三角形的概念和三边关系课件

2.1三角形（一）三角形的概念和三边关系2.1三角形（一）三角形的概念和三边关系回顾与思考1.如何表示线段？

2.如何表示一个角？

ABaABoα线段AB或线段a表示法：∠AOB或者∠O1或者∠α或者∠1回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？ABaA请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图形构成?

请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图形构成?

读一读

什么样的图形叫三角形？

如何用符号语言表示一个三角形

什么是三角形的边，顶点，内角。课本42-43页，并回答以下问题：你认识三角形了吗？自主预习读一读什么样的图形叫三角形？课本42-43页，并回答三角形的定义：

不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形，叫做三角形注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接什么叫三角形?三角形的定义：ABCabc记作：△ABC读作：三角形ABC三角形的顶点： A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角:∠A、

∠B

、∠Ccba三角形ABC三角形的表示及概念ABCabc记作：△ABC读作：三角形ABC三角形的顶点：趁热打铁：比一比谁最快记作：顶点：内角：

边：或dcb△BCD点B,点C,点D∠B∠C∠DBC,CD,DBd,c,b趁热打铁：比一比谁最快记作：ABCD1.如图图中有____个三角形？2.请用符号与字母表示出来_____、_____、_____；小思考：1、∠B的对边：2、以AD为边的三角形有：练习一3△ABC△ABD△ADC△ABD△ADCADACABCD1.如图图中有____个三角形？练习一3△ABC△A观察：以下三个三角形的边各有什么特点？三边互不相等有两边相等三边都相等等腰三角形等边三角形（正三角形）顶角腰腰底底角底角等边三角形也是等腰三角形吗？等边三角形是特殊的等腰三角形。观察：三边互不相等有两边相等三边都相等等腰三角形等边三角形（按边分不等边三角形（三边都不相等的三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形（或正三角形）按不等边三角形（三边都不相等的三角形）等腰三角形三角形的分类

有一个周长为11的△ABC，其中AB=3，BC=5请问△ABC是什么三角形等腰三角形练习二抢答有一个周长为11的△ABC，其中AB=3，BC=5议一议蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？两点之间线段最短由此可以得到：议一议蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？A三角形三边的关系三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何两边的差小于第三边.a－b＜ca－

c＜

bc

－

b＜

a判断能否构成三角形的依据三角形三边的关系三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca例1、长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.判断方法：（1）找出较长边。（2）比较大小：较长边

较短两边之和（3）判断能否组成三角形。解:∵

6+4>36+3>44+3>6∴能组成三角形小于例1、长度为6cm,4cm,3cm三条线练习三：

判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e＝

6.3cm，f＝

6.3cm，g＝

12.6cm解（1）∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。练习三：判断下列各组线段中，哪些能组成下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm小试牛刀思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：三角形第三边的取值范围是:

两边之差<第三边<两边之和下列长度的各组线段能否组成一个三角形？小试牛刀思考：有两条长答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿长1.28米考考你

有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两拓展升华已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7

若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另两边长都是7cm拓展升华已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．挑战极限（1）任何三条线段都能组成一个三角形()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）

（A）14cm（B）19cm

（C）14cm或19cm（D）不确定

××2B(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的你有什么收获？这节课你印象最深的是什么？还有什么不明白的吗？知识梳理你有什么收获？知识梳理

作业：P44练习第1、2题作业：P44练习第1、2题人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。

——列夫·托尔斯泰结束语人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。结束语2.1三角形（一）三角形的概念和三边关系2.1三角形（一）三角形的概念和三边关系回顾与思考1.如何表示线段？

2.如何表示一个角？

ABaABoα线段AB或线段a表示法：∠AOB或者∠O1或者∠α或者∠1回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？ABaA请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图形构成?

请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图形构成?

读一读

什么样的图形叫三角形？

如何用符号语言表示一个三角形

什么是三角形的边，顶点，内角。课本42-43页，并回答以下问题：你认识三角形了吗？自主预习读一读什么样的图形叫三角形？课本42-43页，并回答三角形的定义：

不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形，叫做三角形注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接什么叫三角形?三角形的定义：ABCabc记作：△ABC读作：三角形ABC三角形的顶点： A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角:∠A、

∠B

、∠Ccba三角形ABC三角形的表示及概念ABCabc记作：△ABC读作：三角形ABC三角形的顶点：趁热打铁：比一比谁最快记作：顶点：内角：

边：或dcb△BCD点B,点C,点D∠B∠C∠DBC,CD,DBd,c,b趁热打铁：比一比谁最快记作：ABCD1.如图图中有____个三角形？2.请用符号与字母表示出来_____、_____、_____；小思考：1、∠B的对边：2、以AD为边的三角形有：练习一3△ABC△ABD△ADC△ABD△ADCADACABCD1.如图图中有____个三角形？练习一3△ABC△A观察：以下三个三角形的边各有什么特点？三边互不相等有两边相等三边都相等等腰三角形等边三角形（正三角形）顶角腰腰底底角底角等边三角形也是等腰三角形吗？等边三角形是特殊的等腰三角形。观察：三边互不相等有两边相等三边都相等等腰三角形等边三角形（按边分不等边三角形（三边都不相等的三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形（或正三角形）按不等边三角形（三边都不相等的三角形）等腰三角形三角形的分类

有一个周长为11的△ABC，其中AB=3，BC=5请问△ABC是什么三角形等腰三角形练习二抢答有一个周长为11的△ABC，其中AB=3，BC=5议一议蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？两点之间线段最短由此可以得到：议一议蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？A三角形三边的关系三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何两边的差小于第三边.a－b＜ca－

c＜

bc

－

b＜

a判断能否构成三角形的依据三角形三边的关系三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca例1、长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.判断方法：（1）找出较长边。（2）比较大小：较长边

较短两边之和（3）判断能否组成三角形。解:∵

6+4>36+3>44+3>6∴能组成三角形小于例1、长度为6cm,4cm,3cm三条线练习三：

判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e＝

6.3cm，f＝

6.3cm，g＝

12.6cm解（1）∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。练习三：判断下列各组线段中，哪些能组成下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm小试牛刀思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：三角形第三边的取值范围是:

两边之差<第三边