板形控制技术第一章课件

1板形基本概念1.1板形概念1.2板凸度与板形的关系1.3良好板形的几何条件1.4良好板形的力学条件1.5边部减薄12/11/202211板形基本概念1.1板形概念12/11/202211.1板形概念板形——板形是指板带材的平直度,既是指浪形、瓢曲或旁弯的有无及程度而言。板带横向厚度是指沿宽度方向的厚度差，它决定了板带材轧后的断面形状，或轧制时的实际辊缝形状，一般用板带中央与边部厚度之差的绝对值或相对值来表示，因而是一种借助厚度测定既可得到的具体指标。横向厚差决定于板带材轧后的断面形状，一般用板带中央与边部厚度之差的绝对值或相对值来表示。板带材的横向厚差决定了钢板的断面形状，钢板的断面形状也称钢板凸度，也是板带材的平直度，板形是板带材平直度的简称。12/11/202221.1板形概念板形12/11/2022212/11/2022312/11/202231.1.1板形的描述如图1.1所示建立坐标系，x为轧件宽度方向（操作侧指向传动侧），y为轧件运行方向，z为轧件厚度方向。记来料板廓为Hf(x),轧后带材板廓为hf(x),记带材的浪形函数为W(x,y)。12/11/202241.1.1板形的描述如图1.1所示建立坐标系，x为轧件宽12/11/2022512/11/20225

凸度：概念：即横截面中点厚度hf(0)与两侧边部标志点平均厚度之差，以Ch表示：Ch=hf(0)-0.5[hf(B/2-be)+hf(be-B/2)]式中：B——带材宽度；hf(x)——带材横截面上距中点x处的厚度；be——带材边部标志点位置，一般取be=25mm或40mm。12/11/20226凸度：12/11/20226楔形度即横截面操作侧与传动侧边部标志点的厚度之差，以CW1表示Cp1=hf(be-B/2)-hf(B/2-be）边部减薄量即横截面操作侧或传动侧的边部标志点厚度与边缘位置厚度之差EM=hf（B/2-be）-hf（B/2-be）EO=hf（be-B/2）-hf（be-B/2）12/11/20227楔形度12/11/20227式中：be——带材边缘位置，一般取be=5mmEM——传动侧边部减薄量；EO——操作侧边部减薄量。局部凸起量指横切面上局部范围内的厚度凸起。12/11/20228式中：be——带材边缘位置，一般取be=5mm12/平直度定义：平直度是不平坦程度的定量表示。在板带钢生产过程中，由于轧制力沿轧辊轴向分布不均匀、轧辊热膨胀不均匀、轧辊磨损不均匀、带钢横向温度分布不均匀，造成带钢各处长度不一致，带钢较长的部分波浪起伏，即平时所说的浪形，浪形为不可恢复变形。12/11/20229平直度12/11/20229双边浪两肋浪单边浪中浪12/11/202210双边浪两肋浪单边浪中浪12/11/202210轧件与辊缝带钢宽度方向内应力发布带钢外观12/11/202211轧件与辊缝带钢宽度方向内应力发布12/11/20221212/11/20221212/11/20221312/11/202213板形表示法板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不均匀延伸造成的，因而表示板形的一个简单方法是取横向不同位置的相对长度差表示板形，即

A相对长度差表示法将带钢设想成是由若干纵条组成，各窄条之间相互牵制、相互影响。若带钢沿横向厚度压下不一样，则各窄条就会相应地发生延伸不均，从而在各窄条之间产生相互作用的内应力。当该应力足够大时，就会引起带钢的翘曲。12/11/202214板形表示法板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不式中ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差；L0p、L1p——分别为来料和轧后平均长度；ΔL0b、ΔL1b——分别为来料和轧后长度差，可用下式表示：式中L0z、Lob——分别为来料中部和边部长度；L1z、L1b——分别为轧后中部和边部长度。ΔL0b=L0z-L0bΔL1b=L1z-L1b12/11/202215式中ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差；式中12/11/20221612/11/20221612/11/20221712/11/202217

B波形表示法在翘曲的钢板上测量相对长度来求出相对长度差是很不方便的，所以人们采用了更为直观的方法，即以翘曲波形来表示板形，称为翘曲度(或波浪度)。将板带材取一段置于平台上，如图所示，如将其最短条视为一条直线，最长条视为正弦波，则可将板带材的翘曲度λ表示为：λ=Rv/Lv×100%式中Rv——波高；Lv——波长。12/11/202218B波形表示法λ=Rv/Lv×100%式中板带材波形图12/11/202219板带材波形图12/11/202219平直度缺陷的分类

常见的饭带材平直度缺陷大体分为两类。第一类是板面瓢曲．包括长度方向瓢曲(L瓢曲)和宽度方向瓢曲（C瓢曲)两种。第二类是形状不良，包括中间波浪、边部波浪、侧弯等三种。我们通常所见到的缺陷要么是其中一种，要么是两种以的组合。如长宽方向联合瓢曲又叫马鞍形瓢曲。另外，中间波浪又包括中波、中心波两种；边部波浪包括双边波、单边波、近边波等。以上各类缺陷形式如图所示。12/11/202220平直度缺陷的分类常见的饭带材平直度缺平直度缺陷形式a—长度方向瓢曲；b—宽度方向瓢曲；c—纵向波浪；d—马鞍型瓢曲；e—中浪；f—中心波；g—双边浪；h—单边浪；i—近边波；j—镰刀弯12/11/202221平直度缺陷形式12/11/202221平直度缺陷分析长度方向瓢曲长度方向瓢曲是板带材以其横截面的y轴为中心轴的弯曲变形。带材经导向辊导向或经卷简成卷时要发生弯曲变形，当弯曲曲率较大时，外层纤维弹性变形量超过该材质的允许最大弹性变形量，则发生塑性变形。并且，随变形程度增大，塑件变形层向中性层靠近。一般在生产中带材要承受纵向张力，带材内部各层纤维的张应力与弯曲应力叠加，更加容易越过屈服极限，且使中性层向受压侧偏移，受压侧不产生塑性变形而受拉侧塑性伸长较大。12/11/202222平直度缺陷分析长度方向瓢曲12/11/202222

板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯曲变形。又称横向弯曲或C瓢曲。在轧制过程中，轧辊承受轧制力发生弹性变形，工作辊出现挠度，板带材会出现横向厚差。进行辊型设计时要确定合理的轧辊原始凸度。考虑到轧辊磨削方便。四辊轧机轧辊原始凸度设计应用较广泛的一种方法是一个工作辊有凸度，另一个工作辊及两个支撑辊都是圆柱形。宽度方向翘曲12/11/202223板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯曲变形。又称横向

只要凸度适当，并在轧制时通过调节辊温等措施来补偿轧辊的弹性变形和磨损，就不仅能获得高精度的轧材，还可利用轧辊凸度防止带材跑偏、但是，如工作辊凸度过大或其他辊缝调节措施不当，将形成宽度方向瓢曲。宽度方向翘曲12/11/202224只要凸度适当，并在轧制时通过调节辊温等措施来补偿轧辊的

形状不良沿板带宽度某个部位出现纵向局部延伸现象，在带材表面产生浪形，统称形状不良。浪形在板带中部出现的叫中间波，在边部的叫边波，纵向纤维长度沿板宽线性变化引起带材以其纵截面Z轴为中性轴的连续弯曲叫侧弯，统称镰刀弯。产生形状不良的原因有三：12/11/202225形状不良沿板带宽度某个部位出现纵向局部延伸现象，在带原因有三：其一，工作辊及支撑辊辊型设计不当；其二，工作中轧制条件的突然变化。其三，工作中轧制板材来料形状突然变化。归结到一点就是这三个原因都可使辊缝形状偏离轧材形状。一且偏离，沿板宽压下量变化，相应位置的纵向纤维延伸量不等，相邻纤维之间互相牵制，导致内部较短纤维受拉、较长纤维受压，当这个内应力大到一定数值时，受压的长纤维失稳，形成局部瓢曲，出现浪形。另外，当带材横向厚差较大时，张力卷取也可以产生形状不良。12/11/202226原因有三：其一，工作辊及支撑辊辊型设计不当；其二，工作中轧制1.2.板凸度与板形的关系

板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过程要求严格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对值不断减小，但比例凸度应始终保持不变。12/11/2022271.2.板凸度与板形的关系板凸度与板形有密切的而热轧则有所不同，有时在板形允许的范围内改变比例凸度以满足产品在凸度方面的要求。这就要求搞清板凸度变化和板形变化之间的定量关系，以便进行板凸度控制。12/11/202228而热轧则有所不同，有时在板形允许的范围内改变比例凸度以满足产首先考虑冷轧时板形变化和板凸度变化之间的比较严格的关系。若轧前、轧后比例凸度分别为Cp1和Cp2，则比例凸度变化为：ΔCp=Cp2-Cp1Cp=Ch/hCp=const12/11/202229首先考虑冷轧时板形变化和板凸度变化之间的比较严格的关系。若轧1.3良好板形的几何条件

12/11/2022301.3良好板形的几何条件12/11/20223012/11/20223112/11/20223112/11/20223212/11/20223212/11/20223312/11/202233欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有均一的延伸。根据上式，应该保证来料横断面几何形状和承载辊缝的几何形状之间相“匹配”，即轧前和轧后的轧件断面之间应保持下述几何关系：12/11/202234欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有均一的延伸。根据上式，应12/11/20223512/11/202235随板形表示方式的不同，这个几何条件的形式也不同。一般为了使问题简化，以带钢中心和接近带钢边部的某点的厚度差表示断面形状。下面讨论采用这种表示方法良好板形条件应取何种形式。仍如上图，设轧前带钢中心和边部的厚度分别为Hc和He，轧后相应的厚度为hc和he，应有：12/11/202236随板形表示方式的不同，这个几何条件的形式也不同。一般为了使问12/11/20223712/11/20223712/11/20223812/11/2022381.4良好板形的力学条件12/11/2022391.4良好板形的力学条件12/11/2022391.5边部减薄边部减薄缺陷对于一定宽度的带钢，在距两边一定位置处，带钢厚度急剧减小的现象称为边部减薄。边部减薄缺陷直接影响带钢的质量，如带有边部减薄的冷轧电工钢板用于电机或变压器会造成导磁性不均匀，影响电器设备的工作效能；用于深冲制品的冷轧板带有边部减薄会降低材料的冲压成型性能。因此，边部减薄的控制成为板形控制的重要内容，引起世界各国的重视。12/11/2022401.5边部减薄边部减薄缺陷12/11/202240边部减薄是辊系变形和带钢金属三维变形共同造成的:(1)由于轧制过程中工作辊发生弹性压扁，因而轧辊在轧件边部的压扁量明显小于在中部的压扁量,相应地轧件发生边部减薄，见图。12/11/202241边部减薄是辊系变形和带钢金属三维变形共同造成的:12/11/12/11/20224212/11/202242

(2)对于一般的冷轧生产，轧辊原始辊形采用凹辊形，对应的辊缝为凸辊缝，在轧制过程中边部金属有较大的延伸趋势,引起轧件边部厚度发生较大变化。(3)对于普通四辊冷轧机，带钢边部支撑辊对工作辊产生一个有害的弯矩，这也是造成轧件边部减薄的原因。12/11/202243(2)对于一般的冷轧生产，轧辊原始辊形采用凹辊形，对应(4)由于自由表面的影响，板带边部金属和内部金属的流动规律不同。边部金属受到的侧向阻力比内部要小得多,所以金属除纵向流动外，还发生明显的横向流动，这会进一步降低边部区域的轧制力以及轧辊压扁量，使金属发生边部减薄。12/11/202244(4)由于自由表面的影响，板带边部金属和内部金属的流动规律1板形基本概念1.1板形概念1.2板凸度与板形的关系1.3良好板形的几何条件1.4良好板形的力学条件1.5边部减薄12/11/2022451板形基本概念1.1板形概念12/11/202211.1板形概念板形——板形是指板带材的平直度,既是指浪形、瓢曲或旁弯的有无及程度而言。板带横向厚度是指沿宽度方向的厚度差，它决定了板带材轧后的断面形状，或轧制时的实际辊缝形状，一般用板带中央与边部厚度之差的绝对值或相对值来表示，因而是一种借助厚度测定既可得到的具体指标。横向厚差决定于板带材轧后的断面形状，一般用板带中央与边部厚度之差的绝对值或相对值来表示。板带材的横向厚差决定了钢板的断面形状，钢板的断面形状也称钢板凸度，也是板带材的平直度，板形是板带材平直度的简称。12/11/2022461.1板形概念板形12/11/2022212/11/20224712/11/202231.1.1板形的描述如图1.1所示建立坐标系，x为轧件宽度方向（操作侧指向传动侧），y为轧件运行方向，z为轧件厚度方向。记来料板廓为Hf(x),轧后带材板廓为hf(x),记带材的浪形函数为W(x,y)。12/11/2022481.1.1板形的描述如图1.1所示建立坐标系，x为轧件宽12/11/20224912/11/20225

凸度：概念：即横截面中点厚度hf(0)与两侧边部标志点平均厚度之差，以Ch表示：Ch=hf(0)-0.5[hf(B/2-be)+hf(be-B/2)]式中：B——带材宽度；hf(x)——带材横截面上距中点x处的厚度；be——带材边部标志点位置，一般取be=25mm或40mm。12/11/202250凸度：12/11/20226楔形度即横截面操作侧与传动侧边部标志点的厚度之差，以CW1表示Cp1=hf(be-B/2)-hf(B/2-be）边部减薄量即横截面操作侧或传动侧的边部标志点厚度与边缘位置厚度之差EM=hf（B/2-be）-hf（B/2-be）EO=hf（be-B/2）-hf（be-B/2）12/11/202251楔形度12/11/20227式中：be——带材边缘位置，一般取be=5mmEM——传动侧边部减薄量；EO——操作侧边部减薄量。局部凸起量指横切面上局部范围内的厚度凸起。12/11/202252式中：be——带材边缘位置，一般取be=5mm12/平直度定义：平直度是不平坦程度的定量表示。在板带钢生产过程中，由于轧制力沿轧辊轴向分布不均匀、轧辊热膨胀不均匀、轧辊磨损不均匀、带钢横向温度分布不均匀，造成带钢各处长度不一致，带钢较长的部分波浪起伏，即平时所说的浪形，浪形为不可恢复变形。12/11/202253平直度12/11/20229双边浪两肋浪单边浪中浪12/11/202254双边浪两肋浪单边浪中浪12/11/202210轧件与辊缝带钢宽度方向内应力发布带钢外观12/11/202255轧件与辊缝带钢宽度方向内应力发布12/11/20225612/11/20221212/11/20225712/11/202213板形表示法板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不均匀延伸造成的，因而表示板形的一个简单方法是取横向不同位置的相对长度差表示板形，即

A相对长度差表示法将带钢设想成是由若干纵条组成，各窄条之间相互牵制、相互影响。若带钢沿横向厚度压下不一样，则各窄条就会相应地发生延伸不均，从而在各窄条之间产生相互作用的内应力。当该应力足够大时，就会引起带钢的翘曲。12/11/202258板形表示法板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不式中ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差；L0p、L1p——分别为来料和轧后平均长度；ΔL0b、ΔL1b——分别为来料和轧后长度差，可用下式表示：式中L0z、Lob——分别为来料中部和边部长度；L1z、L1b——分别为轧后中部和边部长度。ΔL0b=L0z-L0bΔL1b=L1z-L1b12/11/202259式中ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差；式中12/11/20226012/11/20221612/11/20226112/11/202217

B波形表示法在翘曲的钢板上测量相对长度来求出相对长度差是很不方便的，所以人们采用了更为直观的方法，即以翘曲波形来表示板形，称为翘曲度(或波浪度)。将板带材取一段置于平台上，如图所示，如将其最短条视为一条直线，最长条视为正弦波，则可将板带材的翘曲度λ表示为：λ=Rv/Lv×100%式中Rv——波高；Lv——波长。12/11/202262B波形表示法λ=Rv/Lv×100%式中板带材波形图12/11/202263板带材波形图12/11/202219平直度缺陷的分类

常见的饭带材平直度缺陷大体分为两类。第一类是板面瓢曲．包括长度方向瓢曲(L瓢曲)和宽度方向瓢曲（C瓢曲)两种。第二类是形状不良，包括中间波浪、边部波浪、侧弯等三种。我们通常所见到的缺陷要么是其中一种，要么是两种以的组合。如长宽方向联合瓢曲又叫马鞍形瓢曲。另外，中间波浪又包括中波、中心波两种；边部波浪包括双边波、单边波、近边波等。以上各类缺陷形式如图所示。12/11/202264平直度缺陷的分类常见的饭带材平直度缺平直度缺陷形式a—长度方向瓢曲；b—宽度方向瓢曲；c—纵向波浪；d—马鞍型瓢曲；e—中浪；f—中心波；g—双边浪；h—单边浪；i—近边波；j—镰刀弯12/11/202265平直度缺陷形式12/11/202221平直度缺陷分析长度方向瓢曲长度方向瓢曲是板带材以其横截面的y轴为中心轴的弯曲变形。带材经导向辊导向或经卷简成卷时要发生弯曲变形，当弯曲曲率较大时，外层纤维弹性变形量超过该材质的允许最大弹性变形量，则发生塑性变形。并且，随变形程度增大，塑件变形层向中性层靠近。一般在生产中带材要承受纵向张力，带材内部各层纤维的张应力与弯曲应力叠加，更加容易越过屈服极限，且使中性层向受压侧偏移，受压侧不产生塑性变形而受拉侧塑性伸长较大。12/11/202266平直度缺陷分析长度方向瓢曲12/11/202222

板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯曲变形。又称横向弯曲或C瓢曲。在轧制过程中，轧辊承受轧制力发生弹性变形，工作辊出现挠度，板带材会出现横向厚差。进行辊型设计时要确定合理的轧辊原始凸度。考虑到轧辊磨削方便。四辊轧机轧辊原始凸度设计应用较广泛的一种方法是一个工作辊有凸度，另一个工作辊及两个支撑辊都是圆柱形。宽度方向翘曲12/11/202267板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯曲变形。又称横向

只要凸度适当，并在轧制时通过调节辊温等措施来补偿轧辊的弹性变形和磨损，就不仅能获得高精度的轧材，还可利用轧辊凸度防止带材跑偏、但是，如工作辊凸度过大或其他辊缝调节措施不当，将形成宽度方向瓢曲。宽度方向翘曲12/11/202268只要凸度适当，并在轧制时通过调节辊温等措施来补偿轧辊的

形状不良沿板带宽度某个部位出现纵向局部延伸现象，在带材表面产生浪形，统称形状不良。浪形在板带中部出现的叫中间波，在边部的叫边波，纵向纤维长度沿板宽线性变化引起带材以其纵截面Z轴为中性轴的连续弯曲叫侧弯，统称镰刀弯。产生形状不良的原因有三：12/11/202269形状不良沿板带宽度某个部位出现纵向局部延伸现象，在带原因有三：其一，工作辊及支撑辊辊型设计不当；其二，工作中轧制条件的突然变化。其三，工作中轧制板材来料形状突然变化。归结到一点就是这三个原因都可使辊缝形状偏离轧材形状。一且偏离，沿板宽压下量变化，相应位置的纵向纤维延伸量不等，相邻纤维之间互相牵制，导致内部较短纤维受拉、较长纤维受压，当这个内应力大到一定数值时，受压的长纤维失稳，形成局部瓢曲，出现浪形。另外，当带材横向厚差较大时，张力卷取也可以产生形状不良。12/11/202270原因有三：其一，工作辊及支撑辊辊型设计不当；其二，工作中轧制1.2.板凸度与板形的关系

板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过程要求严格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对值不断减小，但比例凸度应始终保持不变。12/11/2022711.2.板凸度与板形的关系板凸度与板形有密切的而热轧则有所不同，有时在板形允许的范围内改变比例凸度以满足产品在凸度方面的要求。这就要求搞清板凸度变化和板形变化之间的定量关系，以便进行板凸度控制。12/11/202272而热轧则有所不同，有时在板形允许的范围内改变比例凸度以满足产首先考虑冷轧时板形变化和板凸度变化之间的比较严格的关系。若轧前、轧后比例凸度分别为Cp1和Cp2，则比例凸度变化为：ΔCp=Cp2-Cp1Cp=Ch/hCp=const12/11/202273首先考虑冷轧时板形变化和板凸度变化之间的比较严格的关系。若轧1.3良好板形的几何条件

12/11/2022741.3良好板形的几何条件12/11/20223012/11/20227512/11/20223112/11/20227612/11/20223212/11/20227712/11/202233欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有均一的延伸。根据上式，应该保证来料横断面几何形状和承载辊缝的几何形状之间相“匹配”，