43势能课件2(教科版必修2)

3势能3势能11.理解重力势能的概念，会用重力势能的表达式进行计算。2.认识重力做功与路径无关的特点。3.理解重力做功与重力势能变化的关系。4.知道重力势能具有相对性。5.了解弹性势能和势能的概念，知道势能是系统所共有的。1.理解重力势能的概念，会用重力势能的表达式进行计算。2重点：1.对重力势能概念的理解和重力势能的计算。2.重力做功与重力势能变化的关系。难点：1.重力做功的特点及重力做功与重力势能变化的关系。2.重力势能及弹性势能的系统性和相对性。重点：1.对重力势能概念的理解和重力势能的计算。3一、重力做的功1.特点只跟物体运动的_____和_____的位置有关，而跟物体运动的_____无关。物体下降时重力做___功；物体被举高时重力做___功，也可以说成物体克服重力做功。2.表达式WG=____=mg（h1-h2）,其中h表示物体起点和终点的高度差。h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。起点终点路径正负mgh一、重力做的功起点终点路径正负mgh4【想一想】某物体从一位置运动到另一位置，重力一定做功吗?提示：重力不一定做功。判断物体运动过程中重力是否做功，主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，则重力做功。

【想一想】某物体从一位置运动到另一位置，重力一定做功吗?5二、重力势能1.定义物体由于位于_____而具有的_____。2.大小等于物体所受重力与所处_____的乘积，表达式为Ep=____。其中h表示物体的高度。3.单位_____，与功的单位相同。高处能量高度mgh焦耳二、重力势能高处能量高度mgh焦耳64.重力做功与重力势能变化的关系（1）表达式：WG=_______。（2）Ep1-Ep2正功减小克服重力增加4.重力做功与重力势能变化的关系（2）Ep1-Ep2正功减7（3）关系：从能量转化的角度看，力对物体做了多少___，就有多少_____发生了变化。功能量（3）关系：从能量转化的角度看，力对物体做了多少___，就功85.特点（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一_______来说的，这个_______叫做参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取作__。（2）重力势能的相对性①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_____的。②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是___值，下方物体的重力势能是___值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能___。水平面水平面0不同正负小5.特点水平面水平面0不同正负小9【判一判】（1）重力势能Ep1=2J,Ep2=-3J，则Ep1与Ep2方向相反。（）（2）同一物体的重力势能Ep1=2J,Ep2=-3J，则Ep1>Ep2。（）（3）在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。（）【判一判】10提示：（1）重力势能是标量，没有方向，（1）错。（2）重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大，（2）正确。（3）若选定两物体所处的水平面为参考平面,则两物体的重力势能为0,（3）错。提示：（1）重力势能是标量，没有方向，（1）错。（2）重力势11三、弹性势能1.定义物体由于发生_________而具有的能量。2.影响弹性势能的因素取决于物体_________的大小，形变越大，弹性势能越大。3.势能的系统性（1）重力势能是_____与受重力作用的物体组成的系统所共有的。（2）弹性势能是_________与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。弹性形变弹性形变地球弹力装置三、弹性势能弹性形变弹性形变地球弹力装置12【判一判】（1）无论物体形变的程度如何，物体的形变量越大弹性势能越大。（）（2）在弹性限度内，拉伸弹簧时弹性势能增大，压缩弹簧时弹性势能减少。（）（3）弹性势能只存在于弹簧或弹簧片等物体中。（）【判一判】13提示：（1）弹性势能与物体的弹性形变有关，若在弹性限度之外，弹性势能就与形变量无关，故（1）错；（2）在弹性限度内，无论拉伸弹簧还是压缩弹簧都要克服弹力做功，弹性势能均增大，故（2）错；（3）物体只要发生弹性形变具有做功的本领，我们就说它具有弹性势能，不仅是弹簧或弹簧片形变时具有弹性势能，如弓箭、竹竿、橡皮筋等发生弹性形变时都具有弹性势能，故（3）错。提示：（1）弹性势能与物体的弹性形变有关，若在弹性限度之外，14对重力势能的理解【探究导引】三峡大坝横跨2309m，坝高185m，其装机容量为世界第一，年发电量居世界第二。对重力势能的理解15观察图片，思考以下问题：（1）大坝中的水为什么能发电？三峡大坝为何修建的如此高大？（2）水利发电时，水的重力势能怎样变化？（3）水在倾泻过程中，重力势能及其变化如何量度？观察图片，思考以下问题：16【要点整合】1.重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示。物体在A、B、C三点重力势能的正负如表所示。【要点整合】172.重力势能的三个性质（1）重力势能的相对性由于重力势能表达式为Ep=mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。分析表中数据可知，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关。（2）重力势能变化的绝对性物体在这两个高度不同的位置时,由于高度差一定，重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。2.重力势能的三个性质18（3）重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。（3）重力势能的系统性19【特别提醒】（1）零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面。（2）如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必须选取一个统一的参考平面。【特别提醒】（1）零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以20【典例1】（2012·成都高一检测）如图所示，桌面距地面0.8m，一个物体的质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上。以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少（g=10m/s2）。【思路点拨】解答本题应明确以下两点：【典例1】（2012·成都高一检测）如21【解题流程】答案：24J8J【解题流程】22【互动探究】以桌面为参考平面，物体具有的重力势能为多少？物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？【解析】以桌面为参考平面，物体的高度为h1=0.4m物体的重力势能为Ep1=mgh1=2×10×0.4J=8J物体落至桌面时的重力势能为Ep2=0物体重力势能的减少量为ΔEp=Ep1-Ep2=（8-0）J=8J答案：8J8J【互动探究】以桌面为参考平面，物体具有的重力势能为多少？物体23【总结提升】重力势能的三种求解方法（1）根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Ep=mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。（2）由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。（3）由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。ΔEp=mg·Δh=Ep2-Ep1。【总结提升】重力势能的三种求解方法24【变式备选】（2012·海淀区高一检测）图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能（）A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大【解析】选C。重力势能Ep=mgh，运动员的重心位置h先升高后降低，故运动员的重力势能先增大后减小，所以选项C正确，其他选项均错。【变式备选】（2012·海淀区高一检测）图中虚25重力做功与重力势能的比较【探究导引】如图所示，某跳伞运动员从4000m的高空跳离飞机，准确地降落至正前方5000m处的既定目标。请思考：（1）质量为m的运动员从高空降落至地面，重力做多少功？（2）运动员的重力做的功与运动中水平前进的距离有关吗？（3）该运动员从高空降落至地面，重力势能变化了多少？重力做功与重力势能的比较26【要点整合】概念比较项目重力做功重力势能物理意义表达式影响大小的因素重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能WG=mgΔhEp=mgh重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对参考面的高度h【要点整合】概念重力做功重力势能物理意义表达式影响大小重力对27概念比较项目重力做功重力势能特点联系只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp概念重力做功重力势能特点联系只与初、末位置的高度差有关，与路28【特别提醒】（1）重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考平面的选择无关。（2）重力势能的变化只取决于物体的重力做功的情况,与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。【特别提醒】（1）重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与29【典例2】有一质量为m，边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.3。为使它水平移动距离a,人们可以采用缓慢将它掀至最高时再让它自行放倒，或缓慢向前匀速平推两种方式，如图所示，则（）A．人将它翻滚比平推前进做的功少B．人将它翻滚比平推前进做的功多C．两种情况人对物体做功一样多D．没法比较两种情况下人对物体做功的多少【典例2】有一质量为m，边长为a的正30【思路点拨】将物体掀翻移动时，人做功最少等于物体重心上升最多时克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量。【规范解答】两种情况下力做功多少的比较答案：A【思路点拨】将物体掀翻移动时，人做功最少等于物体重心上升最多31【总结提升】求重力做功的两种方法（1）根据功的定义式求解：先求初、末位置的高度差，再求出重力与此高度差的乘积,即为重力做的功。（2）根据重力势能的变化与重力做功的关系求解：重力做的功等于重力势能变化量的负值。【总结提升】求重力做功的两种方法32【变式训练】（2012·太原高一检测）在距离地面高2m的平台上,以15m/s的初速度竖直上抛一质量为1kg的石块,不计空气阻力,取g=10m/s2,则（）A.抛出后第2s内重力所做的功是100JB.抛出后第2s内重力所做的功是0C.前3s内,重力的功率恒定D.前3s内,重力一直做正功【变式训练】（2012·太原高一检测）在距离地面高2m的平33【解析】选B。第2s内石块的位移Δx=［（15×2-×10×22）m-（15×1-×10×12）m］=0m,故石块的重力在第2s内不做功,A错误,B正确;石块上升到最高点的时间故3s末,石块又落回到抛出点。前3s内,石块先减速上升，后加速下降，重力的功率先减小,后增大,C错误。前3s内,石块的重力先做负功再做正功,直到3s末,重力做功为零,D错误。【解析】选B。第2s内石块的位移Δx=［（15×2-×34【温馨提示】有些问题中涉及多个物体、多个运动过程，研究对象受力也较复杂，此时重力势能及其变化的运算的依据仍然是重力势能的定义及其与重力做功的关系。【温馨提示】有些问题中涉及多个物体、多个运动过程，研究对象受35【典例】如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）考查内容

复杂问题中重力势能的求解【典例】如图所示，倾角θ＝30°的考查内容复杂问题中重力势36A．软绳重力势能共减少了mglB．软绳重力势能共减少了mglC．软绳重力势能的减少等于软绳重力所做的功D．软绳重力势能的减少等于重物对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和【思路点拨】对任何物体，它的重力势能的变化量等于重力做功的负值，求解该题的重点是求软绳的重力所做的功。A．软绳重力势能共减少了mgl37【规范解答】软绳重力势能共减少A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系可知，软绳重力势能的减少等于软绳重力所做的功，C正确,D错误。答案：B、C【规范解答】软绳重力势能共减少38绳子、链条类物体的重力势能的求解方法物体的重力势能与物体的重力和物体重心位置的高度有关，在实际问题中，经常会遇到细绳、链条等柔软类物体的重力势能的求解，柔软类物体的重心位置不易确定，在处理此类问题时可用以下方法：1.重力势能的基本计算式是Ep=mgh，对于实际物体，式中h表示物体重心相对零势能面的高度2.求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处绳子、链条类物体的重力势能的求解方法393．两种情况下重力势能的求解（1）当绳子、链条呈直线状（或水平或竖直或倾斜）形式放置时，Ep=mgh中的h表示长度一半位置相对零势能面的高度；（2）当绳子、链条不以直线状（如折线状）形式放置时，应当分段表示重力势能再求和。4.也可用等效法求解：即用等效法分析绳或链从初始状态到终止状态过程中，重力对绳或链的做功情况。重力做多少正功重力势能就减少多少，克服重力做多少功重力势能就增加多少3．两种情况下重力势能的求解40【案例展示】如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子，绳子的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能增量为多少？（桌面离地面高度大于l）【案例展示】如图所示，在光滑的桌41【规范解答】方法一：取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能为则由W=-ΔEp知重力做功【规范解答】方法一：取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重42方法二：等效法从绳子开始下滑，至绳子刚离开桌面的过程，相当于在重力作用下将桌面上的绳由a移至a′。如图所示，由W=-ΔEp知重力做功答案：重力势能减少方法二：等效法43【名师点评】（1）软绳、链条类问题求解重力做功与重力势能的变化时，应采用整体法和分段的方法，也就要考虑整体的重心位置或者分段考虑每一段的重心位置的变化。重心位置的确定是难点。【名师点评】（1）软绳、链条类问题求解重力做功与重力势能的变44（2）这类容易变形而造成质量及重心位置变化的物体（软绳、链条、水等），求其重力势能的变化时，也经常用“等效法”求解。如图所示，在将小木块从刚好完全没入水中到缓慢压入水底过程中，计算池水的重力势能的改变量，应选取与小木块等体积的排开的水为研究对象，将该过程等效为研究对象从池底上升到水面过程中的重力势能变化。（2）这类容易变形而造成质量及重451.下列关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定B．所处位置高的物体，则重力势能就大C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的【解析】选D。重力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项A、B都不对；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项C错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项D正确。1.下列关于重力势能的说法正确的是（）462.关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2.关于弹性势能，下列说法中正确的是（）47【解析】选A、B。发生弹性形变的物体的各部分之间由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。选项A、B都正确。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能，选项C错误。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数的大小有关，选项D错误。【解析】选A、B。发生弹性形变的物体的各部分之间由于弹力作用483.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（）A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多D.上述几种情况克服重力做功一样多【解析】选D。物体沿着高度相同的不同斜面向上运动，因重力做功与路径无关，与坡度无关，与有无摩擦力也无关，只与初、末两位置的高度差有关，故A、B、C均错，D正确。3.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体拉494.关于重力做功与重力势能，下列叙述中正确的是（）A．重力对物体做正功，物体的重力势能减少B．物体克服重力做功，物体的重力势能减少C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零D．物体克服重力做功，物体的重力势能一定为负值【解析】选A。重力对物体做正功，物体的重力势能减少，重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但不一定等于零，选项A正确，而选项C错误；物体克服重力做功，物体的重力势能增加，但与重力势能的正负无关，选项B、D均错。4.关于重力做功与重力势能，下列叙述中正确的是（）505.楼上某房间地板高出楼外地面4m，窗台比地板高1m，一质量为10kg的重物放在地板上的A处。把重物从该房间A处取下来扔到楼外地面上的B处，若不计空气阻力，重力所做的功为多少？若物体克服空气阻力所做的功约为50J，则重力所做的功应是多大？【解析】以地面为零势能参考平面，若不计空气阻力，重力做的功为WG=mghA-mghB=10×9.8×（4-0）J=392J。因为重力做功与路径无关，与是否有无其他力做功无关，所以，若有空气阻力做功时，重力所做的功仍为392J。答案：392J392J5.楼上某房间地板高出楼外地面4m，窗台比地板高1m，一5143势能课件2(教科版必修2)5243势能课件2(教科版必修2)533势能3势能541.理解重力势能的概念，会用重力势能的表达式进行计算。2.认识重力做功与路径无关的特点。3.理解重力做功与重力势能变化的关系。4.知道重力势能具有相对性。5.了解弹性势能和势能的概念，知道势能是系统所共有的。1.理解重力势能的概念，会用重力势能的表达式进行计算。55重点：1.对重力势能概念的理解和重力势能的计算。2.重力做功与重力势能变化的关系。难点：1.重力做功的特点及重力做功与重力势能变化的关系。2.重力势能及弹性势能的系统性和相对性。重点：1.对重力势能概念的理解和重力势能的计算。56一、重力做的功1.特点只跟物体运动的_____和_____的位置有关，而跟物体运动的_____无关。物体下降时重力做___功；物体被举高时重力做___功，也可以说成物体克服重力做功。2.表达式WG=____=mg（h1-h2）,其中h表示物体起点和终点的高度差。h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。起点终点路径正负mgh一、重力做的功起点终点路径正负mgh57【想一想】某物体从一位置运动到另一位置，重力一定做功吗?提示：重力不一定做功。判断物体运动过程中重力是否做功，主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，则重力做功。

【想一想】某物体从一位置运动到另一位置，重力一定做功吗?58二、重力势能1.定义物体由于位于_____而具有的_____。2.大小等于物体所受重力与所处_____的乘积，表达式为Ep=____。其中h表示物体的高度。3.单位_____，与功的单位相同。高处能量高度mgh焦耳二、重力势能高处能量高度mgh焦耳594.重力做功与重力势能变化的关系（1）表达式：WG=_______。（2）Ep1-Ep2正功减小克服重力增加4.重力做功与重力势能变化的关系（2）Ep1-Ep2正功减60（3）关系：从能量转化的角度看，力对物体做了多少___，就有多少_____发生了变化。功能量（3）关系：从能量转化的角度看，力对物体做了多少___，就功615.特点（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一_______来说的，这个_______叫做参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取作__。（2）重力势能的相对性①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_____的。②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是___值，下方物体的重力势能是___值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能___。水平面水平面0不同正负小5.特点水平面水平面0不同正负小62【判一判】（1）重力势能Ep1=2J,Ep2=-3J，则Ep1与Ep2方向相反。（）（2）同一物体的重力势能Ep1=2J,Ep2=-3J，则Ep1>Ep2。（）（3）在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。（）【判一判】63提示：（1）重力势能是标量，没有方向，（1）错。（2）重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大，（2）正确。（3）若选定两物体所处的水平面为参考平面,则两物体的重力势能为0,（3）错。提示：（1）重力势能是标量，没有方向，（1）错。（2）重力势64三、弹性势能1.定义物体由于发生_________而具有的能量。2.影响弹性势能的因素取决于物体_________的大小，形变越大，弹性势能越大。3.势能的系统性（1）重力势能是_____与受重力作用的物体组成的系统所共有的。（2）弹性势能是_________与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。弹性形变弹性形变地球弹力装置三、弹性势能弹性形变弹性形变地球弹力装置65【判一判】（1）无论物体形变的程度如何，物体的形变量越大弹性势能越大。（）（2）在弹性限度内，拉伸弹簧时弹性势能增大，压缩弹簧时弹性势能减少。（）（3）弹性势能只存在于弹簧或弹簧片等物体中。（）【判一判】66提示：（1）弹性势能与物体的弹性形变有关，若在弹性限度之外，弹性势能就与形变量无关，故（1）错；（2）在弹性限度内，无论拉伸弹簧还是压缩弹簧都要克服弹力做功，弹性势能均增大，故（2）错；（3）物体只要发生弹性形变具有做功的本领，我们就说它具有弹性势能，不仅是弹簧或弹簧片形变时具有弹性势能，如弓箭、竹竿、橡皮筋等发生弹性形变时都具有弹性势能，故（3）错。提示：（1）弹性势能与物体的弹性形变有关，若在弹性限度之外，67对重力势能的理解【探究导引】三峡大坝横跨2309m，坝高185m，其装机容量为世界第一，年发电量居世界第二。对重力势能的理解68观察图片，思考以下问题：（1）大坝中的水为什么能发电？三峡大坝为何修建的如此高大？（2）水利发电时，水的重力势能怎样变化？（3）水在倾泻过程中，重力势能及其变化如何量度？观察图片，思考以下问题：69【要点整合】1.重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示。物体在A、B、C三点重力势能的正负如表所示。【要点整合】702.重力势能的三个性质（1）重力势能的相对性由于重力势能表达式为Ep=mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。分析表中数据可知，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关。（2）重力势能变化的绝对性物体在这两个高度不同的位置时,由于高度差一定，重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。2.重力势能的三个性质71（3）重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。（3）重力势能的系统性72【特别提醒】（1）零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面。（2）如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必须选取一个统一的参考平面。【特别提醒】（1）零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以73【典例1】（2012·成都高一检测）如图所示，桌面距地面0.8m，一个物体的质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上。以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少（g=10m/s2）。【思路点拨】解答本题应明确以下两点：【典例1】（2012·成都高一检测）如74【解题流程】答案：24J8J【解题流程】75【互动探究】以桌面为参考平面，物体具有的重力势能为多少？物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？【解析】以桌面为参考平面，物体的高度为h1=0.4m物体的重力势能为Ep1=mgh1=2×10×0.4J=8J物体落至桌面时的重力势能为Ep2=0物体重力势能的减少量为ΔEp=Ep1-Ep2=（8-0）J=8J答案：8J8J【互动探究】以桌面为参考平面，物体具有的重力势能为多少？物体76【总结提升】重力势能的三种求解方法（1）根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Ep=mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。（2）由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。（3）由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。ΔEp=mg·Δh=Ep2-Ep1。【总结提升】重力势能的三种求解方法77【变式备选】（2012·海淀区高一检测）图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能（）A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大【解析】选C。重力势能Ep=mgh，运动员的重心位置h先升高后降低，故运动员的重力势能先增大后减小，所以选项C正确，其他选项均错。【变式备选】（2012·海淀区高一检测）图中虚78重力做功与重力势能的比较【探究导引】如图所示，某跳伞运动员从4000m的高空跳离飞机，准确地降落至正前方5000m处的既定目标。请思考：（1）质量为m的运动员从高空降落至地面，重力做多少功？（2）运动员的重力做的功与运动中水平前进的距离有关吗？（3）该运动员从高空降落至地面，重力势能变化了多少？重力做功与重力势能的比较79【要点整合】概念比较项目重力做功重力势能物理意义表达式影响大小的因素重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能WG=mgΔhEp=mgh重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对参考面的高度h【要点整合】概念重力做功重力势能物理意义表达式影响大小重力对80概念比较项目重力做功重力势能特点联系只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp概念重力做功重力势能特点联系只与初、末位置的高度差有关，与路81【特别提醒】（1）重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考平面的选择无关。（2）重力势能的变化只取决于物体的重力做功的情况,与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。【特别提醒】（1）重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与82【典例2】有一质量为m，边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.3。为使它水平移动距离a,人们可以采用缓慢将它掀至最高时再让它自行放倒，或缓慢向前匀速平推两种方式，如图所示，则（）A．人将它翻滚比平推前进做的功少B．人将它翻滚比平推前进做的功多C．两种情况人对物体做功一样多D．没法比较两种情况下人对物体做功的多少【典例2】有一质量为m，边长为a的正83【思路点拨】将物体掀翻移动时，人做功最少等于物体重心上升最多时克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量。【规范解答】两种情况下力做功多少的比较答案：A【思路点拨】将物体掀翻移动时，人做功最少等于物体重心上升最多84【总结提升】求重力做功的两种方法（1）根据功的定义式求解：先求初、末位置的高度差，再求出重力与此高度差的乘积,即为重力做的功。（2）根据重力势能的变化与重力做功的关系求解：重力做的功等于重力势能变化量的负值。【总结提升】求重力做功的两种方法85【变式训练】（2012·太原高一检测）在距离地面高2m的平台上,以15m/s的初速度竖直上抛一质量为1kg的石块,不计空气阻力,取g=10m/s2,则（）A.抛出后第2s内重力所做的功是100JB.抛出后第2s内重力所做的功是0C.前3s内,重力的功率恒定D.前3s内,重力一直做正功【变式训练】（2012·太原高一检测）在距离地面高2m的平86【解析】选B。第2s内石块的位移Δx=［（15×2-×10×22）m-（15×1-×10×12）m］=0m,故石块的重力在第2s内不做功,A错误,B正确;石块上升到最高点的时间故3s末,石块又落回到抛出点。前3s内,石块先减速上升，后加速下降，重力的功率先减小,后增大,C错误。前3s内,石块的重力先做负功再做正功,直到3s末,重力做功为零,D错误。【解析】选B。第2s内石块的位移Δx=［（15×2-×87【温馨提示】有些问题中涉及多个物体、多个运动过程，研究对象受力也较复杂，此时重力势能及其变化的运算的依据仍然是重力势能的定义及其与重力做功的关系。【温馨提示】有些问题中涉及多个物体、多个运动过程，研究对象受88【典例】如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）考查内容

复杂问题中重力势能的求解【典例】如图所示，倾角θ＝30°的考查内容复杂问题中重力势89A．软绳重力势能共减少了mglB．软绳重力势能共减少了mglC．软绳重力势能的减少等于软绳重力所做的功D．软绳重力势能的减少等于重物对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和【思路点拨】对任何物体，它的重力势能的变化量等于重力做功的负值，求解该题的重点是求软绳的重力所做的功。A．软绳重力势能共减少了mgl90【规范解答】软绳重力势能共减少A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系可知，软绳重力势能的减少等于软绳重力所做的功，C正确,D错误。答案：B、C【规范解答】软绳重力势能共减少91绳子、链条类物体的重力势能的求解方法物体的重力势能与物体的重力和物体重心位置的高度有关，在实际问题中，经常会遇到细绳、链条等柔软类物体的重力势能的求解，柔软类物体的重心位置不易确定，在处理此类问题时可用以下方法：1.重力势能的基本计算式是Ep=mgh，对于实际物体，式中h表示物体重心相对零势能面的高度2.求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处绳子、链条类物体的重力势能的求解方法923．两种情况下重力势能的求解（1）当绳子、链条呈直线状（或水平或竖直或倾斜）形式放置时，Ep=mgh中的h表示长度一半位置相对零势能面的高度；（2）当绳子、链条不以直线状（如折线状）形式放置时，应当分段表示重力势能再求和。4.也可用等效法求解：即用等效法分析绳或链从初始状态到终止状态过程中，重力对绳或链的做功情况。重力做多少正功重力势能就减少多少，克服重力做多少功重力势能就增加多少3．两种情况下重力势能的求解93【案例展示】如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子，绳子的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能增量为多少？（桌面离地面高度大于l）【案例展示】如图所示，在光滑的桌94【规范解答】方法一：取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能为则由W=-ΔEp知重力做功【规范解答】方法一：取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重95方法二：等效法从绳子开始下滑，至绳子刚离开桌面的过程，相当于在重力作用下将桌面上的绳由a移至a′。如图所示，由W=-ΔEp知重力做功答案：重力势能减少方法二：等效法96【名师点评】（1）软绳、链条类问题求解重力做功与重力势能的变化时，应采用整体法和分段的方法，也就要考虑整体的重心位置或者分段考虑每一段的重心位置的变化。重心位置的确定是