高中高二数学下学期4月月考试题-人教版高二全册数学试题

..广东省深圳市一般高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1.复数z2i的共轭复数为1iA．3iB．3i

C．13iD．33i22222.设f0(x)exex，且对任意的nN，都有fn1(x)fn'(x)，则f2013(x)A.exexB.exexC.exexD.exex3.设函数yf(x),x[a,b]，其导函数的图象如右图所示，则函数yf(x)的减区间是A.(x1,x3)B.(x2,x4)C.(x4,x6)D.(x5,x6)4.有一段“三段论”推理是这样的：关于可导函数f(x)，若f(x0)0，则xx0是函数f(x)的极值点.因为f(x)x3在x0处的导数值f(0)0，所以x0是f(x)x3的极值点.以上推理中A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5.函数f(x)cosx在(0,1)处的切线方程是.1xA．xy10B．2xy10C．2xy10D．xy106.设a1715，b2119，c5，则a,b,c的大小关系为10A．abcB．bacC．cabD．cba7.若函数f(x)mxx在区间[0,1]单调递加，则m的取值范围为A．[1,)B．[1,)C．[2,)D．[2,)228.在(12xx)6的张开式中，x4的系数是A．435B．455C.475D．495DOC版...9.若函数f(x)满足f(x)xf'(x)0，设af(1)，则a,b与0的大小关系为，bf(2)2A．a0bB．b0aC.ab0D．ba010.某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必定选其中2门，则每门课程都有学生选的不相同的选课方法数为A．84B．88C．114D．118二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分.11.观察以下式子：1ln2,11ln3,11111122ln4,123ln5,,则可34以归纳出第n个式子为在复平面内,复数1+i与2i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则向量AB所对应的复数是.13.已知二项式(13x)n的各项系数和为256，则(x1)n的常数项x为.14.已知数列{an}为等差数列,若ama,anb(nm1,m,nN*),则a1(m1)b(n1)a.类比上述结论,关于等比数列{bn}(b0,nN*),若mnnbmc,bnd(nm2,m,nN*),则可以获取b1＝____________.某农场如同下列图的2行3列共六块土地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种.要求每块土地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块土地，每行的蔬菜种类各不相同，则恰有一类蔬菜种在同列的种植方法数为.16.函数F(x)(x21)2013(x1)2013在区间(0,3]上的最小值为.xx2217.若对任意的x[0,t](t0)，存在实数a，使得关于x的不等式ex(e2xa2)2ae2x1恒成立，则t的取值范围是.DOC版...三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分8分）已知mR，函数f(x)x33x29xm.（Ⅰ）求f(x)的极值(用含m的式子表示)；（Ⅱ）若f(x)的图象与x轴有3个不相同交点，求m的取值范围.（本题满分10分）（Ⅰ）设a0,b0，求证：ababa2b2ab；222（Ⅱ）设a,b,c(0,)，求证：三数1，b11a，c中最少有一个不小于2.bca.20.（本题满分12分）设正项数列{an}的前n项和Sn，且满足Sn1an2n(nN).22（Ⅰ）计算a1,a2,a3的值，猜想{an}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）设Tn是数列{12}的前n项和，证明：Tn4n.an2n1.DOC版...21.（本题满分12分）设函数f(x)1mx22xln(x1)(mR).2（Ⅰ）判断x1能否为函数f(x)的极值点，并说明原由；（Ⅱ）若存在m[4,1)，使得定义在[1,t]上的函数g(x)f(x)ln(x1)x3在x1处获取最大值，求实数t的最大值..参照答案一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.题号12345678910答案AABAADADDC二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分.把答案填在题中的横线上．111)12．1i11．1ln(n2n13．614．mndm1b1cn115.1816.220141517.0t2ln.2三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.解：（Ⅰ）令'( )32693(223)0，得：x1或-3.fxxxxx当x1或x3时，f'(x)0；当1x3时，f'(x)0；DOC版...f(x)(1,)(,3)(3,1)..3’f(x)f(3)27mf(1)5m...1’27m03’5m027m51’19.ababa2b2ab222aba2b2ab2a2b22aba2b2ab2aba2b222a2b2ab2aba2b222..5’ababa2b2ab222(ab)2(ab)222ababa2b2ab222ababa2b222...5’20.n=1a1S11a121a11a1a2S21a221a221a323222a1a2a3S3a33.22ann.2’n=1.n=kakk.1’n=k+1ak1Sk1Sk1ak21k1(1ak2k)1ak21k1(1k2k)22222222an0DOC...ak1k1..2’nNann1’1112(111)3’n2n22n2n14Tn1112(1111112(114n1222n2335)2n1)2n12n12n1.3’n=1T11141414.1’1221133n=kTk4k1’2k1n=k+1Tk1Tk14k1(k1)22k1(k1)2Tk14(k1)1)12(k4k14(k1)2k1(k1)22(k1)14(k1)4k4412(k1)12k1(2k3)(2k1)(2k2)21(k1)24k14(k1)3’2k1(k1)22(k1)1nNTn4n.1’2n11321.f'(x)mx2f'(1)0m2’x12m3f'(x)(3x2)(x1)f(x)(1,2)(2,1)2x133(1,).m31f(x).2’x2DOC...gxf