2020新教材高中数学第十一章立体几何初步1131平行直线与异面直线课堂检测新人教B版必修第四册_第1页
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平行直线与异面直线课堂检测·涵养达标1.已知空间两个角α,β,α与β的两边对应平行,且α=60°,则β=( )A.60°B.120°C.30°D.60°或120°【分析】选D.由等角定理,知β与α相等或互补,故β=60°或120°.2.一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的地点关系是( )A.平行或异面B.订交或异面C.异面D.订交【分析】选B.假设a与b是异面直线,而c∥a,则c明显与b不平行(不然c∥b,则有a∥b,矛盾),所以c与b可能订交或异面.在四棱锥P-ABCD中,各棱所在的直线相互异面的有________对.【分析】以底边所在直线为准进行观察,由于四边形ABCD是平面图形,4条边在同一平面内,不行能构成异面直线,而每一边所在直线能与2条侧棱构成2对异面直线,所以共有4×2=8对异面直线.答案:84.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是AB,AC上的点,且AE∶EB=AF∶FC,则EF与B1C1的地点关系是________.【分析】在△ABC中,由于AE∶EB=AF∶FC,所以EF∥BC.又在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC∥B1C1,所以EF∥B1C1.答案:平行新情境·新思想以下列图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F,E′,F′分别是AB,BC,A′B′,B′C′的中点.-1-求证:EE′∥FF′.【证明】由于E,E′分别是AB,A′B′的中点,所以BE∥B′E′,且BE=B′E′.所以四边形EBB′E′是平行四边形.所以EE′∥

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