位为μH，在数码后边往往用字母表示偏差。2.数码标注法128零的个数有效数字474K1kV电容0.47μ±10%335J100V电容3.3μ±5%100V图1.2数码法及示例零的个数有效数字474K电容0.47μ±10%335129

用不同颜色代表数字，可表示标称值和偏差，常用于电阻的标志。国外也有用色码标注电容与电感的。现在，能否识别色环电阻，已是考核电子行业人员的基本项目之一。表1.4和图1.3、图1.4、图1.5分别表示各种颜色所代表的意义及电阻、电容、电感的色码标志法。颜色有效数字乘数允许偏差％银色——10–2±10金色——10-1±5黑色0100——棕色1101±1红色2102±2橙色3103——黄色4105——绿色5104±0.5蓝6106±0.25紫7107±0.1灰8108—白色9109+50

~-20无色————±203.色码法（色环标注法）表1.4色标法用不同颜色代表数字，可表示标称值和偏差，常130棕灰棕金（第四环）（第三环）（第二环）（第一环）色环电阻器18×101=180Ω标称值180Ω偏差±5%黄橙黑红棕偏差乘数有效数前三环为精密色环电阻器标称值430×102=43kΩ偏差±1%（a）（b）图1.3电阻器色环标志法电阻的默认基本单位：Ω棕灰棕金（第四环）色环电阻器18×101=131蓝灰红银标称值6800pF偏差±10%色点标示的电容器棕黑黑红银标称值0.01μF偏差±10%工作电压63V标称值0.015μF标称值4700pF偏差±10%偏差±20%立式色电容器卧式色环电容器图3.4电容器色码标志法位置方向棕绿橙银黄紫红电容的默认基本单位：pF蓝灰红银标称值6800pF棕黑黑红银标称值0.01μF标称132第二位第一位乘数偏差绿银蓝棕EL标称值560μF偏差±10%黑棕黑金EL标称值10μH偏差±5%红红棕金标称值220μH偏差±5%棕灰红银标称值1.8mH偏差±10%（a）EL型电感器（b）SL型电感器图3.5电感器色标志法电感的默认基本单位：μH第二位第一位乘数偏差绿银EL标称值560μF黑棕黑金EL133

普通电阻大多用四个色环表示其阻值和允许偏差。第一、第二环表示有效数字，第三环表示倍率（乘数），与前三环距离较大的第四环表示允许偏差。该四环电阻的颜色分别为红、红、黑、金，对照色环表可以知道它的阻值为22×10=220Ω，金色代表允许误差为±5%。普通电阻大多用四个色环表示其阻值和允许偏差。134

精密电阻采用五环标志，前三环表示有效数字，第四环表示倍数，与前四环距离较大的第五环表示允许偏差。如：棕、紫、黄、银、棕，表示阻值为174×10-2=1.74Ω，允许偏差±1%。

另：用色码表示数字编号也是常见的方法，如彩色扁平带状电缆就是依次使用顺序排列的棕、红、橙、……黑，编号为1、2、3……10。色标法用于电阻标注时，还常用背景颜色区别材料，用浅色（淡绿色、浅棕色）表示碳膜电阻，红色（或浅兰色）表示金属膜或氧化膜电阻，深绿色表示线绕电阻。精密电阻采用五环标志，前三环表示有效数字，第135正确识别首环1离端部近的为首环2端头任一环与其它较远的一环为最后一环即误差3金银在端头的为最后一环(误差)4黑在端头为倒数第二环,并且末环为无色5紫灰白一般不会是倍率,即