龚晖+弯曲内力

第四章弯曲应力§4-1对称弯曲的概念及梁的计算简图12Ⅰ、弯曲的概念受力特点：MeMeABF几何特点：等直杆杆件受到垂直于杆轴线的外力（横向力）或外力偶（其矢量垂直于杆轴）作用。——以弯曲为主要变形的杆件通称为梁。梁2、任意两横截面绕垂直于杆轴的轴作相对转动。变形特点：1、直杆的轴线在变形后变为曲线；3q3qa2a3aABC(1)求反力FAFB§4-2梁的剪力和弯矩•剪力图和弯矩图简支梁Ⅰ、梁的剪力和弯矩4q3qa2a3aABC(2)求截面内力11取1-1截面xFAFs1M1xFBFs1’3qa2M1’内力与截面位置有关5剪力和弯矩的符号规则：6q3qa2a3aABC22取2-2截面FBqFs2M2x3a-x7q3qa2a3aABCxQo+xMo+8Ⅲ、弯矩、剪力与分布荷载集度之间的关系及其应用FxMe

q(x)分布荷载集度q(x)

向上为正，向下为负9FS>0FS<0FS=0突变折角无影响突变与x轴斜交极值MFSMqFS0M0FS

0M=0FS

0M0FS

=0M=0F10解：1）求内力例5-9求图示外伸梁的内力图。10kN/m5kNm2m5mABC1m5kN10kN/mDFAFB2）作剪力图xoFS(kN)102055+-11xoM(kNm)10kN/m5kNm2m5mABC1m5kN10kN/mDxoFS(kN)102055+-3）作弯矩图20集中M引起突变：逆时针向上突变顺时针向下突变151m2m=0201.25+12解：例：试绘出图示有中间铰的静定梁的剪力弯矩图。1m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/mMe=5kN·mF=50kNMA

FAxFAyFBy1)求反力取CDKB为分离体，取整体为分离体，131m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/mMe=5kN·mF=50kNMA

FAxFAyFBy取AEC为分离体，1m0.5mAEF=50kNMA

FAxFAyFCyCFCx141m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/mMe=5kN·mF=50kNMA

FAxFAyFBy813129Fs图(kN)1.45m151m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/mMe=5kN·mF=50kNMA

FAxFAyFBy813129Fs图(kN)1.45m96.515.53155345M图(kN·m)16§4-3平面刚架和曲杆的内力图解：CB段：(外侧受拉)x例试作图示刚架的内力图。qF=2qaBCA2aa2aDFS(x)M(x)CqxFN(x)17qF=2qaBCA2aa2aDy(外侧受拉)BD段：FS(x)M(x)qBCy2aFN(x)18yF=2qaBCa2aDqFS(x)M(x)DA段：qF=2qaBCA2aa2aDFN(x)19F=2qaBCA2aa2aDq2qaFN图轴力符号的规定仍然有效。

轴力图可画在杆件的任一侧，但应注明符。20F=2qaBCA2aa2aDq2qa2qaFS图剪力符号的规定仍然有效。

剪力图可画在杆件的任一侧，但应注明符。21F=2qaBCA2aa2aDq2qa26qa2M图弯矩不规定符号。弯矩图画在杆件的受拉侧。22F=2qaBCA2aa2aDq2qaFN图2qa2qaFS图2qa26qa2M图23解：mmj例一端固定的四分之一圆环，半径为R，在自由端B受轴线平面内的集中荷载F作用如图，试