两角和与差的正弦余弦公式

关于两角和与差的正弦余弦公式第一页，共三十二页，2022年，8月28日回顾旧知（）++--++--++--()()()()()()()()()()()sinacosatanaxxxyyy三种函数的值在各象限的符号

一二正

（三四负）

一四正

（二三负）

一三正

（二四负）Ⅰ全正Ⅱ正弦正Ⅲ切正Ⅳ余弦正第二页，共三十二页，2022年，8月28日回顾旧知同角三角函数基本关系平方关系:商数关系:第三页，共三十二页，2022年，8月28日回顾旧知诱导公式（4组）

（公式一）

（公式三）（公式二）（公式四）第四页，共三十二页，2022年，8月28日1.1两角和与差的正弦、余弦公式第五页，共三十二页，2022年，8月28日新课导入探究第六页，共三十二页，2022年，8月28日两角和与差的余弦公式第七页，共三十二页，2022年，8月28日探索新知一向量则又有因此第八页，共三十二页，2022年，8月28日探索新知一两角差的余弦公式第九页，共三十二页，2022年，8月28日分析：注意到，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以代得上述公式就是两角和的余弦公式思考：由如何求:探索新知一cos(α+β)

=cosαcosβ－sinαsinβ第十页，共三十二页，2022年，8月28日例题剖析例1不用计算器，求cos75°和cos15°的值。第十一页，共三十二页，2022年，8月28日练习：不用计算器，求下列各式的值第十二页，共三十二页，2022年，8月28日例题剖析例2已知，且为第二象限角，求的值。解因为为第二象限角，所以第十三页，共三十二页，2022年，8月28日探索新知一两角和与差的余弦公式第十四页，共三十二页，2022年，8月28日练习已知，，求，

的值。第十五页，共三十二页，2022年，8月28日

用两角和与差的余弦公式证明：问题解决第十六页，共三十二页，2022年，8月28日小结1、两角和与差的余弦公式及应用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式.第十七页，共三十二页，2022年，8月28日作业1.不用计算器，求下列各式的值2.不用计算器，求下列各式的值第十八页，共三十二页，2022年，8月28日探索新知二思考：如何求上述公式就是两角和的正弦公式第十九页，共三十二页，2022年，8月28日两角和与差的正弦公式第二十页，共三十二页，2022年，8月28日探索新知二那上述公式就是两角差的正弦公式将上式中以代得第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日探索新知二两角和与差的正弦公式第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日例题剖析例3不用计算器，求sin75°和sin15°的值。第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日例题剖析例4已知的值。解因为为第三象限角，所以第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日思考不用计算器，如何求tan15°和tan75°的值。第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日小结1、两角和与差的正弦、余弦公式及应用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式.第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日两角和与差的正弦、余弦公式第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日例题剖析例5已知，且为第二象限角，为第三象限角，求

的值。解：因为是第二象限角，所以因为是第三象限角，所以第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日例题剖析因此第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日练习第三十页，共三十二页，2022年，8月28日小结1、两角和与差的正弦、