八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版

2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解2提公因式法新课导入1.因式分解:把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.几个整式的积2.最大公约数:n个数的最大的_________,叫做这n个数的最大公约数.公共约数新课导入1.因式分解:把一个多项式化成新课推进多项式ab+ac中,各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？我们把多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式．多项式

ab+ac的各项都含有相同的因式a.新课推进多项式ab+ac中,各项有相同的因式吗？多〔1〕多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？议一议2x2〔2〕你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？2x2+6x3=2x2(1+3x)〔1〕多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？议一议2x2注意公因式可以是单项式,也可以是多项式,还可以是多项式幂的形式.一个多项式各项的公因式由两部分组成:系数部分和字母部分.注意公因式可以是单项式,也可以是多项式,还可练习以下说法准确的选项是().A.多项式mx2-mx+2各项的公因式是mB.多项式7a3+14b各项没有公因式C.各项的公因式是x2D.多项式10x2y3-5y3+15xy2各项公因式是5y2D练习以下说法准确的选项是().D如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个例1将以下各式分解因式:〔1〕3x+x3解:原式=x·3+x·x2=x(3+x2)〔2〕7x3-21x2解:原式=7x2·x-7x2·3

=7x2(x-3)例1将以下各式分解因式:〔1〕3x+x3解:〔3〕8a3b2-12ab3c+ab解:原式=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c+1)〔4〕–24x3–12x2+28x解:原式=-(24x3+12x2-28x)=-

(4x·6x2+4x·3x-4x·7)=-4x(6x2+3x-7)〔3〕8a3b2-12ab3c+ab解:原式=当多项式第一项系数是负数，通常先提出“－”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“－”号，使括号确定公因式的方法公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.〔当系数是整数时〕1.定系数:字母取多项式各项中都含有的相同的字母.相同字母的指数取各项中字母的最低次幂.2.定字母:3.定指数:确定公因式的方法公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.〔在多项式中,假设某一项为哪一项公因式,那么提公因式后应在括号内多因式的相应位置写上“1〞,千万不要漏掉“1〞.3ax2-6ax-3a=3a(x2-2x-1)在多项式中,假设某一项为哪一项公因式,随堂练习将以下各式分解因式:〔1〕ma+mb;〔2〕5y3+20y2;〔3〕4m3-6m2;〔4〕a2b–5ab+9b;〔5〕-a2+ab-ac;〔6〕-2x3+4x2–6x.随堂练习将以下各式分解因式:〔1〕ma+mb;〔解:〔1〕ma+mb=m(a+b);〔2〕5y3+20y2=5y2(y+4);〔3〕4m3-6m2=2m2(2m-3);〔4〕a2b–5ab+9b=b(a2-5a+9);〔5〕-a2+ab–ac=-a(a-b+c);〔6〕-2x3+4x2–6x=-2x(x2-2x+3).解:〔1〕ma+mb〔2〕5y3+20y2〔八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版结束语八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项一次函数、一元一次方程和一元一次不等式填空:〔1〕方程2x＋4＝0解是_______;〔2〕不等式2x＋4＞0的解集为________;不等式2x＋4＜0的解集为________．一次函数、一元一次方程和一元一次不等式填空:1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点〔,〕,点〔,〕的直线.2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解.1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条2．试根据一次函数y＝2一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式,当其中一个变量的值确定时,可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值;当其中一个变量的取值范围确定时,可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.一次函数、一元一次方程、一元一次不等式例一根长25cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm.写出y与x之间的函数表达式,画出函数图像,并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.你还能用什么方式解决这个问题？例一根长25cm的弹簧,一端固定,另一端挂物1．x取什么值时,函数y＝－2x＋4的值是正数？负数？非负数？1．x取什么值时,函数y＝－2x＋4的值是正数？负数2．声音在空气中的传播速度〔简称音速〕y〔m/s〕与气温x〔℃〕之间的函数表达式为y＝x＋331.求:〔1〕音速为340m/s时的气温;〔2〕音速超过340m/s时的气温范围.2．声音在空气中的传播速度〔简称音速〕y〔m/s〕与气温x〔3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解一辆汽车行驶了35km后,驶入高速公路,并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境,提出一些问题,并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.一辆汽车行驶了35km后,驶入高速公路,并以1这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像,观察图像并回答以下问题:〔1〕x取何值时,2x－4＞0？〔2〕x取何值时,－2x＋8＞0？〔3〕x取何值时,2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？〔4〕求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与x轴所围成的三角形的面积？必做:P165习题6.6第2、3题．选做:P165习题6.6第4题.yO123456123-1-2-3-4y1＝2x－4y2＝－2x＋8x已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8必做:P165八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第六章数据的分析易错课堂(六)数据的分析第六章数据的分析易错课堂(六)数据的分析八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版例1:一超市备有某种水果100千克,上午按每千克1.2元的价格售出50千克,中午按每千克1元的价格售出30千克,下午按每千克0.8元的价格售出剩下的20千克,那么这批水果售出的平均价格是多少？易错分析:混淆了加权平均数与算术平均数的概念．例1:一超市备有某种水果100千克,上午按每千克1.1．在〞网络文明我先行”演讲比赛上,七位评委为某位选手打出的分数如下:9.5,9.3,9.5,9.7,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,该选手的最后平均分是_______.2．(2019·遂宁)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,那么该名教师的综合成绩为_____分．9.4688.81．在〞网络文明我先行”演讲比赛上,七位评委为某位选手打3．(2019·临沂)小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:℃),列成如表:那么这周最高气温的平均值是()A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃天数(天)1213最高气温(℃)22262829B3．(2019·临沂)小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高B

B4．某老师対全班50名学生每人一周内的零花钱进行调查统计,并绘制统计图,那么这50名学生每人一周的零花钱的中位数是______元．5．一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如下图,那么这组数据的众数与中位数分别为_________．12.58和8.54．某老师対全班50名学生每人一周内的零花钱进行调查统计,例3:一组数据2,3,2,3,5的方差是()A．6B．3C．1.2D．2易错分析:対公式的记忆模糊,运用公式出错．C例3:一组数据2,3,2,3,5的方差是6．(2019·安顺)已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,那么另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3xn的方差为____．186．(2019·安顺)已知一组数据x1,x2,x37．在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形图如下:(1)根据统计表中提供的信息,补全统计表和扇形统计图;(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应选谁去,并说明理由．命中环数10987命中次数327．在全运会射击比赛的选拔赛中,命中环数10987命中次八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解2提公因式法新课导入1.因式分解:把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.几个整式的积2.最大公约数:n个数的最大的_________,叫做这n个数的最大公约数.公共约数新课导入1.因式分解:把一个多项式化成新课推进多项式ab+ac中,各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？我们把多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式．多项式

ab+ac的各项都含有相同的因式a.新课推进多项式ab+ac中,各项有相同的因式吗？多〔1〕多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？议一议2x2〔2〕你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？2x2+6x3=2x2(1+3x)〔1〕多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？议一议2x2注意公因式可以是单项式,也可以是多项式,还可以是多项式幂的形式.一个多项式各项的公因式由两部分组成:系数部分和字母部分.注意公因式可以是单项式,也可以是多项式,还可练习以下说法准确的选项是().A.多项式mx2-mx+2各项的公因式是mB.多项式7a3+14b各项没有公因式C.各项的公因式是x2D.多项式10x2y3-5y3+15xy2各项公因式是5y2D练习以下说法准确的选项是().D如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个例1将以下各式分解因式:〔1〕3x+x3解:原式=x·3+x·x2=x(3+x2)〔2〕7x3-21x2解:原式=7x2·x-7x2·3

=7x2(x-3)例1将以下各式分解因式:〔1〕3x+x3解:〔3〕8a3b2-12ab3c+ab解:原式=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c+1)〔4〕–24x3–12x2+28x解:原式=-(24x3+12x2-28x)=-

(4x·6x2+4x·3x-4x·7)=-4x(6x2+3x-7)〔3〕8a3b2-12ab3c+ab解:原式=当多项式第一项系数是负数，通常先提出“－”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“－”号，使括号确定公因式的方法公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.〔当系数是整数时〕1.定系数:字母取多项式各项中都含有的相同的字母.相同字母的指数取各项中字母的最低次幂.2.定字母:3.定指数:确定公因式的方法公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.〔在多项式中,假设某一项为哪一项公因式,那么提公因式后应在括号内多因式的相应位置写上“1〞,千万不要漏掉“1〞.3ax2-6ax-3a=3a(x2-2x-1)在多项式中,假设某一项为哪一项公因式,随堂练习将以下各式分解因式:〔1〕ma+mb;〔2〕5y3+20y2;〔3〕4m3-6m2;〔4〕a2b–5ab+9b;〔5〕-a2+ab-ac;〔6〕-2x3+4x2–6x.随堂练习将以下各式分解因式:〔1〕ma+mb;〔解:〔1〕ma+mb=m(a+b);〔2〕5y3+20y2=5y2(y+4);〔3〕4m3-6m2=2m2(2m-3);〔4〕a2b–5ab+9b=b(a2-5a+9);〔5〕-a2+ab–ac=-a(a-b+c);〔6〕-2x3+4x2–6x=-2x(x2-2x+3).解:〔1〕ma+mb〔2〕5y3+20y2〔八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版结束语八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项一次函数、一元一次方程和一元一次不等式填空:〔1〕方程2x＋4＝0解是_______;〔2〕不等式2x＋4＞0的解集为________;不等式2x＋4＜0的解集为________．一次函数、一元一次方程和一元一次不等式填空:1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点〔,〕,点〔,〕的直线.2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解.1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条2．试根据一次函数y＝2一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式,当其中一个变量的值确定时,可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值;当其中一个变量的取值范围确定时,可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.一次函数、一元一次方程、一元一次不等式例一根长25cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm.写出y与x之间的函数表达式,画出函数图像,并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.你还能用什么方式解决这个问题？例一根长25cm的弹簧,一端固定,另一端挂物1．x取什么值时,函数y＝－2x＋4的值是正数？负数？非负数？1．x取什么值时,函数y＝－2x＋4的值是正数？负数2．声音在空气中的传播速度〔简称音速〕y〔m/s〕与气温x〔℃〕之间的函数表达式为y＝x＋331.求:〔1〕音速为340m/s时的气温;〔2〕音速超过340m/s时的气温范围.2．声音在空气中的传播速度〔简称音速〕y〔m/s〕与气温x〔3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解一辆汽车行驶了35km后,驶入高速公路,并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境,提出一些问题,并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.一辆汽车行驶了35km后,驶入高速公路,并以1这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像,观察图像并回答以下问题:〔1〕x取何值时,2x－4＞0？〔2〕x取何值时,－2x＋8＞0？〔3〕x取何值时,2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？〔4〕求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与x轴所围成的三角形的面积？必做:P165习题6.6第2、3题．选做:P165习题6.6第4题.yO123456123-1-2-3-4y1＝2x－4y2＝－2x＋8x已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8必做:P165八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第六章数据的分析易错课堂(六)数据的分析第六章数据的分析易错课堂(六)数据的分析八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版例1:一超市备有某种水果100千克,上午按每千克1.2元的价格售出50千克,中午按每千克1元的价格售出30千克,下午按每千克0.8元的价格售出剩下的20千克,那么这批水果售出的平均价格是多少？易错分析:混淆了加权平均数与算术平均数的概念．例1:一超市备有某种水果100千克,上午按每千克1.1．在〞网络文明我先行”演讲比赛上,七位评委为某位选手打出的分数如下:9.5,9.3,9.5,9.7,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,该选手的最后平均分是_______.2．(2019·遂宁)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,那么该名