中考数学总复习图形的变化-巩固练习(基础)【含解析】doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】中考总复习：图形的变换--牢固练习（基础）【牢固练习】一、选择题以以下列图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．4个B．5个C．6个D．3个2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摇动；④传达带上瓶装饮料的搬动，其中属于平移的是（）.A．①③B．①②C．②③D．②④3.在图形的平移中，以下说法中错误的选项是（）.A．图形上任意点搬动的方向相同；B．图形上任意点搬动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，以下列图形可由△OBC平移获取的是（）.A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF（2017?莒县模拟）如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移到△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（）A．6B．8C．10D．12以下列图，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）．A．l＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19二、填空题如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是．1第7题第8题（2016·黔东南州）如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°获取△AC1B1，则阴影部分的面积为_______.9.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________．第9题第10题如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．11.（2016?郑州一模）如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．12.如图,O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角极点与O点重合，转动三角板使两直角边向来与BC,AB订交，交点分别为M,N.若是AB4,AD6,OMx,ONy，则y与x的关系式为.2三、解答题（2015?南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明原由）2）若是AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角极点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；5(3)在(2)的前提下，可否存在某一地址，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的16？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明原由.3如图，将矩形纸片ABCD按以下序次进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C′处(如图④);沿GC′折叠(如图⑤)；展平,得折痕GC′、GH(如图⑥).(1)求图②中∠BCB′的大小；图⑥中的△GCC′是正三角形吗?请说明原由.AEDAEDAEDADADADC'B'C'C'GGHGGHGHA'BFCBFCCCBCBCBFB图①图②图③图④图⑤图⑥16.已知矩形纸片ABCD，AB2,AD1.将纸片折叠，使极点A与边CDE重合.上的点（1）若是折痕FG分别与AD，AB交于点F，G（如图（1）），AF2,求DE的长.3（2）若是折痕FG分别与CD，AB交于点F，G（如图（2）），AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长.【答案与剖析】一．选择题1．【答案】A．2．【答案】D.【剖析】①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；②打气筒打气时，活塞的运动属于平移；③钟摆的摇动是旋转，不属于平移；④传达带上瓶装饮料的搬动吻合平移的性质，属于平移．3．【答案】C.44．【答案】C.5．【答案】C.【剖析】由题意可得平移的距离是2AC，AC=CD，连接FC，S△BFC=2S△ABC，S△ABC=S△FDC=S△FDE=2，∴四边形AEFB的面积为10.6．【答案】D.【剖析】∵△ADB绕点D旋转180°，获取△EDC，AB=EC,AD=DE，而AD=7，∴AE=14，在△ACE中，AC=5，AE-AC＜EC＜AC+AE，即14-5＜EC＜14+5，∴9＜AD＜19．二．填空题7．【答案】22-2．【剖析】在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=2，由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，S△ABG=1BA?AG=2，S△ABE=1，∴CG=2BE-BC=22-2，2∴CO=OG=2-2，∴S=3-22，△COG∴重叠部分的面积为2-1-（3-22）=22-2．58．【答案】.4【剖析】S阴影=S扇形ABB1=50AB2=5．36049．【答案】对角线均分内角的矩形是正方形.10．【答案】4cm.【剖析】∵AB=2cm，AB=AB1∴AB1=2cm，∵四边形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm．【答案】．【剖析】依照折叠的性质可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90°，∠ECF=45°，△ECF是等腰直角三角形，EF=CE，∠EFC=45°，5∴∠BFC=∠B′FC=135°，∴∠B′FD=90°，S△ABC=AC?BC=AB?CE，AC?BC=AB?CE，∵依照勾股定理求得AB=5，∴CE=，∴EF=，ED=AE=，DF=EF﹣ED=，∴B′F=．故答案为：．12．【答案】y3x.2三.综合题13．【剖析】解：（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=90°，依照折叠的性质可知：∠APM=∠EPM，∠EPQ=∠BPQ，∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90°，∵∠APM+∠AMP=90°，∴∠BPQ=∠AMP，∴△AMP∽△BPQ，同理：△BPQ∽△CQD，依照相似的传达性，△AMP∽△CQD；2）∵AD∥BC，∴∠DQC=∠MDQ，依照折叠的性质可知：∠DQC=∠DQM，∴∠MDQ=∠DQM，MD=MQ，AM=ME，BQ=EQ，BQ=MQ﹣ME=MD﹣AM，∵sin∠DMF==，设DF=3x，MD=5x，∴BP=PA=PE=，BQ=5x﹣1，∵△AMP∽△BPQ，6∴，∴，解得：x=（舍）或x=2，AB=6．14．【剖析】(1).在上述旋转过程中，BH=CK，四边形CHGK的面积不变．证明：连接CG，KH，∵△ABC为等腰直角三角形，O（G）为其斜边中点，CG=BG，CG⊥AB，∴∠ACG=∠B=45°，∵∠BGH与∠CGK均为旋转角，∴∠BGH=∠CGK，BKCG在△BGH与△CGK中，CGBGBGHCGK∴△BGH≌△CGK（ASA），BH=CK，S△BGH=S△CGK．S四边形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=1S△ABC=1×1×4×4=4，222即：S四边形CHGK的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化；2）∵AC=BC=4，BH=x，7CH=4-x，CK=x．由S△GHK=S四边形CHGK-S△CHK，得y=4-1x（4-x），2y=1x2-2x+4．2由0°＜α＜90°，获取BH最大=BC=4，∴0＜x＜4；（3）存在．依照题意，得1x2-2x+4=5×8，216解这个方程，得x1=1，x2=3，即：当x=1或x=3时，△GHK的面积均等于△ABC的面积的5．1615．【剖析】（1）由折叠的性质知：B′C=BC，在Rt△B′FC中，cos∠B′CF=FC=FC=1，BCBC2∴∠B′CF=60°，即∠BCB′=60°；（2）依照题意得：GC均分∠BCC′，∴∠GCB=∠GCC′=1∠BCB′=30°，2∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°，由折叠的性质知：GH是线段CC′的对称轴，GC′=GC，∴△GCC′是正三角形．16.【剖析】在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AF2,，∠D=90°．依照轴对称的性质，得EF=AF=2．3322∴DF=AD-AF=1．在Rt△DEF中，DE=2-1=3．33338（2）设AE与FG的交点为O．依照轴对称的性质，得AO=EO．取AD的中点M，连接MO．则MO=1DE，MO∥DC．2设DE=x，则MO=1x，在矩形ABCD中，∠C=∠D=90°，2AE为△AED的外接圆的直径，O为圆心．延长MO交BC于点N，则ON∥CD,∴∠CNM=180°-∠C=90°,∴ON⊥BC，四边形MNCD是矩形．1∴MN=CD=AB=2．∴ON=MN-MO=2-x.2∵△AED的外接圆与BC相切，ON是△AED的外接圆的半径,OE=ON=2-1x，AE=2ON=4-x．2在Rt△AED中，AD2+DE2=AE2，∴12+x2=（4-x）2．解这个方程，得x=15．∴DE=15，OE=2-1x=17．88216依照轴对称的性质，得AE⊥FG．∴∠FOE=∠D=90°可得FOEO17．DADE,即FO=30又AB∥CD，∴∠EFO=∠AGO，∠FEO=∠GAO．∴△FEO≌△GAO．∴FO=GO．17FG=2FO=．15∴折痕FG的长是17．15中考数学知识点代数式一、重要看法分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。92.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：①依照除式中有否字母，将整式和分式差异开;依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式划分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种类时，是从外形来看。如，=x,=│x等│。4.系数与指数差异与联系：①从地址上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。10注意：①从外形上判断;②差异：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根⑴正数a的正的平方根([a≥0与—“平方根”的差异]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②差异：│a│中，a为一的确数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法规1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法规2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法规：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法规(