2019年河南省中招第一次模拟考试数学试卷含答案

数学（本卷满分120分，考试时间100分钟）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阋读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）21、-匕的倒数是（）B、一B、一32C、D、2、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，既不是中心对称图形也不TOC\o"1-5"\h\z是轴对称图形的是（）（6）@@<Z>A.B.C.D.3、若一个圆锥的侧面积是18n，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是（）A、6B、3C、丫'3D、124、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Z1=27°,则Z2的度数是（）A、第6题图A、第6题图D、27°5、对于任意的实数m,—元二次方程3x2—x=|m|的根的情况是（）A、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根BA、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无实数根6、如图，RtAABC中，ZACB=90。，AC=4cm，BC=6cm，以斜边AB上的一点O为心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则圆O的半径为（）A、3.5cmB、2.5cmC、2cmD、2.4cm

TOC\o"1-5"\h\z7、已知一元二次方程x2—3x—l=0的两个根分别是X]、x2，则x]2x2+x]x22的值为（）A、－3B、3C、－6D、68、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=1,BC=舅，点E,F分别是线段AB,AD上的点，连接CE，CF,若ZBCE=ZACF,且CE=CF，贝VAE+AF=()A、1.2B、C、3込~4~D、A、1.2B、C、3込~4~D、E'EXfB第8题图第9题图第10题图9、矩形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以lcm/s的速度运动至点D停止。如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x（单位：s）,此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）10、将一副三角尺（在RtAACB中，ZACB=90°,ZB=60°；在RtAEDF中，ZEDF=90°,ZE=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P,DF经过点①将厶EDF绕点DPM顺时针方向旋转角a（0°<a<60°）,DE'交AC于点M,交BC于点N,则市的值为（）A、B、1CA、B、1C、~2D、二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11、计算：（n—3）0—（—*）-2=。12、2016年11月12日0点，阿里巴巴双11全球狂欢节正式结束.按照阿里方面提供的数据

显示，在双11当天阿里旗下各平台总交易额达到到1207亿元。1207亿用科学记数法表示为。13、如图，在RtAABC中，ZACB=90。，AC=BC,将RtAABC绕A点逆时针旋转30°后n14、已知点A(X],y1)，14、已知点A(X],y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都在反比例函数y=-2的图象上，若xx1<x2<0<x3，贝9y1>y2、y3的大小关系是15、矩形ABCD中，AB=1,AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠,点A落在A'处，如果A”恰在矩形的对称轴上，则AE的长为。三、解答题：16、(8分)先化简，再求值：x-1(116、(8分)先化简，再求值：—十一1，其中X是满足2(1—x)<1的最小整x2一2x+1vx一1丿数。17、学校组织学生到中国民间工艺博览会的A.B.C.D.E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示。悽览会门票条形统计图博览会悽览会门票条形统计图博览会门票扇形统计圏请根据统计图回答下列问题：将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；A馆展出了开封朱仙镇民间木板年画的制作工艺，门票仅剩下一张，而小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：将同一副牌中正面分别标有数字1,2,

3,4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽。若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票。”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。18、如图，在RtAABC中，ZACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作0A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线交A于点F,连接AF，BF，DF.(1)求证：△ABC^^ABF；⑵填空：当ZCAB=—。时，四边形ADFE为菱形；在①的条件下，BC=—cm时，四边形ADFE的面积是6*3cm2.19、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点,k点E(4,n)在边AB上，反比例函数y=—(&0)在第一象限内的图象经过点D、E,且D点x的横坐标是它的纵坐标的2倍。(1)求反比例函数的解析式和n的值；⑵若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长。20、(2017焦作二模)小军在测量某垂直地面的建筑物(图中AB的长)的高度时，发现其一部分影子落在斜坡CD上，测得落在地面上的影长BC为24米，同时测得1米的标杆在BC上某处垂直BC放置时的影长(影长全落在地面)为0.8米，在点C处垂直BC放置21、郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A.B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)销售时段销售数量销售必貝种型号号种型号第一周4台5台7100元第二周6台10台12600元求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。22、(10分)猜想与证明如图1,将正方形ABCD与正方形CEFG(CGvAB)拼接在一起，使C、D、G三点在一条直线上，CG在边CD上，连接AE,若M为AE的中点，连接DM、MC，试猜想DM与CM的关系，并证明你的结论。拓展与延伸如图2,若将(1)中的“连接AE,若M为AE的中点，连接DM、MC”换成“连接AFM为AF的中点，连接DM、GM”，其他条件不变，判断DM和GM的关系，并说明理由。如图3,若将正方形CEFG由图2中的位置绕着顶点C逆时针旋转90°，可知旋转后点A、F、C在同一条直线上，此时M仍为AF的中点，连接DM、GM,判断DM和GM的关系,并说明理由。23、如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y二-x+5与坐标轴的交点B、C,已知D(0,3).求抛物线的解析式；M,N分别是BC,x轴上的动点，求△DMN周长最小时点M,N的坐标，并写出周长的最小值；点P是抛物线上一动点，在(2)的条件下，是是否存在这样的点P,使得ZPBO=ZODN?若存在,请直接写出的坐标；若不存在,请说明理由。天宏大联考2018年河南省中招第一次模拟考试试卷数学参考答案1-5CDBBC6-10DABAD11、12、1.207X101113、214、x>x>x21315、1或斗16、17、(1)B馆50人，C占15%（2小明概率!■,4小华概率］,4不公平18、(2)①60°②6219、(1)y—-n=2x20、38米21、(1)A型800元，B型780元2）能完成6