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文档简介

2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

26.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。27.28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．44.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.C

7.1/3x

8.A解析：

9.B

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B

16.A

17.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.B解析：

19.B

20.A

21.

22.2

23.

24.

25.0．7

26.

27.28.2/3

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)

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